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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,11,讲,回归分析与独立性检验,1/54,考纲要求,考点分布,考情风向标,1.会作两个相关联变量数据散点图，会利用散点图认识变量间相关关系.,2.了解最小二乘法思想，能依据给出线性回归方程系数公式建立线性回归方程.,3.了解以下一些常见统计方法，并能应用这些方法处理一些实际问题.,(1)了解独立性检验(只要求22列联表)基本思想、方法及其简单应用.,(2)了解回归基本思想、方法及其简单应用,新课标第3题考查样本相关系数；,新课标第19题考查非线性拟合、线性回归方程求法，利用回归方程进行预报预测；,新课标第19题考查非线性拟合、线性回归方程求法，利用回归方程进行预报预测；,新课标第18题考查非线性拟合、线性回归方程求法，利用回归方程进行预报预测；,新课标第19题(1)考查样本相关系数；新课标第19题考查独立性检验,因为该部分内容特殊性，高考对该部分考查一直非常慎重.高考在该部分主要命题点就是回归分析和独立性检验基础知识和简单应用.所以，复习时要掌握好回归分析和独立性检验基本思想、方法和基本公式.此部分内容也可能结合概率统计其它内容命制综合解答题.另外，复习时要把独立性检验作为重点,2/54,1.,变量间关系,(1),常见两变量之间关系有两类：一类是函数关系，另,一类是相关关系,.,与函数关系不一样，相关关系是一个非确定性关,系,.,(2),将样本中,n,个数据点,(,x,i,，,y,i,)(,i,1,2,，,，,n,),描在平面直角,坐标系中，表示两个变量关系一组数据图形叫做散,点图,.,(3),正相关、负相关,.,在散点图中，点散布在从左下角到右上角区域，两个,变量这种相关关系称为正相关,.,在散点图中，点散布在从左上角到右下角区域，两个,变量这种相关关系称为负相关,.,3/54,2.,回归分析,(1),定义：对含有相关关系两个变量进行统计分析一个,惯用方法,.,(2),线性相关关系：,观察散点图特征，假如散点图中点分布从整体上看大,致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间含有线性相关关,系，这条直线叫做回归直线,.,(3),回归直线求法：,4/54,回归直线方法，即求回归直线，使得样本数据点到它距,离平方和最小，这一方法叫做最小二乘法，则回归直线方程,系数为：,样本点中心,5/54,(4),线性相关强度检验：,6/54,当,r,0,时，表明,两个变量正相关；,当,r,0,，故,年至,年该地域农村居,民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加,500,元,.,将,年年份代号,t,9,代入,(1),中回归方程，,得,y,0.59,2.3,6.8.,故预测该地域,年农村居民家庭人均纯收入为,6800,元,.,34/54,考点,3,独立性检验,例,3,：,(20,17,年新课标,),海水养殖场进行某水产品新、,旧网箱养殖方法产量对比，收获时各随机抽取了,100,个网箱，,测量各箱水产品产量,(,单位：,kg),其频率分布直方图,9112,如,下：,35/54,图,9112,(1),记,A,表示事件“旧养殖法箱产量低于,50 kg”,，预计,A,概率；,(2),填写下面列联表，并依据列联表判断是否有,99%,把握,认为箱产量与养殖方法相关：,36/54,箱产量,50 kg,箱产量,50 kg,旧养殖法,新养殖法,(3),依据箱产量频率分布直方图，对两种养殖方法优劣,进行比较,.,附：,P,(,K,2,k,),0.050,0.010,0.001,k,3.841,6.635,10.828,37/54,箱产量,k,0,),k,0,作为,拒绝域临界值,.,40/54,项目,不及格,及格,总计,男,6,14,20,女,10,22,32,总计,16,36,52,【,互动探究,】,5.,某人研究中学生性别与成绩、视力、智商、阅读量这,4,个变量之间关系，随机抽查,52,名中学生，得到统计数据如表,1,至表,4,，则与性别相关联可能性最大变量是,(,),表,1,成绩,41/54,项目,不及格,及格,总计,男,4,16,20,女,12,20,32,总计,16,36,52,项目,不及格,及格,总计,男,8,12,20,女,8,24,32,总计,16,36,52,表,2,表,3,视力,智商,42/54,项目,不及格,及格,总计,男,14,6,20,女,2,30,32,总计,16,36,52,表,4,A.,成绩,C.,智商,阅读量,B.,视力,D.,阅读量,43/54,答案：,D,44/54,使用年数,x,2,3,4,5,6,7,售价,y,20,12,8,6.4,4.4,3,z,ln,y,3.00,2.48,2.08,1.86,1.48,1.10,易错、易混、易漏,对回归分析了解,例题：,(,年广东汕头一模,),二手经销商小王对其所经营,A,型号二手汽车使用年数,x,与销售价格,y,(,单位：万元,/,辆,),进行整理，得到以下数据：,下面是,z,关于,x,折线图,9113,：,45/54,图,9113,(1),由折线图能够看出，能够用线性回归模型拟合,z,与,x,关系，请用相关系数加以说明；,(2),求,y,关于,x,回归方程并预测某辆,A,型号二手汽车当使,用年数为,9,年时售价大约为多少？,(,b,，,a,小数点后保留两位有效,数字,),；,46/54,(3),基于成本考虑，该型号二手车售价不得低于,7118,元，请依据,(2),求出回归方程预测在收购该型号二手车时车辆,使用年数不得超出多少年？,参考公式：回归方程,y,bx,a,中斜率和截距最小二乘估,计公式分别为：,47/54,48/54,z,与,x,相关系数大约为,0.99,，相关系数绝对值约等于,1,，说明,z,与,x,线性相关程度很高,.,49/54,50/54,所以预测某辆,A,型号二手车当使用年数为,9,年时售价大约,为,1.46,万元,.,所以,0.36,x,3.62,0.34,，解得,x,11.,所以预测在收购该型号二手车时车辆使用年数不得超出,11,年,.,【,方法点拨,】,判断两个变量是否线性相关及相关程度通常,有两种方法：利用散点图直观判断；将相关数据代入相关,系数,r,公式求出,r,，然后依据,r,大小进行判断,.,求线性回归方,程时在严格按照公式求解时，一定要注意计算准确性,.,51/54,转速,x,/(r/s),16,14,12,8,每小时生产,残次零件数,y,/,件,11,9,8,5,【,互动探究,】,6.,一台机器使用时间较长，但还能够使用,.,它按不一样转速,生产出来某机械零件有,一些残次品，每小时生产残次零件,多少，随机器运转速度而改变，下表为抽样试验结果：,(1),对变量,y,与,x,进行相关性检验；,(2),假如,y,与,x,有线性相关关系，求线,性回归方程；,(3),若实际生产中，允许每小时产品中残次零件最多为,10,个，则机器运转速度应控制在什么范围内？,(,结果保留整,数,)(,参考数据：,25.62,1611,149,128,85,438,16,2,14,2,12,2,8,2,660,11,2,9,2,8,5,5,2,291),52/54,53/54,54/54,
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