高中数学第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.1.1平均变化率素材全国公开课一等奖百校联赛微课赛课.pptx

,3.1.1,平均改变率,1/7,美国康奈尔大学曾经做过一个有名“青蛙试验”。试验人员把一只健壮青蛙投入热水锅中，青蛙马上就感到了危险，拼命一纵便跳出了锅子。试验人员又把该青蛙投入冷水锅中，然后开始慢慢加热水锅。刚开始，青蛙自然悠哉游哉，毫无戒备。一段时间以后，锅里水温度逐步升高，而青蛙在迟缓水温改变中却没有感到危险，最终，一只活蹦 乱跳健壮青蛙竟活活地给煮死了。,阅读材料,2/7,怎样用数学来反应山势平缓与陡峭程度？,3/7,时间,3,月,18,日,4,月,18,日,4,月,20,日,日最高气温,3.5,18.6,33.4,现有南京市某年,3,月和,4,月某天日最高气温记载,.,一、问题情境,1,观察：,3,月,18,日到,4,月,18,日与,4,月,18,日到,4,月,20,日温度,改变，用曲线图表示为：,t,(d),20,30,34,2,10,20,30,A,(1,3.5),B,(32,18.6),0,C,(34,33.4),T,(),2,10,（注：,3,月,18,日为第一天）,4/7,t,(d),20,30,34,2,10,20,30,A,(1,3.5),B,(32,18.6),0,C,(34,33.4),T,(),2,10,问题,1,：“气温陡增”是一句生活用语，它数学意义,是什么？（形与数两方面）,问题,2,：怎样量化（数学化）曲线上升陡峭程度？,5/7,过山车,是一项富有刺激性娱乐工具。那种风驰电掣、有惊无险快感令不少人着迷。,问题情境,4,交流与讨论,6/7,数学因利用而漂亮,!,7/7,