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,基础诊断,考点突破,课堂总结,第,3,讲简单逻辑联结词、全称,量词与存在量词,1/28,最新考纲,1.,了解逻辑联结词,“,或,”,、,“,且,”,、,“,非,”,含义；,2.,了解全称量词与存在量词意义；,3.,能正确地对含有一个量词命题进行否定,.,2/28,知,识,梳,理,1.,简单逻辑联结词,(1),命题中,_,、,_,、,_,叫做逻辑联结词,.,(2),命题,p,且,q,、,p,或,q,、非,p,真假判断,且,或,非,p,q,p,且,q,p,或,q,非,p,真,真,_,真,假,真,假,_,真,假,假,真,假,真,_,假,假,假,_,_,真,假,真,假,真,3/28,2.,全称量词与存在量词,(1),全称量词：短语,“,全部,”,、,“,任意一个,”,等在逻辑中通常叫做全称量词，用符号,“,_,”,表示,.,(2),全称命题：含有,_,命题,.,全称命题,“,对,M,中任意一个,x,，有,p,(,x,),成立,”,简记为,_,.,(3),存在量词：短语,“,存在一个,”,、,“,最少有一个,”,等在逻辑中通常叫做存在量词，用符号,“,_,”,表示,.,(4),特称命题：含有存在量词命题,.,特称命题,“,存在,M,中一个元素,x,0,，使,p,(,x,0,),成立,”,，简记为,_,.,全称量词,x,M,，,p,(,x,),x,0,M,，,p,(,x,0,),4/28,3.,含有一个量词命题否定,命题,命题否定,x,M,，,p,(,x,),_,x,0,M,，,p,(,x,0,),_,x,0,M,，,綈,p,(,x,0,),x,M,，,綈,p,(,x,),5/28,诊,断,自,测,1.,判断正误,(,在括号内打,“”,或,“”,),精彩,PPT,展示,(1),命题,“,56,或,52,”,是假命题,.(,),(2),命题,綈,(,p,q,),是假命题，则命题,p,，,q,中最少有一个是真命题,.(,),(3),“,长方形对角线相等,”,是特称命题,.(,),(4),x,0,M,，,p,(,x,0,),与,x,M,，,綈,p,(,x,),真假性相反,.(,),解析,(1),错误,.,命题,p,q,中,，,p,，,q,有一真则真,.,(2),错误,.,p,q,是真命题,，,则,p,，,q,都是真命题,.,(3),错误,.,命题,“,长方形对角线相等,”,是全称命题,.,答案,(1),(2),(3),(4),6/28,2.,(,选修,2,1P18B,组改编,),已知,p,：,2,是偶数，,q,：,2,是质数，则命题,綈,p,，,綈,q,，,p,q,，,p,q,中真命题个数为,(,),A.1 B.2C.3 D.4,解析,p,和,q,显然都是真命题,，,所以,綈,p,，,綈,q,都是假命题,，,p,q,，,p,q,都是真命题,.,答案,B,7/28,3.,(,全国,卷,),设命题,p,：,n,N,，,n,2,2,n,，则,綈,p,为,(,),A.,n,N,，,n,2,2,n,B.,n,N,，,n,2,2,n,C.,n,N,，,n,2,2,n,D.,n,N,，,n,2,2,n,解析,命题,p,量词,“,”,改为,“,”,，,“,n,2,2,n,”,改为,“,n,2,2,n,”，,綈,p,：,n,N,，,n,2,2,n,.,答案,C,8/28,4.,(,贵阳调研,),以下命题中假命题是,(,),A.,x,0,R,，,lg,x,0,1 B.,x,0,R,，,sin,x,0,0,C.,x,R,，,x,3,0 D.,x,R,，,2,x,0,解析,当,x,10,时,，,lg 10,1,，,则,A,为真命题；当,x,0,时,，,sin 0,0,，,则,B,为真命题；当,x,0,时,，,x,3,0,，,则,C,为假命题；由指数函数性质知,，,x,R,，,2,x,0,，,则,D,为真命题,.,故选,C.,答案,C,9/28,答案,1,10/28,考点一含有逻辑联结词命题真假判断,【例,1,】,设,a,，,b,，,c,是非零向量,.,已知命题,p:,若,a,b,0,，,b,c,0,，则,a,c,0,；命题,q,：若,a,b,，,b,c,，则,a,c,.,则以下命题中真命题是,(,),A.,p,q,B.,p,q,C.(,綈,p,),(,綈,q,)D.,p,(,綈,q,),11/28,解析,取,a,c,(1,，,0),，,b,(0,，,1),，,显然,a,b,0,，,b,c,0,，,但,a,c,1,0,，,p,是假命题,.,又,a,，,b,，,c,是非零向量,，,由,a,b,知,a,x,b,，,由,b,c,知,b,y,c,，,a,xy,c,，,a,c,，,q,是真命题,.,综上知,p,q,是真命题,，,p,q,是假命题,.,又,綈,p,为真命题,，,綈,q,为假命题,.,(,綈,p,),(,綈,q,),，,p,(,綈,q,),都是假命题,.,答案,A,12/28,规律方法,(1),“,p,q,”,、,“,p,q,”,、,“,綈,p,”,形式命题真假判断关键是对逻辑联结词,“,或,”“,且,”“,非,”,含义了解,，其操作步骤是：,明确其组成形式；,判断其中命题,p,，,q,真假；,确定,“,p,q,”“,p,q,”“,綈,p,”,形式命题真假,.,(2),p,且,q,形式是,“,一假必假,，,全真才真,”,，,p,或,q,形式是,“,一真必真,，,全假才假,”,，,非,p,则是,“,与,p,真假相反,”.,13/28,14/28,答案,B,15/28,16/28,解析,(1),因为全称命题否定是特称命题,，,命题,p,：,x,R,，,e,x,x,10,否定为,綈,p,：,x,0,R,，,e,x,0,x,0,1,0.,(2),画出可行域如图中阴影部分所表示,，,由图可知,，,当目标函数,z,x,2,y,，,经过可行域点,A,(2,，,1),时,，,取得最小值,0,，,故,x,2,y,0.,所以,p,1,，,p,2,是真命题,.,答案,(1)B,(2)B,17/28,规律方法,(1),全称命题与特称命题否定与命题否定有一定区分,，,否定全称命题和特称命题时,，,一是要改写量词,，,全称量词改写为存在量词,，,存在量词改写为全称量词；二是要否定结论,，,而普通命题否定只需直接否定结论,.,(2),判定全称命题,“,x,M,，,p,(,x,),”,是真命题,，,需要对集合,M,中每一个元素,x,，,证实,p,(,x,),成立；要判断特称命题是真命题,，,只要在限定集合内最少找到一个,x,x,0,，,使,p,(,x,0,),成立,.,18/28,19/28,答案,B,20/28,21/28,答案,(1)B,(2)A,22/28,规律方法,(1),依据含逻辑联结词命题真假求参数方法步骤：,依据题目条件,，,推出每一个命题真假,(,有时不一定只有一个情况,),；,求出每个命题是真命题时参数取值范围；,依据每个命题真假情况,，求出参数取值范围,.,(2),全称命题可转化为恒成立问题,.,23/28,24/28,25/28,思想方法,1.,把握含逻辑联结词命题形式，尤其是字面上未出现,“,或,”“,且,”“,非,”,字眼，要结合语句含义了解,.,2.,含有逻辑联结词命题真假判断口诀：,p,q,见真即真，,p,q,见假即假，,p,与,綈,p,真假相反,.,3.,要写一个命题否定，需先分清其是全称命题还是特称命题，再对照否定结构去写，并注意是否命题区分；否定规律是,“,改量词，否结论,”,.,26/28,易错防范,1.,正确区分命题否定是否命题,“,否命题,”,是对原命题,“,若,p,，则,q,”,条件和结论分别加以否定而得命题，它既否定其条件，又否定其结论；,“,命题否定,”,即,“,綈,p,”,，只是否定命题,p,结论,.,命题否定与原命题真假总是对立，即二者中有且只有一个为真,.,27/28,2.,几点注意：,(1),注意命题是全称命题还是特称命题，是正确写出命题否定前提；,(2),注意命题所含量词，对于量词隐含命题要结合命题含义显现量词，再进行否定；,(3),注意,“,或,”“,且,”,否定，,“,或,”,否定为,“,且,”,，,“,且,”,否定为,“,或,”.,28/28,
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