高中数学第三章导数及其应用3.1.2瞬时速度与导数全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,瞬时速度与导数,1/11,（一）创设情景、引入新课,回顾上节课留下思索题：,在高台跳水运动中，运动员相对水面高度,h,（单位：,m,）与起跳后时间,t,（单位：,s,）存在函数关系,.,计算运动员在这段时间里平均速度，并思索下面问题：,（,1,）运动员在这段时间里是静止吗？,（,2,）你认为用平均速度描述运动员运动状态有什么问题吗？,2/11,问题一：,请大家思索怎样求运动员瞬时速,度，如,t=2,时刻瞬时速度？,（二）初步探索、展示内涵,1,、结合跳水问题，明确瞬时速度定义,3/11,问题二：,请大家继续思索，当,t,取不一样值时,尝试计算值？,当,t,趋于,0,时，平均速度有怎样改变趋势？,时间区间,/s,时间间隔,/s,平均速度,/,2,2.1,2,2.01,2,2.001,2.2.0001,2,2.00001,0.1,0.01,0.001,0.0001,0.00001,-13.9,-13.149,-13.1049,-13.10049,-13.100049,时间区间,/s,时间间隔,/s,平均速度,/,1.9,2,1.99,2,1.999,2,1.9999,2,1.99999,2,0.1,0.01,0.001,0.0001,0.00001,-12.61,-13.051,-13.0951,-13.09951,-13.099951,4/11,瞬时速度概念：,在 时刻,当,t,趋近于,0,时，函数 在 到,+t,之间平均改变率,趋近于常数，这个常数称为 时刻瞬时速度。,问题三：,运动员在某个时刻 瞬时速度,怎样表示呢？,5/11,函数 在 处瞬时改变率,即 在 处导数,记作,(,也可记为,),。,导数概念：,问题四：,假如将这两个改变率问题中函数用 来表示，,那么函数 在 处瞬时改变率怎样呢？,2,、借助实例，抽象导数概念,6/11,（三）循序渐进、延伸拓展,例,1,、,火箭竖直向上发射，熄火时向上速度到达,100m/s,试问熄火后多长时间火箭向上速度为,0,？,例,2,、,一正方形铁板在,0,时，边长为,10cm,，加热后铁板,会膨胀，当温度为,t,时，边长变为,10,（,1+at,）,cm,，,a,为常数，试求铁板面积对温度膨胀率。,7/11,练习题：,1,、设一物体运动方程是，其中为初速度，为加速度，时,间单位为，求瞬时速度。,2,、假如一个函数导数处处为,0,，这个函数是什么函数？,8/11,（四）归纳总结、内化知识,1,、瞬时速度概念,2,、导数概念,3,、思想方法：,“以已知探求未知”、迫近、类比、,从特殊到普通,9/11,（五）作业安排、信息反馈,（必做）第,10,页习题,A,组第,2,、,3,、,4,题,（选做）：思索第,11,页习题,B,组第,1,题,10/11,谢谢大家，再见！,11/11,