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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三册（选修,）,第一章 概率与统计,第1页,复习提问,第2页,在一定条件下必定要发生事件，,叫做,必定事件,；,在一定条件下不可能发生事件，,叫做,不可能事件,；,在一定条件下可能发生也可能不,发生事件，叫做,随机事件,.,1.,必定事件、不可能事件、随机事件,第3页,普通地,在大量重复进行同一试验时,事件,A,发生频率 总是,靠近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件,A,概率,记作,P,（,A,）,.,2.,随机事件概率,第4页,概率统计定义,强调,求一个事件概率,基本方法,是经过大量重复,试验；,2.,只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件,A,概率；,3.,概率是频率稳定值，而频率是概率近似值；,4.,概率反应了随机事件发生可能性大小；,第5页,(1)0P(A)1;,(2),必定事件概率是,1;,(3),不可能事件概率是,0.,3.,概率性质,:,第6页,含有,个基本事件,等可能性事件,每个基本事件概率都是,.,一,.,等可能性事件,基本事件,:,一次试验连同其中可能出现,每一个结果称为一个基本事件,.,2.,等可能性事件,:,假如一次试验中可能出现,结果有 个,而且全部结果出现可能性,都相等,这么事件称为等可能事件,.,第7页,在一次试验中,等可能出现 个结果,组成一个集合,这 个结果解释集合,个元素,.,各基本事件均对应于集合 含有,1,个元素子集,包含 个结果事件,对应于含有 个元素子集,.,所以从集合角度看,事件 概率是子集 元素个数,(,记作,card(),与集合 元素个数,(,记作,card(),比值,.,三,.,等可能性事件概率集合解释,第8页,假如事件,A,和事件,B,不可能同时发生，这种不可能同时发生两个事件叫做,互斥事件,.,一,.,互斥事件,第9页,假如,两个互斥事件,必有一个发生，这种其中必有一个发生两个互斥事件叫做,对立事件,.,二,.,对立事件,事件,A,对立事件通常记作 .,第10页,对立事件,一定是,互斥事件,，,但互斥事件不一定是对立事件.,注意,第11页,普通地，假如事件,A,1,A,2,，,，,A,n,彼此 互斥，那么事件,A,1,+,A,2,+,+,A,n,发生（即事件,A,1,A,2,，,，,A,n,中有一个发生）概率，等,于这,n,个事件分别发生概率和，即：,假如事件,A,B,互斥，那么事件,A,+,B,发生,（即,A,B,中有一个发生）概率，等于事件,A,B,分别发生概率和.,第12页,两个对立事件概率和等于1.,第13页,假如事件,A,（,或,B,）是否发生对事件,B,（,或,A,）发生概率没有影响，这么两个事件叫做,相互独立事件,.,相互独立事件,第14页,普通地，假如事件,A,与事件,B,相互独立，那么事件,A,与 ，,B,与 ，与 也都是,相互独立.,第15页,两个相互独立事件同时发生概率,等于每个事件发生概率积.即,P,(,A,.,B,)=,P,(,A,),.,P,(,B,),.,注意,：互斥事件与相互独立事件区分？,第16页,第17页,新课,1.1,离散型随机变量分布列,第18页,（,1,）某人射击一次，可能出现结果 是,.,（,2,）某次产品检验，在可能含有次品,100,件产品中任意抽取,4,件，则其中含有次品可能是,.,假如,随机试验结果,能够用一个,变量,来表示，这个变量在随机试验前是无法预先确定，这么,变量,叫做,随机变量,。,随机变量：,一、随机变量,随机变量通惯用希腊字母 等表示。,第19页,离散型随机变量：,连续型随机变量：,对于,随机变量,可能取,值,我们能够,按一定次序一一列出,。这么随机变量叫做,离散型随机变量,。,随机变量,能够取,某一区间内,一切值，这么随机变量叫做,连续型随机变量,。,第20页,举例：某城市出租汽车起步价为,10,元，行程不 超出,4,时租车费为,10,元，若行驶旅程超,4,，则按每超出,1,收费,2,元计费（超出不足,1,部分按,1,计），从这个城市民航机场到某宾馆旅程为,15,，某司机经常驾车在机场与宾馆之间接送旅客，因为行车路线不一样以及中途停车时间要换成行车旅程 （这个城市要求，每停车,5,分时间按,1,旅程计费），这个司机一次接送旅客实际行车旅程 是一个随机变量，设它所收租车费为 ，则,.,显然,也是一个随机变量,.,说明：若 是随机变量，其中 是常数，则 也是随机变量。,第21页,抛掷一个骰子，设得到点数为 ，则 可能取值及 取各值概率 试填入下表中,.,1 2 3 4 5 6,说明：此表从,概率角度,指出了,随机变量,在随机试验中,取值分布情况,称为随机变量,概率分布,.,二、随机变量分布列,第22页,1,普通地，设离散型随机变量 可能取值为 取每一个值,概率 ，,2,离散型随机变量分布列性质：,普通地，离散型随机变量在,某一范围内,取值,概率,等于其在这个范围内每一个,概率和,。,推广,则称表,为随机变量 概率分布，简称为,分布列,。,第23页,例,1,某一射手所得环数分布列以下；,求此射手一次命中环数 概率,.,4,5,6,7,8,9,10,0.02,0.04,0.06,0.09,0.28,0.29,0.22,解：依据射手所得环数 分布列，有,所求概率为,第24页,例,2,一袋中装有,6,个一样大小黑球，编号为,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，现从中随机取出,3,个球，以表示取出球最大号码，求 分布列。,6,5,4,3,第25页,三二项分布,在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在,n,次独立重复试验中这个事件发生次数,是一个随机变量，其分布为：,0 1,因为 恰好是二项展开式。,中第 中各个值，所以，称这,样随机变量,服从二项分布，记作,其,中,n,p,为参数，并记作：,第26页,
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