高考数学复习第一章集合与常用逻辑用语第3讲简单的逻辑联结词全称量词与存在量词理市赛课公开课一等奖省名.pptx

基础诊断,考点突破,课堂总结,第,3,讲简单逻辑联结词、全称,量词与存在量词,1/28,最新考纲,1.,了解逻辑联结词,“,或,”,、,“,且,”,、,“,非,”,含义；,2.,了解全称量词与存在量词意义；,3.,能正确地对含有一个量词命题进行否定,.,2/28,知,识,梳,理,1.,简单逻辑联结词,(1),命题中,_,、,_,、,_,叫做逻辑联结词,.,(2),命题,p,且,q,、,p,或,q,、非,p,真假判断,且,或,非,p,q,p,且,q,p,或,q,非,p,真,真,_,真,假,真,假,_,真,假,假,真,假,真,_,假,假,假,_,_,真,假,真,假,真,3/28,2.,全称量词与存在量词,(1),全称量词：短语,“,全部,”,、,“,任意一个,”,等在逻辑中通常叫做全称量词，用符号,“,_,”,表示,.,(2),全称命题：含有,_,命题,.,全称命题,“,对,M,中任意一个,x,，有,p,(,x,),成立,”,简记为,_,.,(3),存在量词：短语,“,存在一个,”,、,“,最少有一个,”,等在逻辑中通常叫做存在量词，用符号,“,_,”,表示,.,(4),特称命题：含有存在量词命题,.,特称命题,“,存在,M,中一个元素,x,0,，使,p,(,x,0,),成立,”,，简记为,_,.,全称量词,x,M,，,p,(,x,),x,0,M,，,p,(,x,0,),4/28,3含有一个量词命题否定,命题,命题否定,x,M,，,p,(,x,),_,x,0,M,，,p,(,x,0,),_,x,0,M,，,綈,p,(,x,0,),x,M,，,綈,p,(,x,),5/28,诊,断,自,测,1.,判断正误,(,在括号内打,“”,或,“”,),精彩,PPT,展示,(1),命题,“,56,或,52,”,是假命题,.(,),(2),命题,綈,(,p,q,),是假命题，则命题,p,，,q,中最少有一个是真命题,.(,),(3),“,长方形对角线相等,”,是特称命题,.(,),(4),x,0,M,，,p,(,x,0,),与,x,M,，,綈,p,(,x,),真假性相反,.(,),解析1),错误,.,命题,p,q,中,，,p,，,q,有一真则真,.,(2),错误,.,p,q,是真命题,，,则,p,，,q,都是真命题,.,(3),错误,.,命题,“,长方形对角线相等,”,是全称命题,.,答案,(1),(2),(3),(4),6/28,2.,(,选修,2,1P18B,组改编,),已知,p,：,2,是偶数，,q,：,2,是质数，则命题,綈,p,，,綈,q,，,p,q,，,p,q,中真命题个数为,(,),A.1 B.2C.3 D.4,解析,p,和,q,显然都是真命题,，,所以,綈,p,，,綈,q,都是假命题,，,p,q,，,p,q,都是真命题,.,答案,B,7/28,3.,(,全国,卷,),设命题,p,：,n,N,，,n,2,2,n,，则,綈,p,为,(,),A.,n,N,，,n,2,2,n,B.,n,N,，,n,2,2,n,C.,n,N,，,n,2,2,n,D.,n,N,，,n,2,2,n,解析,命题,p,量词,“,”,改为,“,”,，,“,n,2,2,n,”,改为,“,n,2,2,n,”，,綈,p,：,n,N,，,n,2,2,n,.,答案,C,8/28,4.,(,贵阳调研,),以下命题中假命题是,(,),A.,x,0,R,，,lg,x,0,1 B.,x,0,R,，,sin,x,0,0,C.,x,R,，,x,3,0 D.,x,R,，,2,x,0,解析,当,x,10时,，,lg 10,1,，,则,A,为真命题；当,x,0,时,，,sin 0,0,，,则,B,为真命题；当,x,0,时,，,x,3,0,，,则,C,为假命题；由指数函数性质知,，,x,R,，,2,x,0,，,则,D,为真命题,.,故选,C.,答案,C,9/28,答案,1,10/28,考点一含有逻辑联结词命题真假判断,【例,1,】,设,a,，,b,，,c,是非零向量,.,已知命题,p:,若,a,b,0,，,b,c,0,，则,a,c,0,；命题,q,：若,a,b,，,b,c,，则,a,c,.,则以下命题中真命题是,(,),A.,p,q,B.,p,q,C.(,綈,p,),(,綈,q,)D.,p,(綈,q,),11/28,解析,取,a,c,(1,，,0),，,b,(0,，,1),，,显然,a,b,0,，,b,c,0,，,但,a,c,1,0,，,p,是假命题,.,又,a,，,b,，,c,是非零向量,，,由,a,b,知,a,x,b,，,由,b,c,知,b,y,c,，,a,xy,c,，,a,c,，,q,是真命题,.,综上知,p,q,是真命题,，,p,q,是假命题,.,又,綈,p,为真命题,，,綈,q,为假命题,.,(,綈,p,),(,綈,q,),，,p,(,綈,q,),都是假命题,.,答案,A,12/28,规律方法,(1),“,p,q,”,、,“,p,q,”,、,“,綈,p,”,形式命题真假判断关键是对逻辑联结词,“,或,”“,且,”“,非,”,含义了解,，其操作步骤是：,明确其组成形式；,判断其中命题,p,，,q,真假；,确定,“,p,q,”“,p,q,”“,綈,p,”,形式命题真假,.,(2),p,且,q,形式是,“,一假必假,，,全真才真,”,，,p,或,q,形式是,“,一真必真,，,全假才假,”,，,非,p,则是,“,与,p,真假相反,”.,13/28,14/28,答案,B,15/28,16/28,解析,(1),因为全称命题否定是特称命题,，,命题,p,：,x,R,，,e,x,x,10,否定为,綈,p,：,x,0,R,，,e,x,0,x,0,1,0.,(2),画出可行域如图中阴影部分所表示,，,由图可知,，,当目标函数,z,x,2,y,，,经过可行域点,A,(2,，,1),时,，,取得最小值,0,，,故,x,2,y,0.,所以,p,1,，,p,2,是真命题,.,答案,(1)B,(2)B,17/28,规律方法,(1),全称命题与特称命题否定与命题否定有一定区分,，,否定全称命题和特称命题时,，,一是要改写量词,，,全称量词改写为存在量词,，,存在量词改写为全称量词；二是要否定结论,，,而普通命题否定只需直接否定结论,.,(2),判定全称命题,“,x,M,，,p,(,x,),”,是真命题,，,需要对集合,M,中每一个元素,x,，,证实,p,(,x,),成立；要判断特称命题是真命题,，,只要在限定集合内最少找到一个,x,x,0,，,使,p,(,x,0,),成立,.,18/28,19/28,答案,B,20/28,21/28,答案,(1)B,(2)A,22/28,规律方法,(1),依据含逻辑联结词命题真假求参数方法步骤：,依据题目条件,，,推出每一个命题真假,(,有时不一定只有一个情况,),；,求出每个命题是真命题时参数取值范围；,依据每个命题真假情况,，求出参数取值范围,.,(2),全称命题可转化为恒成立问题,.,23/28,24/28,25/28,思想方法,1.,把握含逻辑联结词命题形式，尤其是字面上未出现,“,或,”“,且,”“,非,”,字眼，要结合语句含义了解,.,2.,含有逻辑联结词命题真假判断口诀：,p,q,见真即真，,p,q,见假即假，,p,与,綈,p,真假相反,.,3.,要写一个命题否定，需先分清其是全称命题还是特称命题，再对照否定结构去写，并注意是否命题区分；否定规律是,“,改量词，否结论,”,.,26/28,易错防范,1.,正确区分命题否定是否命题,“,否命题,”,是对原命题,“,若,p,，则,q,”,条件和结论分别加以否定而得命题，它既否定其条件，又否定其结论；,“,命题否定,”,即,“,綈,p,”,，只是否定命题,p,结论,.,命题否定与原命题真假总是对立，即二者中有且只有一个为真,.,27/28,2.,几点注意：,(1),注意命题是全称命题还是特称命题，是正确写出命题否定前提；,(2),注意命题所含量词，对于量词隐含命题要结合命题含义显现量词，再进行否定；,(3),注意,“,或,”“,且,”,否定，,“,或,”,否定为,“,且,”,，,“,且,”,否定为,“,或,”.,28/28,