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-,*,-,Z,HISHISHULI,知识梳理,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLITOUXI,典例透析,目标导航,Z,HISHISHULI,知识梳理,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLITOUXI,典例透析,目标导航,Z,HISHISHULI,知识梳理,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLITOUXI,典例透析,目标导航,Z,HISHISHULI,知识梳理,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLITOUXI,典例透析,目标导航,目标导航,知识梳理,典例透析,随堂演练,目标导航,知识梳理,典例透析,随堂演练,知识梳理,典例透析,随堂演练,目标导航,知识梳理,典例透析,随堂演练,目标导航,3,组,合,1/29,第,1,课时,组合与组合数公式,2/29,1,.,了解组合意义,能写出一些简单问题组合,.,2,.,能够正确认识排列与组合区分,.,3,.,掌握组合数公式,能用组合数公式及其性质进行计算、化简,.,4,.,能利用组合数公式解简单组合问题,.,3/29,1,2,3,4,5,1,.,普通地,从,n,个不一样元素中,任取,m,(,m,n,),个元素为一组,叫作从,n,个不一样元素中取出,m,个元素一个组合,我们把相关求,组合个数,问题叫作组合问题,.,说明,:(1),组合概念中有两个关键点,:,取出元素,且要求,n,个元素是不一样,;,“,只取不排,”,即取出,m,个元素与次序无关,无序性是组合特征性质,.,(2),只要两个组合中元素完全相同,那么不论元素次序怎样,都是相同组合,.,当两个组合中元素不完全相同,(,即使只有一个元素不一样,),就是不一样组合,.,(3),组合与排列共同点,:,从,n,个不一样元素中任取,m,个元素,;,不一样点,:,对于排列,取出元素后还需对所取出元素进行排列,即对次序有要求,而组合对取出元素无需排列,只需组成一组即可,对次序无要求,.,可总结为,:,有序排列,无序组合,.,4/29,1,2,3,4,5,【做一做,1,】,给出下面几个问题,其中是组合问题有,(,),由,1,2,3,4,组成含有,2,个元素集合个数,;,五个队进行单循环比赛比赛场次数,;,由,1,2,3,组成两位数不一样方法数,;,由,1,2,3,组成无重复数字两位数个数,.,A.,B.,C.,D.,答案,:,C,5/29,1,2,3,4,5,6/29,1,2,3,4,5,7/29,1,2,3,4,5,8/29,1,2,3,4,5,9/29,题型一,题型二,题型三,【例,1,】,判断以下问题是组合问题还是排列问题,.,(1),设集合,A=,a,b,c,d,则集合,A,含有,3,个元素子集有多少个,?,(2),一个班中有,52,人,任意两个人握一次手,共握多少次手,?,(3)4,个人去干,5,种不一样工作,每人干一个,有多少种分工方法,?,分析,:,交换任何两个元素次序,看结果有没有影响,如无影响则是组合问题,.,解,:,(1),因为集合中取出元素含有,“,无序性,”,所以这是组合问题,;,(2),因为两人握手是相互,没有次序之分,所以这是组合问题,;,(3),因为,5,种工作是不一样,从,5,种不一样工作中选出,4,种,按一定次序分配给,4,个人,它与次序相关,所以这是排列问题,.,10/29,题型一,题型二,题型三,反思,区分一个问题是排列问题还是组合问题,关键是看它有没有,“,次序,”,有次序就是排列问题,无次序就是组合问题,.,要判定它是否有次序方法是,:,先将元素取出来,看交换元素次序对结果有没有影响,有影响就是,“,有序,”,也就是排列问题,;,没有影响就是,“,无序,”,也就是组合问题,.,11/29,题型一,题型二,题型三,【变式训练,1,】,判断以下各事件是排列问题还是组合问题,并求出对应排列数或组合数,.,(1)10,人相互通一次电话,共通多少次电话,?,(2)10,个球队以单循环进行比赛,(,每两队比赛一次,),共进行多少场次,?,(3),从,10,个人中选出,3,个作为代表去开会,有多少种选法,?,(4),从,10,个人中选出,3,个担任不一样学科课代表,有多少种选法,?,分析,:,解答本题主要是分清取出这,m,个,(2,个或,3,个,),元素是进行排列还是组合,即确定其与次序相关还是无关,.,12/29,题型一,题型二,题型三,13/29,题型一,题型二,题型三,14/29,题型一,题型二,题型三,15/29,题型一,题型二,题型三,16/29,题型一,题型二,题型三,17/29,题型一,题型二,题型三,18/29,题型一,题型二,题型三,【例,3,】,在一次数学竞赛中,某学校有,12,人经过了初试,学校要从中选出,5,人参加市级培训,.,在以下条件下,有多少种不一样选法,?,(1),任意选,5,人,;,(2),甲、乙、丙三人必须参加,;,(3),甲、乙、丙三人不能参加,;,(4),甲、乙、丙三人只能有,1,人参加,.,分析,:,利用组合数公式与分步计数原了解答,.,19/29,题型一,题型二,题型三,20/29,题型一,题型二,题型三,反思,解答简单组合问题步骤,:,(1),搞清要做这件事是什么事,;,(2),选出元素是否与次序相关,也就是看看是不是组合问题,;,(3),结合两计数原理利用组合数公式求出结果,.,21/29,题型一,题型二,题型三,【变式训练,3,】,现有,10,名教师,其中男教师,6,名,女教师,4,名,.,(1),现要从中选,2,名教师去参加会议,有多少种不一样选法,?,(2),选出,2,名男教师或,2,名女教师去外地学习选法有多少种,?,(3),现要从中选出男、女教师各,2,名去参加会议,有多少种不一样选法,?,22/29,题型一,题型二,题型三,23/29,1,2,3,4,5,6,1.,从,5,名同学中推选,4,人去参加一个会议,不一样推选方法总数是,(,),A.10B.5C.4D.1,答案,:,B,24/29,1,2,3,4,5,6,A.36B.84C.88D.504,答案,:,B,25/29,1,2,3,4,5,6,3.,将,2,名教师,4,名学生分成,2,个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由,1,名教师和,2,名学生组成,不一样安排方案共有,(,),A.12,种,B.10,种,C.9,种,D.8,种,解析,:,先安排,1,名教师和,2,名学生到甲地,再将剩下,1,名教师和,2,名,答案,:,A,26/29,1,2,3,4,5,6,27/29,1,2,3,4,5,6,28/29,1,2,3,4,5,6,6.,一个口袋里装有,7,个白球和,1,个红球,从口袋中任取,5,个球,.,(1),共有多少种不一样取法,?,(2),其中恰有,1,个红球,共有多少种不一样取法,?,(3),其中不含红球,共有多少种不一样取法,?,29/29,
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