高中数学第一章常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件1.2.1充分条件与必要条件省公开课一等奖新名师优.pptx

数 学,选修,2-1,人教,A,版,新课标导学,1/31,第一章,惯用逻辑用语,1.2,充分条件与必要条件,1.2.1,充分条件与必要条件,2/31,2,互动探究学案,3,课时作业学案,1,自主预习学案,3/31,自主预习学案,4/31,现在招聘普通由资格审查、笔试、面试三部分组成假如你在招聘中已经过了资格审查和笔试，那么你是否一定能经过面试？是否一定能求职成功？,5/31,充分条件与必要条件,充分,必要,不充分,无须要,6/31,1,以下命题中，真命题是,(,),A,“,x,2,0”,是,“,x,0”,充分条件,B,“,xy,0,”,是,“,x,0,”,必要条件,C,“,|,a,|,|,b,|,”,是,“,a,b,”,充分条件,D,“|,x,|1”,是,“,x,2,大于,1,”,必要条件,B,7/31,2,设,x,R,，则,x,2,一个必要条件是,(,),A,x,1,B,x,3 D,x,2,x,1,，,x,1,是,x,2,必要条件,A,8/31,3,“,x,3,”,是,“,x,2,9,”,_,条件,(,填,“,充分,”,或,“,必要,”,).,4,若向量,v,(,x,2)(,x,R,),，则,“,x,1,”,是,“,|,v,|,”,_,条件,(,填,“,充分,”,或,“,必要,”,).,5,“,ab,0”,是,“,a,0,，,b,0,”,_,条件,(,填,“,充分,”,或,“,必要,”,).,充分,充分,必要,9/31,互动探究学案,10/31,命题方向,1,充分条件,已知,p,：,2,x,m,0,，,q,：,x,2,4,x,0,，若,p,是,q,充分条件，则实数,m,取值范围是,_.,典例,1,(,，,8,11/31,规律总结,1.,判断,p,是,q,充分条件，就是判断命题,“,若,p,，则,q,”,为真命题,2,p,是,q,充分条件说明：有了条件,p,成立，就一定能得出结论,q,成立但条件,p,不成立时，结论,q,未必不成立,比如，当,x,2,时，,x,2,4,成立，但当,x,2,时，,x,2,4,也可能成立，即当,x,2,时，,x,2,4,也能够成立，所以,“,x,2,”,是,“,x,2,4,”,成立充分条件，,“,x,2,”,也是,“,x,2,4,”,成立充分条件,12/31,跟踪练习,1,“,a,b,2,c,”,一个充分条件是,(,),A,a,c,或,b,c,B,a,c,或,b,c,且,b,c,且,b,c,D,13/31,命题方向,2,必要条件,以下命题中是真命题是,(,),“,x,3”,是,“,x,4”,必要条件；,“,x,1,”,是,“,x,2,1,”,必要条件；,“,函数,f,(,x,),定义域关于坐标原点对称,”,是,“,函数,f,(,x,),为奇函数,”,必要条件,A,B,C,D,思绪分析,依据必要条件定义进行判断,典例,2,B,14/31,15/31,规律总结,1.,判断,p,是,q,必要条件，就是判断命题,“,若,q,，则,p,”,成立；,2,p,是,q,必要条件了解关键点：,有了条件,p,，结论,q,未必会成立，不过没有条件,p,，结论,q,一定不成立,假如,p,是,q,充分条件，则,q,一定是,p,必要条件,真命题条件是结论充分条件；真命题结论是条件必要条件假命题条件不是结论充分条件，不过有可能是必要条件比如：命题,“,若,p,：,x,2,4,，则,q,：,x,2,”,是假命题,p,不是,q,充分条件，但,q,p,成立，所以,p,是,q,必要条件,3,推出符号,“,”,只有当命题,“,若,p,，则,q,”,为真命题时，才能记作,“,p,q,”,16/31,a,1,17/31,1,普通地，依据命题间等价关系，若,“,p,q,且,qp,”,等价于,“,p,q,且,p,q,”,，,即,“,p,是,q,充分无须要条件,”,等价于,“,p,是,q,必要不充分条件,”,2,若不等式,p,，,q,对应集合分别为,P,，,Q,，当,P,Q,时，,p,是,q,充分条件，,q,是,p,必要条件，这能够用,“,小范围推出大范围,”,帮助记忆：,“,小充分，大必要,”,充分条件与必要条件应用,18/31,已知条件,p,：,x,2,3,x,4,0,；条件,q,：,x,2,6,x,9,m,2,0,，若,p,是,q,充分无须要条件，则,m,取值范围是,(,),A,1,1B,4,4,C,(,，,1,1,，,)D,(,，,4,4,，,),典例,3,D,19/31,20/31,21/31,导师点睛,充分条件与必要条件应用技巧：,(1),应用：可利用充分性与必要性进行相关问题求解，尤其是求参数值或取值范围问题,(2),求解步骤：先把,p,，,q,等价转化，利用充分条件、必要条件与集合间包含关系，建立关于参数不等式,(,组,),进行求解,22/31,跟踪练习,3,已知,P,x,|,a,4,x,a,4,，,Q,x,|1,x,2,一个充分条件是,(,),A,x,1,B,x,3 D,x,3,C,26/31,2,若,a,R,，则,“,a,2,”,是,“,(,a,1)(,a,2),0,”,(,),A,充分条件,B,必要条件,C,既不是充分条件，也不是必要条件,D,无法判断,解析,由,(,a,1)(,a,2),0,得,a,1,或,a,2,，所以,“,a,2,”,是,“,(,a,1)(,a,2),0,”,充分条件，故选,A,A,27/31,3,设向量,a,(2,，,x,1),，,b,(,x,1,4),，则,“,x,3,”,是,“,a,b,”,(,),A,充分条件,B,必要条件,C,既不是充分条件，又不是必要条件,D,无法判断,解析,由,a,b,，得,2,4,(,x,1)(,x,1),0,，,x,3,，,“,x,3,”,是,“,a,b,”,充分条件，故选,A,A,28/31,4,从,“,充分条件,”“,必要条件,”,中选出适当一个填空：,(1),“,ax,2,bx,c,0(,a,0),有实根,”,是,“,ac,0”,_,(2),“,ABC,A,B,C,”,是,“,ABC,A,B,C,”,_,必要条件,充分条件,29/31,5,判断,p,：,|,x,2|,5,是,q,：,x,1,或,x,5,什么条件，说明理由,.,解析,p,是,q,充分条件,因为,p,：,|,x,2|,5,解集为,P,x,|,3,x,7,；,q,：,x,1,或,x,5,就是实数集,R,所以,P,R,，也就是,p,q,，,故,p,是,q,充分条件,30/31,31/31,