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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 推理与证实,第1页,在日常活动中，人们经常需要进行这么那样推理,.,比如，医生诊疗病人病症，警察侦破案件，气象教授预测天气可能状态，考古学家推断遗址年代，数学家论证命题真伪等等，其中都包含了推理活动,.,在数学中，证实过程更离不开推理,.,本章我们将学习两种基本推理,合情推理与演绎推理,.,第2页,2.1,合情推理与演绎推理,第3页,问题提出,1.,推理是人们思维活动过程，在日常活动和科学研究中，我们必须要经过推理来思索问题,.,2.,推理是依据一个或几个已知判断来确定一个新判断思维过程，在一定条件和背景下，我们常经过推理提出问题，发觉结论，引出性质,.,3.,推理必须是“合乎情理”，并遵照一定逻辑规律,.,所以，研究、总结推理中合乎情理逻辑规律，是一个需要我们探讨课题,.,第4页,2.1.1,合情推理,第5页,第6页,第7页,第8页,第9页,第10页,第11页,第12页,第13页,歌德巴赫,第14页,第15页,第16页,第17页,第18页,第19页,第20页,第21页,第22页,第23页,第24页,第25页,第26页,第27页,第28页,第29页,第30页,第31页,第32页,第33页,圆概念和性质,球概念和性质,与圆心距离相等两弦相等,与圆心距离不相等两弦不相等,距圆心较近弦较长,以点,(x,0,y,0,),为圆心,r,为半径圆方程为,(x-x,0,),2,+(y-y,0,),2,=r,2,圆心与弦,(,非直径,),中点连线垂直于弦,球心与不过球心截面,(,圆面,),圆点连线垂直于截面,与球心距离相等两截面面积相等,与球心距离不相等两截面面积不相等,距球心较近面积较大,以点,(x,0,y,0,z,0,),为球心,r,为半径球方程为,(x-x,0,),2,+(y-y,0,),2,+(z-z,0,),2,=r,2,利用圆性质类比得出球性质,球体积,球表面积,圆周长,圆面积,第34页,第35页,第36页,第37页,第38页,第39页,第40页,第41页,第42页,第43页,第44页,第45页,第46页,第47页,第48页,第49页,第50页,第51页,第52页,第53页,第54页,第55页,第56页,第57页,第58页,第59页,第60页,第61页,练习：书本,P77 1,、,2,、,3,题,.,1.,在数列,a,n,中，,试猜测这个数列通项公式,.,解：,由,得,猜测：,第62页,2.,观察下面“三角阵”：,试找出相邻两行数之间关系,.,解：,相邻两行数之间关系是：,每一行首尾数都是,1,，,其它数都等于上一行中与之相邻两个数和,.,第63页,解：,第64页,练习,1.,第65页,解：,第66页,解：,第67页,圆概念和性质,球概念和性质,与圆心距离相等两弦相等,与圆心距离不相等两弦不相等,距圆心较近弦较长,以点,(x,0,y,0,),为圆心,r,为半径圆方程为,(x-x,0,),2,+(y-y,0,),2,=r,2,圆心与弦,(,非直径,),中点连线垂直于弦,练习,2.,利用圆性质类比得出球性质,圆周长,圆面积,第68页,圆概念和性质,球概念和性质,与圆心距离相等两弦相等,与圆心距离不相等两弦不相等,距圆心较近弦较长,以点,(x,0,y,0,),为圆心,r,为半径圆方程为,(x-x,0,),2,+(y-y,0,),2,=r,2,圆心与弦,(,非直径,),中点连线垂直于弦,球心与不过球心截面,(,圆面,),圆点连线垂直于截面,与球心距离相等两截面面积相等,与球心距离不相等两截面面积不相等,距球心较近面积较大,以点,(x,0,y,0,z,0,),为球心,r,为半径球方程为,(x-x,0,),2,+(y-y,0,),2,+(z-z,0,),2,=r,2,练习,2.,利用圆性质类比得出球性质,球体积,球表面积,圆周长,圆面积,第69页,练习,3.,第70页,第71页,第72页,第73页,
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