资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三章 函数及其图象,3.1平面直角坐标系与函数,中考数学,(江苏专用),1/71,考点1平面直角坐标系与函数,A,组 -年江苏中考题组,五年中考,1.,(扬州,6,3分)在平面直角坐标系第二象限内有一点,M,点,M,到,x,轴距离为3,到,y,轴距,离为4,则点,M,坐标是(),A.(3,-4)B.(4,-3),C.(-4,3)D.(-3,4),答案,C由题意,得,x,=-4,y,=3,即,M,点坐标是(-4,3),故选C.,2/71,2.,(南通,6,3分)函数,y,=,中,自变量,x,取值范围是(),A.,x,且,x,1B.,x,且,x,1,C.,x,且,x,1D.,x,且,x,1,答案,B依题意,得2,x,-1,0且,x,-1,0,x,且,x,1,故选B.,解题关键,了解分式分母不为零,二次根式被开方数非负性是处理此问题关键.,3.,(徐州,7,3分)函数,y,=,中自变量,x,取值范围是,(),A.,x,2B.,x,2,C.,x,2D.,x,2,答案,A要使,y,=,有意义,应使2-,x,0,解得,x,2,故选A.,3/71,4.,(连云港,3,3分)在平面直角坐标系中,点,P,(-2,3)关于原点对称点,Q,坐标为,(),A.(2,-3)B.(2,3),C.(3,-2)D.(-2,-3),答案,A关于原点对称点横、纵坐标均是原来相反数,所以点,P,(-2,3)关于原点对,称点,Q,坐标为(2,-3).故选A.,5.,(南通,5,3分)平面直角坐标系中,点,P,(1,-2)关于,x,轴对称点坐标为,(),A.(1,2)B.(-1,-2),C.(-1,2)D.(-2,1),答案,A关于,x,轴对称点横坐标不变,纵坐标变为原来相反数.故,P,(1,-2)关于,x,轴对称,点坐标为(1,2).故选A.,4/71,6.,(苏州,9,3分)矩形,OABC,在平面直角坐标系中位置如图所表示,点,B,坐标为(3,4),D,是,OA,中点,点,E,在,AB,上,当,CDE,周长最小时,点,E,坐标为,(),A.(3,1)B.,C.,D.(3,2),答案,B由题意知,A,(3,0),D,C,(0,4),设点,D,关于,AB,对称点为,F,则,F,连接,CF,此时,CF,与,AB,交点即为所求点,E,因为四边形,OABC,为矩形,所以,AE,OC,.,所以,FAE,FOC,所以,=,则,EA,=,=,.,所以,E,故选B.,解题关键,利用轴对称找到点,E,位置是处理本题关键.,5/71,7.,(南京,13,2分)在平面直角坐标系中,点,A,坐标是(-1,2).作点,A,关于,y,轴对称点,得到点,A,再将点,A,向下平移4个单位长度,得到点,A,则点,A,坐标是(,).,答案,1;-2,解析,点,A,(-1,2)关于,y,轴对称点,A,坐标是(1,2),A,向下平移4个单位长度,得到点,A,(1,2-4),即,A,(1,-2).,思绪分析,依据关于,y,轴对称点坐标特点:纵坐标不变,横坐标互为相反数,可得,A,再依据,向下平移规律,横坐标不变,纵坐标减4,得到,A,坐标.,解题关键,本题主要考查了关于,y,轴对称点坐标,以及平移规律,掌握点坐标改变,规律是解题关键.,6/71,考点2与函数相关应用问题,1.,(南通,8,3分)一个有进水管和出水管容器,从某时刻开始4 min内只进水不出水,在随即,8 min内既进水又出水,每分钟进水量和出水量是两个常数.容器内水量,y,(L)与时间,x,(min)之间关系如图所表示,则每分钟出水量为,(),A.5 LB.3.75 LC.2.5 LD.1.25 L,答案,B由图可知:前4 min进水速度为20,4=5(L/min),后8 min实际进水量为30-20=10(L),实,际进水速度为10,8=1.25(L/min),又实际进水速度=进水速度-出水速度,故每分钟出水量为5-1.,25=3.75(L).故选B.,思想方法,读懂题意,数形结合分析问题.,7/71,2.,(盐城,24,10)学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先抵达目标地.两人之间距离,y,(米)与时间,t,(分钟)之间,函数关系如图所表示.,(1)依据图象信息,当,t,=,分钟时甲、乙两人相遇,甲速度为,米/分;,(2)求出线段,AB,所表示函数表示式.,8/71,解析,(1)24;40.,(2),v,甲,=,=40(米/分),v,甲+乙,=,=100(米/分),v,乙,=,v,甲+乙,-,v,甲,=100-40=60(米/分),故乙抵达学校所用时间为,=40(分钟),线段,AB,表示:当乙抵达学校,甲离学校距离,y,(米)与甲从学校出发,t,(分钟)之间函数关系,线段,AB,表示式:,y,=40,t,(40,t,60).,解后反思,本题考查了一次函数应用,旅程、速度、时间关系,用待定系数法确定函数,解析式,读懂题目信息,从图象中获取相关信息是解题关键,表达了数形结合思想.,9/71,3.,(宿迁,23,8分)小强与小刚都住在安康小区,在同一所学校读书,某天早上,小强7:30从安,康小区站乘坐校车去学校,途中需停靠两个站点才能抵达学校站点,且每个站点停留2分钟,校,车行驶途中一直保持匀速,当日早上,小刚7:39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发,出租,车匀速行驶,比小强乘坐校车早1分钟到学校站点,他们乘坐车辆从安康小区站出发所行,驶旅程,y,(千米)与行驶时间,x,(分钟)之间函数图象如图所表示.,(1)求点,A,纵坐标,m,值;,(2)小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐校车?并求此时他们距学校站点,旅程.,10/71,解析,(1)校车速度为3,4=0.75(千米/分钟),点,A,纵坐标,m,值为3+0.75,(8-6)=4.5.,答:点,A,纵坐标,m,值为4.5.,(2)校车抵达学校站点所需时间为9,0.75+4=16(分钟),出租车抵达学校站点所需时间为16-9-1=6(分钟),出租车速度为9,6=1.5(千米/分钟),两车相遇时出租车出发时间为0.75,(9-4),(1.5-0.75)=5(分钟),相遇地点离学校站点旅程为9-1.5,5=1.5(千米).,答:小刚乘坐出租车出发后经过5分钟追到小强所乘坐校车,此时他们距学校站点旅程为1.,5千米.,解题关键,本题考查了一次函数关于行程问题应用,读懂函数图象是处理问题关键.,11/71,4.,(南京,23,8分)下列图中折线,ABC,表示某汽车耗油量,y,(单位:L/km)与速度,x,(单位:km/h),之间函数关系(30,x,120).已知线段,BC,表示函数关系中,该汽车速度每增加1 km/h,耗,油量增加0.002 L/km.,(1)当速度为50 km/h、100 km/h时,该汽车耗油量分别为,L/km、,L/km;,(2)求线段,AB,所表示,y,与,x,之间函数表示式;,(3)速度是多少时,该汽车耗油量最低?最低是多少?,12/71,解析,(1)0.13;0.14.,(2分),(2)设线段,AB,所表示,y,与,x,之间函数表示式为,y,=,kx,+,b,(,k,0).,因为,y,=,kx,+,b,(,k,0)图象过点(30,0.15)与(60,0.12),所以,解方程组,得,所以线段,AB,所表示,y,与,x,之间函数表示式为,y,=-0.001,x,+0.18.,(5分),(3)依据题意,得线段,BC,所表示,y,与,x,之间函数表示式为,y,=0.12+0.002(,x,-90)=0.002,x,-0.06.,由题图可知,B,是折线,ABC,最低点.,解方程组,得,所以,速度是80 km/h时,该汽车耗油量最低,最低是0.1 L/km.,(8分),解后反思,本题考查了一次函数应用,正确求出两条线段解析式是处理问题关键,同时,数形结合思想,方程思想也是处理这类问题惯用思想方法,应熟练掌握.,13/71,B组年全国中考题组,考点1平面直角坐标系与函数,1.,(湖北武汉,6,3分)点,A,(2,-5)关于,x,轴对称点坐标是,(),A.(2,5)B.(-2,5)C.(-2,-5)D.(-5,2),答案,A关于,x,轴对称点横坐标相同,纵坐标互为相反数,所以点,A,(2,-5)关于,x,轴对称,点坐标为(2,5).故选A.,14/71,2.,(安徽,10,4分)如图,直线,l,1,l,2,都与直线,l,垂直,垂足分别为,M,N,MN,=1.正方形,ABCD,边长,为,对角线,AC,在直线,l,上,且点,C,位于点,M,处.将正方形,ABCD,沿,l,向右平移,直到点,A,与点,N,重合,为止.记点,C,平移距离为,x,正方形,ABCD,边位于,l,1,l,2,之间部分长度和为,y,则,y,关于,x,函数,图象大致为,(),15/71,答案,A由题意可得,AM,=,AC,=,=2,所以0,x,3.,当0,x,1时,如图1所表示,图1,可得,y,=2,x,=2,x,;,当1,x,2时,如图2所表示,连接,BD,与,AC,交于点,O,过,F,作,FG,BD,于,G,.,图2,16/71,易知,CE,=,DF,=,(,x,-1),所以,DF,+,DE,=,DE,+,CE,=,所以,y,=2,;,当2,x,3时,如图3所表示,设,AD,与,l,2,交于点,P,AB,与,l,2,交于点,Q,图3,易知,AN,=3-,x,所以,AP,=,AQ,=,(3-,x,),所以,y,=2,(3-,x,)=2,(3-,x,).,对照选项知,只有A正确.,思绪分析,分0,x,1,1,x,2,2,x,3三种情况列出,y,关于,x,函数表示式,即可判断.,难点突破,得出0,x,1时,y,与,x,为正百分比函数关系及1-2C.,x,-2D.,x,-2,答案,D由分式有意义条件得,x,+2,0,解得,x,-2.故选D.,20/71,6.,(北京,8,3分)下列图是利用平面直角坐标系画出故宫博物院主要建筑分布图,若这个,坐标系分别以正东、正北方向为,x,轴、,y,轴正方向,表示太和门点坐标为(0,-1),表示九龙,壁点坐标为(4,1),则表示以下宫殿点坐标正确是,(),A.景仁宫(4,2)B.养心殿(-2,3)C.保和殿(1,0)D.武英殿(-3.5,-4),答案,B因为表示太和门点坐标为(0,-1),表示九龙壁点坐标为(4,1),所以能够确定,表示中和殿点坐标为(0,0),即坐标原点,所以表示景仁宫、养心殿、保和殿、武英殿点,坐标分别为(2,4)、(-2,3)、(0,1)、(-3.5,-3),选项B正确.故选B.,评析,本题考查了平面直角坐标系实际应用,属轻易题.,21/71,7.,(山东威海,6,3分)若点,A,(,a,+1,b,-2)在第二象限,则点,B,(-,a,b,+1)在,(),A.第一象限B.第二象限,C.第三象限D.第四象限,答案,A点,A,(,a,+1,b,-2)在第二象限,a,+10,解得,a,2,-,a,0,b,+10,点,B,(-,a,b,+1)在第一象限.故选A.,8.,(山东临沂,10,3分)已知甲、乙两地相距20千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行,驶时间,t,(单位:小时)关于行驶速度,v,(单位:千米/小时)函数关系式是,(),A.,t,=20,v,B.,t,=,C.,t,=,D.,t,=,答案,B依据“时间=旅程,速度”得,t,=,.故选B.,22/71,9.,(宁夏,11,3分)如图,将正六边形,ABCDEF,放在直角坐标系中,中心与坐标原点重合,若点,A,坐标为(-1,0),则点,C,坐标为,.,23/71,答案,解析,作,CM,OD,于点,M,连接,OC,.,因为多边形,ABCDEF,是正六边形,所以,OC,=,OA,=1,COD,=60,所以,OM,=,CM,=,因为点,C,在第四象限内,所以点,C,坐标为,.,24/71,10.,(江西,12,3分)已知点,A,(0,4),B,(7,0),C,(7,4),连接,AC,BC,得到矩形,AOBC,点,D,在边,AC,上,将,边,OA,沿,OD,折叠,点,A,对应点为,A,若点,A,到矩形,两对边距离之比为13,则点,A,坐标,为,.,答案,(,3)或(,1)或(2,-2)(每答对一个得1分),解析,点,A,(0,4),B,(7,0),C,(7,4),BC,=,OA,=4,OB,=,AC,=7.,分两种情况进行讨论:,(1)当点,A,在矩形,AOBC,内部时,过,A,作,OB,垂线交,OB,于,F,交,AC,于,E,如图1所表示:,图1,当,A,E,A,F,=13时,A,E,+,A,F,=,OA,=4,A,E,=1,A,F,=3,由折叠可得,OA,=,OA,=4,在Rt,OA,F,中,OF,=,=,=,A,(,3).,当,A,E,A,F,=31时,同理,得,A,(,1).,25/71,(2)当点,A,在矩形,AOBC,外部时,此时点,A,在第四象限,过,A,作,OB,垂线交,OB,于,F,交,AC,于,E,如,图2所表示:,图2,A,F,A,E,=13,则,A,F,EF,=12,A,F,=,EF,=,BC,=2,由折叠可得,OA,=,OA,=4,在Rt,OA,F,中,OF,=,=,=2,A,(2,-2).,综上,点,A,坐标为(,3)或(,1)或(2,-2).,易错警示,解此题时,需分类讨论点,A,位置,学生往往只画出点,A,在第一象限情况而漏解.,26/71,11.,(北京,26,5分)已知,y,是,x,函数,自变量,x,取值范围是,x,0,下表是,y,与,x,几组对应值.,x,1,2,3,5,7,9,y,1.98,3.95,2.63,1.58,1.13,0.88,小腾依据学习函数经验,利用上述表格所反应出,y,与,x,之间改变规律,对该函数图象与,性质进行了探究.,下面是小腾探究过程,请补充完整:,(1)如图,在平面直角坐标系,xOy,中,描出了以上表中各对对应值为坐标点.依据描出点,画出,该函数图象;,27/71,(2)依据画出函数图象,写出:,x,=4对应函数值,y,约为,;,该函数一条性质:,.,解析,本题答案不唯一.,画出函数图象需符合表格中所反应出,y,与,x,之间改变规律,写出函数值和函数性质需,符合所画出函数图象.如:,(1),(2)1.98.,当,x,2时,y,随,x,增大而减小.,28/71,考点2与函数相关应用问题,1.,(安徽,9,4分)一段笔直公路,AC,长20千米,途中有一处休息点,B,AB,长15千米.甲、乙两名,长跑兴趣者同时从点,A,出发.甲以15千米/时速度匀速跑至点,B,原地休息半小时后,再以10千,米/时速度匀速跑至终点,C,;乙以12千米/时速度匀速跑至终点,C,.以下选项中,能正确反应,甲、乙两人出发后2小时内运动旅程,y,(千米)与时间,x,(小时)函数关系图象是,(),29/71,答案,A甲从,A,到,C,共用时间为15,15+0.5+5,10=2(小时),乙从,A,到,C,共用时间为20,12=,(小,时),且甲在,B,点休息0.5小时,所以A中图象正确.,思绪分析,分别求出甲、乙从,A,到,C,所用时间,再找到对应图象.,30/71,2.,(北京,10,3分)一个寻宝游戏寻宝通道如图1所表示,通道由在同一平面内,AB,BC,CA,OA,OB,OC,组成.为统计寻宝者行进路线,在,BC,中点,M,处放置了一台定位仪器.设寻宝者行,进时间为,x,寻宝者与定位仪器之间距离为,y,若寻宝者匀速行进,且表示,y,与,x,函数关系,图象大致如图2所表示,则寻宝者行进路线可能为,(),A.,A,O,B,B.,B,A,C,C.,B,O,C,D.,C,B,O,31/71,解题关键,本题考查了函数图象实际应用,处理本题关键是将题目中行进路线与定位仪,器之间距离有机结合,从而找出合理行进路线.属中等难度题.,答案,C因为表示,y,与,x,函数关系图象是轴对称图形,那么行走路线相对于,M,来说也是对,称,从而排除A选项和D选项.B选项,B,A,过程中,寻宝者与定位仪器之间距离先减小,然后,增大,但增大时间比减小时间要长,所以B选项错误.选项C符合题意.故选C.,32/71,3.,(重庆,10,4分)今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶过程中,中途休息了一,段时间.设他从山脚出发后所用时间为,t,(分钟),所走旅程为,s,(米),s,与,t,之间函数关系如图所,示.以下说法,是,(),A.小明中途休息用了20分钟,B.小明休息前爬山平均速度为每分钟70米,C.小明在上述过程中所走旅程为6 600米,D.小明休息前爬山平均速度大于休息后爬山,平均速度,答案,C从题图可看出A选项正确;小明休息前爬山平均速度为,=70米/分钟,休息后,爬山平均速度为,=25米/分钟,所以小明休息前爬山平均速度大于休息后爬山,平均速度,B、D选项正确;从题图看出小明所走总旅程为3 800米,所以C选项错误,故选C.,33/71,4.,(北京,8,4分)已知点,A,为某封闭图形边界上一定点,动点,P,从点,A,出发,沿其边界顺时针匀,速运动一周.设点,P,运动时间为,x,线段,AP,长为,y,表示,y,与,x,函数关系图象大致如图所表示,则该封闭图形可能是,(),34/71,答案,A由题中图象可知,AP,先由短变长,然后略微变短再变长,最终,AP,由长变短.选项A与,题目要求相符;选项B是先由短变长,然后略微变短再变长,接着再略微变短再变长,最终由长变,短,与题目要求不符;选项C是先由短变长,抵达第一个顶点后继续变长,抵达第二个顶点后开始,变短,抵达第三个顶点后继续变短,与题目要求不符;选项D是先由短变长,在经过过点,A,直径,与圆另一个交点时最长,然后开始变短,与题目要求不符.故选A.,35/71,C组教师专用题组,考点1平面直角坐标系与函数,1.,(辽宁沈阳,4,2分)在平面直角坐标系中,点,B,坐标是(4,-1),点,A,与点,B,关于,x,轴对称,则点,A,坐标是,(),A.(4,1)B.(-1,4),C.(-4,-1)D.(-1,-4),答案,A关于,x,轴对称点,横坐标相同,纵坐标互为相反数.,36/71,2.,(内蒙古呼和浩特,5,3分)假如两个变量,x,、,y,之间函数关系如图所表示,则函数值,y,取值,范围是,(),A.-3,y,3B.0,y,2,C.1,y,3D.0,y,3,答案,D从题图看出,y,最大值是3,最小值是0,所以0,y,3,选D.,37/71,3.,(淮安,11,3分)点,A,(3,-2)关于,x,轴对称点坐标是,.,答案,(3,2),解析,关于,x,轴对称点横坐标相同,纵坐标相反.,4.,(泰州,8,3分)函数,y,=,自变量,x,取值范围是,.,答案,x,解析,要使函数,y,=,有意义,则2,x,-3,0,即,x,.,38/71,5.,(重庆,17,4分)甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向,分别以不一样速度匀,速跑步1 500米,先到终点人原地休息.已知甲先出发30秒后,乙才出发.在跑步整个过程中,甲、乙两人距离,y,(米)与甲出发时间,x,(秒)之间关系如图所表示.则乙到终点时,甲距终点,距离是,米.,39/71,答案,175,解析,由题图得,甲速度为75,30=2.5米/秒,设乙速度为,m,米/秒,则(,m,-2.5),(180-30)=75,解得,m,=3,故乙从起点跑到终点所用时间为,=500(秒),所以乙到终点时,甲跑旅程是2.5,(500+3,0)=1 325(米),甲距终点距离是1 500-1 325=175(米).,评析,本题考查了函数图象应用,求解这类题时要善于从抽象函数图象中找出实际量,然后依据实际情况列出方程(组)进行求解.,40/71,6.,(宁夏,14,3分)如图,在平面直角坐标系中,点,A,坐标为(0,4),将,OAB,沿,x,轴向右平移后,得到,O,A,B,点,A,对应点,A,是直线,y,=,上一点,则点,B,与其对应点,B,间距离为,.,答案,5,解析,因为将,OAB,沿,x,轴向右平移得,O,A,B,所以点,A,与,A,纵坐标相同,把,y,=4代入,y,=,x,得,x,=5,则点,A,与,A,距离是5,所以点,B,与,B,距离也是5.,41/71,7.,(湖南郴州,12,3分)函数,y,=,中,自变量,x,取值范围是,.,答案,x,2,解析,因为,x,-2为分式,分母,所以,x,-2,0,即,x,2.,8.,(黑龙江哈尔滨,12,3分)在函数,y,=,中,自变量,x,取值范围是,.,答案,x,-2,解析,依题意,有2,x,+4,0,x,-2.,42/71,考点2与函数相关应用问题,1.,(浙江温州,9,4分)如图,在Rt,AOB,平分线,ON,上依次取点,C,F,M,过点,C,作,DE,OC,分,别交,OA,OB,于点,D,E,以,FM,为对角线作菱形,FGMH,.已知,DFE,=,GFH,=120,FG,=,FE,.设,OC,=,x,图中阴影部分面积为,y,则,y,与,x,之间函数关系式是,(),A.,y,=,x,2,B.,y,=,x,2,C.,y,=2,x,2,D.,y,=3,x,2,43/71,答案,B,ON,是Rt,AOB,平分线,DE,OC,ODE,是等腰直角三角形.,OC,=,x,DE,=2,x,.,DFE,=120,EDF,=30,.,CF,=,x,.,S,DEF,=,2,x,x,=,x,2,.,在菱形,FGMH,中,GFH,=120,又,FG,=,FE,S,菱形,FGMH,=2,S,DEF,.,y,=3,S,DEF,=,x,2,.故选B.,44/71,2.,(黑龙江哈尔滨,10,3分)周日,小涛从家沿着一条笔直公路步行去报亭看报,看了一段,时间后,他按原路返回家中.小涛离家距离,y,(单位:m)与他所用时间,t,(单位:min)之间函数,关系如图所表示.以下说法中正确是,(),A.小涛家离报亭距离是900 m,B.小涛从家去报亭平均速度是60 m/min,C.小涛从报亭返回家中平均速度是80 m/min,D.小涛在报亭看报用了15 min,45/71,答案,D从题图能够看出015 min小涛与家距离伴随时间增大而增大,且在15 min时达,到最大值1 200,所以小涛家离报亭距离是1 200 m,选项A错误.,在015 min内小涛速度是1 200,15=80(m/min),选项B错误.,15 min后一段时间内,小涛与家距离没有变,说明小涛在看报.之后某一时间点后,小涛与,家距离变小,说明小涛开始返回家,该时间点未知.但已知3550 min内小涛步行了900 m,所,以小涛返回家速度是900,15=60(m/min),选项C错误.,报亭与家距离是1 200 m,返回家速度是60 m/min,所以看完报纸后小涛需1 200,60=20 min,到家,从题图可知小涛50 min时到家,所以小涛在离家30 min后开始返回家,在报亭看报用了30-,15=15(min),选项D正确.故选D.,46/71,3.,(甘肃兰州,15,4分)如图,在平面直角坐标系中,四边形,OBCD,是边长为4正方形,平行于对,角线,BD,直线,l,从,O,出发,沿,x,轴正方向以每秒1个单位长度速度运动,运动到直线,l,与正方形,没有交点为止.设直线,l,扫过正方形,OBCD,面积为,S,直线,l,运动时间为,t,(秒).以下能反应,S,与,t,之间函数关系图象是,(),47/71,答案,D当0,t,4时,S,=,t,t,=,t,2,.该函数图象是开口向上抛物线一部分.故B、C错,误;当4,t,8时,S,=16-,(8-,t,),(8-,t,)=-,t,2,+8,t,-16.该函数图象是开口向下抛物线一部分.故,A错误,故选D.,48/71,4.,(湖北黄冈,8,3分)已知:在,ABC,中,BC,=10,BC,边上高,h,=5,点,E,在边,AB,上,过点,E,作,EF,BC,交,AC,边于点,F,.点,D,为,BC,边上一点,连接,DE,DF,.设点,E,到,BC,距离为,x,则,DEF,面积,S,关,于,x,函数图象大致为(),49/71,答案,D如图,过,A,作,AH,BC,于,H,交,EF,于,G,由题意可知,AEF,边,EF,上高,AG,=5-,x,因为,EF,BC,所以,AEF,ABC,可得,=,即,=,所以,EF,=,10=10-2,x,所以,S,DEF,=,EF,x,=,(10-2,x,),x,=-,x,2,+5,x,=-,+,(0,x,5),它图象是以,为顶点,开口向下抛物线,一部分,故选D.,评析,本题考查相同三角形判定及性质和二次函数图象,需要注意是相同比等于对应,边长之比,等于对应边上高之比.本题综合性较强,对学生能力要求较高.,50/71,5.,(安徽,9,4分)如图,矩形,ABCD,中,AB,=3,BC,=4,动点,P,从,A,点出发,按,A,B,C,方向在,AB,和,BC,上移动,记,PA,=,x,点,D,到直线,PA,距离为,y,则,y,关于,x,函数图象大致是,(),51/71,答案B当点,P,在,AB,上时,0,x,3,点,D,到,AP,距离为,AD,长度,是定值4.,当点,P,在,BC,(不包含端点,B,)上时,3,x,5,设点,E,为垂足.如图,AD,BC,APB,=,PAD,又,B,=,DEA,=90,ABP,DEA,=,即,=,.,y,=,.故选B.,评析,本题考查动点问题、相同三角形判定与性质、函数图象和分类讨论思想,属中等难,度题.,52/71,6.,(北京,6,4分)园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间.已知绿化面积,S,(单位:平方,米)与工作时间,t,(单位:小时)函数关系图象如图所表示,则休息后园林队每小时绿化面积为,(),A.40平方米B.50平方米C.80平方米D.100平方米,答案,B休息过程中是不进行绿化工作,即绿化面积,S,不改变,由图象可知第12小时为,园林队休息时间,则休息后园林队绿化面积为160-60=100(平方米),所用时间为4-2=2(小,时),所以休息后园林队每小时绿化面积为100,2=50(平方米).故选B.,53/71,7.,(重庆,17,4分),A,B,两地相距旅程为240千米,甲、乙两车沿同一线路从,A,地出发到,B,地,分别以一定速度匀速行驶.甲车先出发40分钟后,乙车才出发.途中乙车发生故障,修车耗时2,0分钟,随即,乙车车速比发生故障前降低了10千米/时(仍保持匀速前行),甲、乙两车同时抵达,B,地.甲、乙两车相距旅程,y,(千米)与甲车行驶时间,x,(小时)之间关系如图所表示,则乙车修好,时,甲车距,B,地还有,千米.,54/71,答案,90,解析,甲车先出发40分钟,由题图可知,所行旅程为30千米,故甲车速度为,=45千,米/时.设乙车发生故障前速度为,v,乙,千米/时,可得45,2=10+,v,乙,所以,v,乙,=60,所以乙车发,生故障后速度为60-10=50千米/时.甲车走完全程所用时间为240,45=,小时.,设乙车发生故障时,已经行驶了,a,小时,可得60,a,+50,=240,解得,a,=,所以乙车修好时,甲车行驶时间为,+,+,=,小时,所以乙车修好时,甲车距,B,地还有45,=90千米.,解题关键,处理这类问题关键是能够将实际问题情境与函数图象相互转换,能够从图象,横、纵两个方向分别获取信息,判断对应实际意义,利用数形结合思想,找到解题路径.,55/71,A组年模拟基础题组,三年模拟,考点1平面直角坐标系与函数,1.,(宿迁宿豫一模,4)函数,y,=,中,自变量,x,取值范围是,(),A.,x,-3B.,x,5,C.,x,-3或,x,5D.,x,-3且,x,5,答案,D由题意,得,x,+3,0,x,-5,0,解得,x,-3且,x,5.故选D.,56/71,2.,(南京秦淮一模,6)如图,在平面直角坐标系中,ABCD,顶点坐标分别为,A,(3.6,a,),B,(2,2),C,(,b,3.4),D,(8,6),则,a,+,b,值为,(),A.8B.9C.10D.11,答案,D,ABCD,顶点坐标为,A,(3.6,a,),B,(2,2),C,(,b,3.4),D,(8,6),由平行四边形性质,得,解得,a,+,b,=11.故选D.,57/71,3.,(常州模拟,8)如图1,一个电子蜘蛛从点,A,出发匀速爬行,它先沿线段,AB,爬到点,B,再沿半,圆经过点,M,爬到点,C,.假如准备在,M,、,N,、,P,、,Q,四点中选定一点安装一台统计仪,统计电子蜘蛛,爬行全过程.设电子蜘蛛爬行时间为,x,电子蜘蛛与统计仪之间距离为,y,表示,y,与,x,函数关,系图象如图2所表示,那么统计仪可能位于图1中,(),A.,M,点B.,N,点C.,P,点D.,Q,点,58/71,答案,CA.若统计仪位于,M,点,从,A,点到,M,点,y,随,x,增大而减小,一直减小到0,从,M,点到,C,点,y,随,x,增大而增大,故A不符合题意;B.若统计仪位于,N,点,从,A,点到,B,点,y,随,x,增大而减小,从,B,点,到,C,点,y,值不变,故B不符合题意;C.若统计仪位于,P,点,从,A,点到,AB,中点,y,随,x,增大而减小,从,AB,中点到,M,点,y,随,x,增大而增大,从,M,点到,C,点,y,随,x,增大而减小,故C符合题意;D.若统计,仪位于,Q,点,从,A,点到,M,点,y,随,x,增大而增大,从,M,点到,C,点,y,随,x,增大而减小,故D不符合题意.,故选C.,思绪分析,按照选项,逐一假设统计仪所在位置,结合图象分析判断,从而处理问题.,59/71,4.,(扬州一模)若0,a,1,则点,M,(,a,-1,a,)在,(),A.第一象限B.第二象限,C.第三象限D.第四象限,答案,B0,a,1,a,-10,点,M,(,a,-1,a,)在第二象限,故选B.,5.,(无锡一模,11)在函数,y,=,中,自变量,x,取值范围是,.,答案,x,2,解析,由题意,得2-,x,0,解得,x,2.,考查关键点,本题主要考查自变量取值范围,函数中有二次根式.注意二次根式被开方数是,非负数.,60/71,考点2与函数相关应用问题,1.,(南通通州一模,9)王强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一段时间后,又去早餐店吃早,餐,然后散步走回家.其中,x,表示时间,y,表示王强离家距离,y,与,x,函数图象如图所表示.以下四,个说法错误是,(),A.体育场离王强家2.5千米,B.王强在体育场锻炼了15分钟,C.体育场离早餐店4千米,D.王强从早餐店回家平均速度是3千米/小时,61/71,答案,C对于A,函数图象中,y,最大值为2.5,体育场离王强家2.5千米,故A不符合题意;,对于B,30-15=15(分钟),王强在体育场锻炼了15分钟,故B不符合题意;,对于C,2.5-1.5=1(千米),体育场离早餐店1千米,故C符合题意;,对于D,1.5,=3(千米/小时),王强从早餐店回家平均速度是3千米/小时,故D不符合题意.故选C.,解题关键,读懂每段线段代表实际意义是处理问题关键.,62/71,2.,(盐城一模,6,3分)如图,在矩形,MNPQ,中,动点,R,从点,N,出发,沿着,N,P,Q,M,方向运动,至点,M,处停下,设点,R,运动旅程为,x,MNR,面积为,y,假如,y,关于,x,函数图象如图所表示,则,以下说法不正确是,(),A.当,x,=2时,y,=5B.矩形,MNPQ,面积是20,C.当,x,=6时,y,=10D.当,y,=,时,x,=3,答案,D由题图可知:,PN,=4,PQ,=5.A.当,x,=2时,y,=,MN,RN,=,5,2=5,故A正确,与要求不符;,B.矩形,MNPQ,面积=,MN,PN,=5,4=20,故B正确,与要求不符;C.当,x,=6时,点,R,在线段,QP,上,y,=,MN,PN,=10,故C正确,与要求不符;D.当,y,=,时,x,=3或,x,=10,故D错误,与要求相符.故选D.,63/71,3.,(南京溧水一模,16)小高从家骑车去单位上班,先走平路抵达点,A,再走上坡路抵达点,B,最,后走下坡路抵达工作单位,所用时间,x,(分钟)与离家距离,y,(千米)关系如图所表示.下班后,假如他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路速度分别保,持和去上班时一致,那么他从单位到家需要时间是,分钟.,64/71,答案,15,解析,先算出平路、上坡路和下坡路速度分别为,千米/分,千米/分和,千米/分,所以他从单位到家需要时间是2,+1,+1,=15(分钟).,考查关键点,本题主要考查函数图象,经过考查一次函数应用来考查从图象上获取信息,能力.,65/71,B组年模拟提升题组,(时间:8分钟分值:12分),一、选择题(每小题3分,共6分),1.,(南通通州模拟,9)端午节前夕举行了南通濠河国际龙舟邀请赛,在500米直道竞速赛道,上,甲、乙两队所划行旅程,y,(单位:米)与时间,t,(单位:分)之间函数关系如图所表示,依据图中,提供信息,66/71,有以下说法:,甲队比乙队提前0.5分抵达终点;,当划行1分钟时,甲队比乙队落后50米;,当划行,分时,甲队追上乙队;,当甲队追上乙队时,两队划行旅程都是300米.,其中错误是,(),A.B.C.D.,答案,D由图象知,甲队比乙队提前(3-2.5)=0.5分抵达终点.,由图象知,y,甲,=200,x,(0,x,2.5),y,乙,=,当,x,=1时,y,乙,=250,y,甲,=200,甲落后乙50米.,由200,x,=125,x,+125,得,x,=,y,甲,=,y,乙,=200,=,正确,错误.故错误是.故选D.,67/71,2.,(无锡一模,9)如图,正方形,ABCD,边长为2,点,E,、,F,、,G,、,H,分别为,AD,、,AB,、,BC,、,CD,上,点,且,AE,=,BF,=,CG,=,DH,分别将,AEF,、,BFG,、,CGH,、,DHE,沿,EF,、,FG,、,GH,、,HE,翻,折,得四边形,MNKP,设,AE,=,x,S,四边形,MNKP,=,y,则,y,关于,x,函数图象大致为,(),68/71,答案,D,AE,=,x,y,=,S,正方形,ABCD,-2(,S,AEF,+,S,BGF,+,S,CGH,+,S,DEH,),=2,2-2,x,(2-,x,)+,x,(2-,x,)+,x,(2-,x,)+,x,(2-,x,),=4,x,2,-8,x,+4=4(,x,-1),2,0,x,2,0,y,4,y,=4(,x,-1),2,对应图象是抛物线一部分,且开口向上,选项A、B、C错误,选项D正确,故选D.,解题关键,正确求出,y,关于,x,函数关系式是解此题关键.,69/71,二、填空题(每小题3分,共6分),3.,(常州武进一模,18)小明和小刚在直线跑道上匀速跑步,他们同起点、同方向跑600米,先,到终点人原地休息.已知小明先出发2秒.在跑步过程中,两人之间距离,y,(米)与小刚出发,时间,t,(秒)之间关系如图所表示,则当,t,=50秒时,y,=,米.,答案,92,解析,小明速度为8,2=4(米/秒),小刚速度为600,100=6(米/秒),当,t,=50秒时,y,=50,6-(50+2),4=92米.,解题关键,本题考查了一次函数应用,依据速度=旅程,时间分别求出小明及小刚速度是,解题关键.,70/71,4.,(镇江一模)如图,一段抛物线:,y,=-,x,(,x,-3)(0,x,3),记为,C,1,它与,x,轴交于点,O,A,1,;将,C,1,绕点,A,1,旋转180,得,C,2,交,x,轴于点,A,2,;将,C,2,绕点,A,2,旋转180,得,C,3,交,x,轴于点,A,3,如此进行
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
