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,知识梳理深化拓展,栏目索引,知识梳理深化拓展,栏目索引,*,*,知识梳理深化拓展,栏目索引,考点一,*,*,知识梳理深化拓展,栏目索引,*,*,知识梳理深化拓展,栏目索引,知识梳理,知识梳理深化拓展,栏目索引,深化拓展,知识梳理深化拓展,栏目索引,*,*,第,3,讲圆周运动,1/31,知识梳理,一、匀速圆周运动运动学分析,1.匀速圆周运动:,物体沿着圆周运动,而且线速度大小,处处相等,。匀速圆周运动是,加速度,大小不变,变加速,运动。,2/31,2.描述圆周运动物理量,定义、意义,公式、单位,(1)描述做圆周运动物体运动快慢物理量(v),(2)是矢量,方向和半径垂直,和圆周相切,(1),v,=,=,(2)单位:m/s,(1)描述物体绕圆心转动快慢物理量(),(2)中学不研究其方向,(1),=,=,(2)单位:rad/s,(1)周期是物体沿圆周运动一周时间(T),(2)转速是物体在单位时间内转过圈数(n),也叫频率(f),(1)T=,单位:s,(2)n单位:r/s、r/min,(3)f=,单位:Hz,(1)描述速度方向改变快慢物理量(an),(2)方向指向圆心,(1),a,n,=,=,2,r,(2)单位:m/s,2,(1),v,=,r,=,=,2,rf,(2),a,n,=,=,r,2,=,v,=,r,=,4,2,f,2,r,3/31,2.大小:,F,=,m,=,m2r,=,m,=,mv,=,m,4,2,f,2,r,。,3.方向:,一直沿半径方向指向,圆心,向心力是变力。,1.作用效果:,向心力产生向心加速度,只改变速度,方向,不改变,速度,大小,。,二、匀速圆周运动向心力,4/31,4.起源:,向心力能够由一个力提供,也能够由几个力,协力,提供,还能够由一个力,分力,提供。,三、离心现象,当,F,=,mr2,时,物体做匀速圆周运动;,当,F,=0时,物体沿,切线方向,飞出;,当,F,mr2,时,物体逐步远离圆心,F,为实际所提供向心力,如图,所表示。,5/31,1.以下关于向心加速度说法中,正确是,(),A.向心加速度方向一直与速度方向垂直,B.向心加速度方向保持不变,C.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定,D.在匀速圆周运动中,向心加速度大小不停改变,答案,A向心加速度方向一直指向圆心,伴随物体运动位置改变,方向也随之改变,故选项B、C错误;匀速圆周运动中,向心加速度大小,保持不变,故选项D错误。,A,6/31,2.如图所表示,两个啮合齿轮,小齿轮半径为10 cm,大齿轮半径为20 cm,大,齿轮中,C,点离圆心,O,2,距离为10 cm,A,、,B,分别为两个齿轮边缘上点,则,A,、,B,、,C,三点,(),A.线速度之比为111,B.角速度之比为111,C.向心加速度之比为421,D.转动周期之比为211,C,7/31,答案,C由题意知,R,B,=2,R,A,=2,R,C,而,v,A,=,v,B,A,R,A,=,B,R,B,A,B,=,R,B,R,A,=2,1,又有,B,=,C,由,v,=,R,知,v,B,=2,v,C,故,A,、,B,、,C,三点线速度之比为221,角速度之比为211,因,T,=,故周期之比为122,由,a,=,2,R,可知向,心加速度之比为(2,2,1)(1,2,2)(1,2,1)=421,故选C。,8/31,3.如图所表示,物块在水平圆盘上,与圆盘一起绕固定轴匀速转动,以下说,法中正确是,(),A.物块处于平衡状态,B.物块受三个力作用,C.在角速度一定时,物块到转轴距离越远,物块越不轻易脱离圆盘,D.在物块到转轴距离一定时,物块运动周期越小,越不轻易脱离圆盘,B,9/31,答案,B对物块进行受力分析可知,物块受竖直向下重力、垂直圆,盘向上支持力及指向圆心摩擦力共三个力作用,协力提供向心力,A,错误,B正确。依据向心力公式,F,=,mr,2,可知,当,一定时,半径越大,所需,向心力越大,物块越轻易脱离圆盘;依据向心力公式,F,=,mr,(,),2,可知,当,物块到转轴距离一定时,周期越小,所需向心力越大,物块越轻易脱离圆,盘,C、D错误。,10/31,4.如图所表示,在光滑水平面上有两个质量相同球,A,和球,B,A,、,B,之间,以及,B,球与固定点,O,之间分别用两段轻绳相连并以相同角速度绕着,O,点做匀速圆周运动,假如,OB,=2,AB,则绳,OB,与绳,BA,张力之比为,(),A.21B.32C.53 D.52,C,11/31,答案,C设,AB,段长为,l,则,OB,=2,l,分别对,A,、,B,球受力分析如图所表示,由牛顿第二定律得,F,OB,-,F,AB,=,m,2,l,2,F,BA,=,m,3,l,2,由牛顿第三定律知,F,AB,=,F,BA,解得:,F,OB,=5,ml,2,F,AB,=3,ml,2,则,F,OB,F,AB,=53,12/31,深化拓展,考点一,传动装置中各量之间关系,考点二,圆周运动动力学分析,考点三,平抛运动与圆周运动综合问题,13/31,深化拓展,考点一传动装置中各量之间关系,1.同轴传动:固定在一起共轴转动物体上各点角速度相同。,2.皮带或摩擦传动:不打滑摩擦传动和皮带(或齿轮)传动两轮边缘,上各点线速度大小相等。,3.在讨论,v,、,、,r,三者关系时,应采取控制变量法,即保持其中一个量不,变来讨论另外两个量关系。,14/31,1-1(多项选择)如图所表示为某一皮带传动装置。主动轮半径为,r,1,从动轮,半径为,r,2,。已知主动轮做顺时针转动,转速为,n,转动过程中皮带不打,滑。以下说法正确是,(),A.从动轮做顺时针转动,B.从动轮做逆时针转动,C.从动轮转速为,n,D.从动轮转速为,n,BC,15/31,答案,BC依据传动装置特点可知,从动轮应做逆时针转动,故选项,B对;因是皮带传动,皮带轮边缘上各点线速度大小相等,即,r,1,2,n,=,r,2,2,n,所以从动轮转速为,n,=,n,选项C对。,16/31,1-2如图所表示,自行车大齿轮、小齿轮、后轮半径不一样,它们,边缘有三个点,A,、,B,、,C,。在自行车正常骑行时,以下说法正确是,(),A.,A,、,B,两点角速度大小相等,B.,B,、,C,两点线速度大小相等,C.,A,、,B,两点向心加速度大小之比等于它们所在圆周半径之比,D.,B,、,C,两点向心加速度大小之比等于它们所在圆周半径之比,D,17/31,答案,D由图知,A,、,B,两点线速度相等,B,、,C,两点角速度相等,A、B选,项错误。向心加速度,a,A,=,a,B,=,a,A,a,B,=,R,B,R,A,C错误;,a,B,=,2,R,B,a,C,=,2,R,C,a,B,a,C,=,R,B,R,C,D正确。,18/31,考点二圆周运动动力学分析,一、向心力,向心力是按力作用效果命名,能够由弹力、摩擦力等各种力提供,也能够由几个力协力或某个力分力提供,所以在受力分析中要防止,再另外添加一个向心力。,19/31,情景,图形,向心力起源,绳拉球在光滑水平面上做匀速圆周运动,拉力(或弹力),物块在筒内壁上做匀速圆周运动,筒壁对物块弹力,物体做圆锥摆运动,拉力和重力协力,火车转弯时,重力和支持力协力,汽车经过拱形桥最高点时,重力和支持力协力,二、匀速圆周运动常见模型,20/31,2-1在高速公路拐弯处,通常路面都是外高内低。如图所表示,在某路,段汽车向左拐弯,司机左侧路面比右侧路面低一些。汽车运动可,看做是半径为,R,圆周运动。设内外路面高度差为,h,路基水平宽度,为,d,路面宽度为,L,。已知重力加速度为,g,。要使车轮与路面之间横,向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零,则汽车转弯时车速应等于,(),21/31,答案,B汽车做匀速圆周运动,向心力由重力与斜面对汽车支持力,协力提供,且向心力方向水平,向心力大小,F,向,=,mg,tan,依据牛顿第,二定律:,F,向,=,m,tan,=,解得汽车转弯时车速,v,=,B对。,A.,B.,C.,D.,22/31,2-2图甲为游乐园中“空中飞椅”游戏设施,它基本装置是将绳,子上端固定在转盘边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转,盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点,则可简化为如图乙,所表示物理模型,其中,P,为处于水平面内转盘,可绕竖直转轴,OO,转动,设绳长,l,=10 m,质点质量,m,=60 kg,转盘静止时质点与转轴之间距离,d,=4.0 m,转盘逐步加速转动,经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆,周运动,此时绳与竖直方向夹角,=37,(不计空气阻力及绳重,且绳不可,伸长,g,=10 m/s,2,sin 37,=0.6,cos 37,=0.8)求质点与转盘一起做匀速圆周,运动时:,(1)绳子拉力大小;,(2)转盘角速度大小。,23/31,答案,(1)750 N(2),rad/s,解析,(1)如图所表示,对人和座椅进行受力分析:,24/31,F,cos 37,-,mg,=0,F,=,=750 N,(2)依据牛顿第二定律有:,mg,tan 37,=,m,2,R,R,=,d,+,l,sin 37,=,=,rad/s,25/31,考点三平抛运动与圆周运动综合问题,圆周运动和平抛运动是两种经典曲线运动,圆周运动与平抛运动,结合综合问题,是高考热点,也是高考重点。这类综合问题主要,是对水平面内圆周运动与平抛运动综合考查和竖直面内圆周运动,与平抛运动综合考查。,26/31,(1)物块做平抛运动初速度大小,v,0,;,(2)物块与转台间动摩擦因数,。,3-1,如图,置于圆形水平转台边缘小物块随转台加速转动,当转速到达某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径,R,=0.5 m,离水平地面高度,H,=0.8 m,物块平抛落地过程水平位移大小,s,=0.4 m,。设物块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度,g,=10 m/s,2,。求,:,答案,(1)1 m/s(2)0.2,27/31,解析,(1)物块做平抛运动,在竖直方向上有,H,=,gt,2,在水平方向上有,s,=,v,0,t,由式解得,v,0,=,s,=1 m/s,(2)物块离开转台时,最大静摩擦力提供向心力,有,f,m,=,m,f,m,=,N,=,mg,由式解得,=,=0.2,28/31,3-2如图,一不可伸长轻绳上端悬挂于,O,点,下端系一质量,m,=1.0 kg,小球。现将小球拉到,A,点(保持绳绷直)由静止释放,当它经过,B,点时绳,恰好被拉断,小球平抛后落在水平地面上,C,点。地面上,D,点与,OB,在,同一竖直线上,已知绳长,L,=1.0 m,B,点离地高度,H,=1.0 m,A,、,B,两点高,度差,h,=0.5 m,重力加速度,g,取10 m/s,2,不计空气影响,求:,(1)地面上,D,、,C,两点间距离,s,;,(2)轻绳所受最大拉力大小。,29/31,答案,(1)1.41 m(2)20 N,解析,(1)小球从,A,到,B,过程机械能守恒,有,mgh,=,m,小球从,B,到,C,做平抛运动,在竖直方向上有,H,=,gt,2,在水平方向上有,s,=,v,B,t,由式解得,s,=1.41 m,(2)小球下摆抵达,B,点时,绳拉力和小球重力协力提供向心力,有,F,-,mg,=,m,30/31,由式解得,F,=20 N,依据牛顿第三定律知,轻绳所受最大拉力大小为20 N。,31/31,
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