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,*,新课标人教,A,版选修,2-3,离散型随机变量,广东广雅中学 查扬波改编,第1页,引入新课,商场内促销活动可取得经济效益,2,万元；商场外促销活动，假如不遇雨天则带来经济效益,10,万元，假如下雨则带来经济损失,4,万元。,假设国庆节有雨概率是,0.4,，请问商场应该选择哪种促销方式很好？,为了处理类似问题，从今天开始学习本章内容,-,随机变量及其分布列,第2页,什么是随机试验？它需要满足哪三个条件？,复 习 回 顾,随机试验是指满足以下三个条件试验：,1.,试验能够在相同条件下重复进行,2.,试验全部可能结果是明确可知，而且不止一个,3.,每次试验总是恰好出现这些可能结果中一个，但在一次试验之前却不能必定这次试验会出现哪一个结果,.,第3页,什么是随机事件？,复 习 回 顾,在条件,S,下可能发生也可能不发生事件，叫做相对于条件,S,随机事件。,概率是指什么,?,概率是描述在一次随机试验中某个随机事件发生可能性大小度量,第4页,数字化？,随机试验结果能够数字化吗？,第5页,问题,1,：某人在射击训练中，射击一次，命中环数,问题,2,：某纺织企业某次产品检验，在可能含有,次品,100,件产品中任意抽取,4,件，其中含有次品,件数,.,知 识 探 究,试验结果,用数字表示试验结果,试验结果,用数字表示试验结果,命中,0,环,命中,1,环,命中,2,环,命中,10,环,1,2,10,抽到,0,件次品,抽到,1,件次品,抽到,2,件次品,抽到,3,件次品,抽到,4,件次品,0,1,2,3,4,0,第6页,观 察 总 结,随机试验中可能出现每一个结果都能够用一个数来表示,第7页,问题,3,：,把一枚硬币向上抛，可能会出现哪几个结果？能否用数字来刻划这种随机试验结果呢？,还可不能够用其它数字来刻画？,问题,4,：,从装有黑色，白色，黄色，红色四个球箱子中摸出一个球，可能会出现哪几个结果？能否用数字来刻划这种随机试验结果呢？,试验结果,用数字表示试验结果,正面向上,反面向上,1,0,试验结果,用数字表示试验结果,黑色,白色,黄色,红色,1,2,3,4,还可不能够用其它数字来刻画？,第8页,观 察 总 结,有些随机试验结果即使不含有数量性质，但也能够用数量来表述,我们能够将试验结果赋值，而且能够赋不一样值。,第9页,每一个试验结果能够用一个确定数字来表示；,每一个确定数字都表示,一些,试验结果,.,同一个随机试验结果,能够赋不一样数字,;,数字伴随试验结果改变而改变，是一个变量,.,每次试验总是恰好出现这些结果中一个，但在一次试验之前却不能预知这个变量取值,观 察 总 结,实数,随机试验结果,变量,随机,第10页,随 机 变 量 定 义,在随机试验中，确定了一个,_,关系，使得每一个试验结果都用一个,_,表示,.,在这个,_,关系下，,_,伴随,_,改变而改变，像这么伴随试验结果改变而改变变量称做,随机变量,随机变量惯用字母,，,、,等表示,.,比如,:,（,1,）射击训练中,命中环数,X,（,2,）在含有次品,100,件产品中,任意抽取,4,件,含次品件数,Y,对应,一个确定数,对应,数字,试验结果,第11页,随 机 变 量特点,在随机试验中，确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定数字表示,.,在这个对应关系下，数字伴随试验结果改变而改变，像这么伴随试验结果改变而改变变量称做,随机变量,（,1,）能够用数表示,（,2,）试验之前能够判断其可能出现全部值,（,3,）在试验之前不能确定取哪一个值。,随机变量特点：,第12页,例,1,判断以下各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由。,（,1,）天天广雅中学学校办公室接到电话个数,.,（,2,）标准大气压下，水沸腾温度,.,（,3,）某一自动装置无故障运转时间,（,4,）体积,64,立方米正方体棱长,.,（,5,）抛掷两次骰子,两次结果和,.,（,6,）袋中装有,6,个红球，,4,个白球，从中任取,5,个球，其中所 含白球个数,.,解,:,是随机变量有,(1)(3)(5)(6),请您举出身边一些随机变量例子,第13页,师生举例,某公共汽车站一分钟内等车人数,某城市一年内下雨天数,某人手机在,1,天内收到短信条数,一位跳水运动员在比赛中所得分数,某路口一天经过车辆数,某林场树木最高达,30,米，林场树木高度,某人一分钟内眨眼次数,第14页,随机变量和函数都一个映射，,函数把实数映射为实数。,试验结果范围相当于函数定义域，,随机变量取值范围相当于函数值域。,随机变量和函数联络和区分,随机变量把随机试验结果映射为实数,，,再回去看看！在抛掷骰子试验中，假如我们关心点数是否为偶数，应该怎样定义随机变量？,怎样恰当选择随机变量？所关心问题是什么，要有目标,便于研究，尽可能简单随机变量，个数尽可能少随机变量。,第15页,从对应角度看,函数能够是一一对应，也能够是多对一,随机试验结果与随机变量对应也能够是一对一，也能够是多对一,第16页,随机变量和函数联络和区分,袋子中有,2,个黑球,6,个红球，从中任取,3,个，能够作为这个随机试验随机变量是（）,（,A,）取到球个数,（,B),取到红球个数,（,C),取到有红球又有黑球时红球个数,（,D),最少取到,1,个红球概率,随机变量能够取一个常数吗？,第17页,（,1,）在含有,10,件次品,100,件产品中,任意抽取,10,件,取次品件数,.,以下随机试验结果能否用随机变量表示,?,若能,请写出各随机变量可能取值,.,练 习,（,2,）接连不停射击,首次命中目标需要射击次数,.,思索：在（,1,）中,X=1,在这里表示什么事件,?,X,5,在这里表示什么事件？“抽到次品不多于,5,件”用,X,怎么表示？,想一想 以上,3,题随机变量能不能一一列举出来？,（,3,）电灯泡寿命,.,第18页,全部取值能够一一列出随机变量,称为,离散型随机变量,离散型随机变量定义,请您举出身边一些离散型随机变量例子,接连不停射击,首次命中目标需要射击次数是离散型随机变量吗？,可列不一定是有限,第19页,在前面例子中，哪些是离散型随机变量？,某公共汽车站一分钟内等车人数,某城市一年内下雨天数,某人手机在,1,天内收到短信条数,一位跳水运动员在比赛中所得分数,某路口一天经过车辆数,某林场树木最高达,30,米，林场树木高度,某人一分钟内眨眼次数,第20页,全部取值能够一一列出随机变量,称为,离散型随机变量,思索：电灯泡寿命,X,是离散型随机变量吗？,离散型随机变量定义,连续型随机变量：对于随机变量可能取值，能够取某区间内一切值，这么变量就叫做,连续型随机变量,第21页,离散型随机变量定义,假如我们只关心电灯泡使用寿命是否不少于,1000,小时，那么我们能够这么来定义随机变量：,与电灯泡寿命,X,相比较，随机变量,Y,优点？,此时就是一个离散型随机变量,.,所以,我们能够依据关心问题恰当定义随机变量,.,与电灯泡寿命,X,相比较，随机变量,Y,结构更简单，它只取两个不一样值,0,和,1,，是一个离散型随机变量，研究起来愈加轻易。,第22页,利用新知,一袋子中装有一样大小白球，编号为,1,2,3,4,5,，现从该袋内随机取出,3,只球，该取出球最大号码数为 ，写出随机变量 可能取得值，并说明随机变量所取值表示随机试验结果,第23页,以下随机试验结果能否用离散型随机变量表示？若能，请写出各随机变量可能取值并说明这些值所表示随机试验结果,抛掷两枚骰子，所得点数之和,某足球队在,5,次点球中射进球数,任意抽取一瓶某种标有,2500ml,饮料，其实际量与要求量之差,对于你能不能恰当定义随机变量，使得随机变量为离散型随机变量,想一想,堂上练习,再想一想,问题（,2,）中随机变量能够表示随机事件仅第一次点球射进球门，其它几次均没有射进球门吗？,第24页,加深了解,书本,P49 A,组第三题,对于给定随机试验，定义在其上任何一个随机变量都能够描述这个随机试验可能出现全部随机事件吗？为何？,普通不能，因为有些随机变量取某个值是由几个随机事件组成，这几个随机事件中每一个随机事件就不能用随机变量表示,再举一些例子,抛掷一枚均匀硬币两次，用随机变量,X,表示出现正面次数，则不能用随机变量表示随机事件,第一次出现正面且第二次出现反面,第25页,学习小结,1.随机变量是随机事件结果数量化随机变量,取值对应于随机试验某一或一些随机事件,.随机变量是随机试验试验结果和实数之间一个对应关,系，这种对应关系是人为建立起来.,2.,离散型随机变量全部取值能够一一列出随机变量,第26页,再见,第27页,课后练习（备用）,一用户在打电话时忘记了最终,3,个号码，只记得最终,3,个数两两不一样，且都大于,5,，于是他随机拨最终,3,个数（两两不一样），设他拨到正确号码次数为,X,，写出随机变量,X,可能值。,第28页,课后练习（备用）,抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子与第二枚骰子抛掷出点数差为 ，表示试验结果是什么？Y,-4,表示试验结果是什么？,第29页,课后练习（备用）,袋子中有大小相同,5,只钢球，分别标有,1,2,3,4,5,这么,5,个号码。在有放回抽取条件下依次取出,2,个球，设,2,个球号码之和为随机变量,X,则,X,全部可能值个数是（）,（,A)25 (B)10 (C)9 (D,）,5,第30页,
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