高中数学第三章圆锥曲线与方程3.4.2圆锥曲线的共同特征7全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PP.pptx

,4.2,圆锥曲线共同特征,第三章 圆锥曲线与方程,1/11,温故知新,圆锥曲线？,圆锥曲线方程共同特征？,二元二次方程,2/11,温故知新,平面内到一个,定点,F,距离和到一条,定直线,l,（,F,不在,l,上）,距离之比等于,1,动点,P,轨迹是,抛物线。,思索：,当这个比值是一个不等于,1,正数时，动点,P,轨迹又是什么曲线呢？,回顾：抛物线定义：,3/11,探究新知,猜测：椭圆,也是,平面内到一个,定点,距离与到一条,定直线,l,（,F,不在,l,上）,距离之比为常数,点,所形成曲线,。,4/11,探究新知,思索：,椭圆标准方程推导过程,：,将其变形为,:,你能解释这个式子,几何意义,吗？,5/11,结论：,平面内到一个,定点,距离与到一条,定直线,l,（,F,不在,l,上）,距离之比为,(0,1),内常数,点,所形成曲线为椭圆,。,探究新知,6/11,例,2,：点,M,(,x,y,),到定点,F,(5,0),距离和它到定直线,l,:,距离比是常数 ，,（,1,）求曲线方程。,（,2,）指出与例,1,相同处,和,不一样处,。,（,3,）仿照例,1,结论，尝试,猜测,本例,结论,，并,证实,。,思索交流,7/11,提醒,:,已知点,P,(x,y),到定点,F,(c,0),距离与它到定直,线 距离比是常数,(ca0),求,P,轨迹,.,小组展示,上式化为,:,析,:,8/11,结论：,平面内到一个,定点,距离与到一条,定直线,l,（,F,不在,l,上）,距离之比为,(1,+,),内常数,点,所形成曲线为双曲线,。,思索交流,9/11,课堂练习,1.,请判断以下方程所表示曲线类型：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,椭圆,双曲线,直线,2.,到,F,(2,，,0),和,y,轴距离相等动点轨迹方程是,_,。,y,2,=4(,x,-,1),10/11,课堂小结,圆锥曲线共同特征：,圆锥曲线上点到一个,定点,距离与它到一条,定直线,距离之比,为,定值,e,。,当,0e1,时，圆锥曲线是,双曲线,；,当,e=1,时，圆锥曲线是,抛物线,。,此即：圆锥曲线,第二定义,11/11,