北京交通大学(数字信号处理研究生课程)ch8-2小波分析.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小波分析,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小波分析,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,信号时频分析,问题的提出,短时傅里叶变换,小波展开与小波变换,小波变换与多分辨分析,小波变换与滤波器组,基于小波的信号处理及应用,小波,(wavelet),是一类衰减较快的信号，其能量有限，且相对集中在局部区域。,信号,展开,信号,变换,小波展开与小波变换,从信号的展开理论引出信号的小波展开，从信号的小波展开引出信号的小波变换。,n,是整数下标，可以为有限或无限。,其中：,为展开系数,为展开函数,小波展开与小波变换,在信号分析中，为了能够更好地分析与处理信号，将信号分解为另一类信号的线性组合，即,小波信号,y,j,k,(t),的定义为,其中：,信号,y,(t),称为母小波,(mother wavelet),信号。,y,(t),y,(2,j,t),y,(2,j,t-k),t,2,j,t,t,t-2,-j,k,展缩,平移,小波展开与小波变换,信号,x,(,t,),离散小波变换,d,j,k,是整数变量,j,k,的函数。,k,表示,DWT,的,时间或空间,(time or space).,j,表示,DWT,的,频率或尺度,(frequency or scale).,在信号,x,(,t,),的,DWT,中，可以同时获得信号的时间和频率分量，从而实现信号的时频分析。,小波展开与小波变换,小波基函数,y,j,k,(,t,),具有非唯一性，即存在许多不同的小波基函数，而许多其他变换（如傅里叶变换等）的基函数都是唯一的。,小波基函数的非唯一性为信号小波分析提供了更好的灵活性，这也是信号的小波分析得到广泛应用的重要因素。,从信号,多分辨,概念及,滤波器组,概念来阐述信号小波变换的基本原理、实现方法和工程应用。,小波展开与小波变换,