《实数》总复习.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实 数,1/25,特殊：,0算术平方根是0。,普通地，假如一个,正数x,平方等于,a,即 =a,那么这个,正数x,叫做a,算术平方根,。a算术平方根记为 ，,读作“根号a”，a叫做被开方数。,a,1.算术平方根定义：,2/25,普通地，假如一个数,平方等于,a,，那么这个数就叫做,a,平方根,（或二次方根）,这,就是说，假如,x,2,=,a,，那么,x,就叫做,a,平方根,a平方根记为,a,2.平方根定义：,3.平方根性质：,正数有,2个,平方根，它们,互为相反数,；,0平方根是,0,；,负数,没有平方根,。,3/25,4.立方根定义：,普通地，假如一个数立方等于a，那么这个数就叫做a,立方根,，也叫做a,三次方根,记作.,其中a是被开方数，是根指数，符号“”读做“三次根号”,5.立方根性质：,一个正数有一个正立方根；,一个负数有一个负立方根，,零立方根是零。,4/25,1,、平方根定义：,若,X,2,=,a,，则,X,就,叫做,a,_,。,a,平方根用,_,表示,2,、平方根性质,（,1,）一个正数有,平方根，它们互为,_,（,2,）,0,平方根还是,_,（,3,）负数,_,平方根,3,、平方根求法：,如求,4,平方根：,(2),2,=4,4,平方根是,2,即,1,、立方根定义：,若,X,3,=,a,，则,X,就叫做,a,_,。,a,立方根用 表示,2,、立方根性质,（,1,）一个正数立方根,_,（,2,）,0,立方根还是,_,（,3,）负数立方根,_,3,、立方根求法：,如求,8,立方根：,2,3,=8,8,立方根是,2,即,2,相反数,0,没有,一个正数,是负数,0,平方根,立方根,平方根与立方根,5/25,区分,你知道算术平方根、平方根、立方根联络和区分吗？,算术平方根,平方根,立方根,表示方法,取值,性,质,开,方,正数,0,负数,正数（,1,个）,0,没有,互为相反数,(2,个,),0,没有,正数（,1,个）,0,负数（一个）,求一个数平方根运算叫开平方,求一个数立方根运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,6/25,=,几个基本公式：（注意字母,取值范围）,=,-,7/25,1,、实数定义，分类：,有理数和无理数统称为,实数,即：实数,有理数,无理数,或：实数,正实数,负实数,零,8/25,实数,有理数,无理数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,自然数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,普通有三种情况,按性质分类,9/25,把以下各数有理数有:,0.3737737773,10/25,判断以下说法是否正确：,（,1,）无限小数都是无理数；,（,2,）无理数都是无限小数；,（,3,）带根号数都是无理数；,（,4,）实数都是无理数；,（,5,）无理数都是实数,;,（,6,）没有根号数都是有理数,.,11/25,二、数轴,实数与数轴上点是一一对应,一样,平面直角坐标系中点与有序实数对是一一对应.,例：实数,a,b,c,d,在数轴上对应点如图,1,1,所表示，,则它们从小到大次序是,c db0,，,x+y=,3,或,-3,2-,15/25,掌握规律,注意平方根和立方根移位法则,四、扩大，缩小,16/25,五、比较大小,1、作差法 2、作商法 3、近似值法,17/25,六、计算：,1.,几个主要运算律：,(1),加法交换律：,a+b=b+a,(2),加法结合律：,(a+b)+c=a+(b+c),(3),乘法交换律：,ab=ba,(4),加法结合律：,(ab)c=a(bc),(5),乘法对加法分配律：,a(b+c)=ab+ac,2.,实数运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开,方,.,实数运算次序：先乘方、开方，再乘、除，最,后算加、减，有括号先算括号里面,.,18/25,2,、（结果保留,3,个有效数字）,有效数字,是指一个数从左边第一个不为零数字起到右边全部数字,.,注意：计算过程中要多保留一位,!,19/25,不要遗漏哦,！,七、解方程,当方程中出现平方时，若有解，普通都有两个解,当方程中出现立方时，普通都有一个解,1.,解,:,2.,解,:,20/25,八、表示一个无理数整数部分和小数部分,整数部分是1，将这个数减去其整数部分，,差就是小数部分即 -1。,整数部分为3，则它小数部分是,；,21/25,九、式子有意义,1,、在开平方运算中，被开方数含有非负性,2,、分母不为,0,22/25,3,、,x-5+=0,，求（,x+y,）,求 值。,解：3a+40且(4b-3)20而3a+4+(4b-3)2=03a+4=0且(4b-3)a=-43，b=34a,b,=(-4/3),(3/4),=-34,23/25,24/25,=,十、公式：,几何公式：,圆柱形体积：,立方体体积,25/25,