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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,全称命题与特称命题的否定,1/12,复习回顾,什么是全称命题?什么是特称命题?,判断以下命题是全称命题还是特称命题,(1)末位数字是0或5整数,能被5整除;,(2)棱柱是多面体;,(3)有一个实数,不能作除数.,含有全称量词命题叫全称命题,含有,存在量词命题叫特称命题.,(1)(2)是全称命题,(3)是特称命题,2/12,引入,判断以下命题是全称命题还是特称命题,并说明命题真假:,(1)全部奇数都是素数;,(2)数列1,2,3,4,5每一项都是偶数;,(3)5个数-2,-1,0,1,2都大于0.,均是全称命题,且都为假命题.,3/12,分析理解,从另一个角度来看以上问题,可知,(1)只需指出“,有一个,奇数,不,是素数”就能够说明,“全部奇数都是素数”这个全称命题是错误,(2)只需指出“数列1,2,3,4,5中,有一项不,是偶数”,就能够说明“数列1,2,3,4,5每一项都是偶数”,这个全称命题是错误,(3)只需指出“个数-2,-1,0,1,2中,有一个,数,不,大于0”就能够说明“5个数-2,-1,0,1,2都大于0”,这个全称命题是错误,4/12,抽象概括,由上述例可知：要说明一个全称命题是错误，,只需找出一个反例就能够了实际上是要说,明这个全称命题否定是正确,强调,全称命题否定是特称命题,5/12,问题,判断命题是全称还是特称命题，并指出真假,命题(1)(2)均是特称命题且是假命题,6/12,分析理解,上述两命题判断可由另一个角度来考查:,(1)中只需指出 中,每一个,数都,不,能被3整除,就能够说明原命题是错误.,(2)也需只指出“方程,每一个,根都,不,是负”就可说明原命题是错误,7/12,抽象概括,由上述例可知：要说明一个特称命题“存在一,些对象满足某一性质”是错误，就要说明所,有对象都不满足这一性质实际上是要说,明这个特称命题否定是正确,强调,特称命题否定是全称命题,8/12,例题讲解,例，写出以下全称命题和特称命题否定:,(1)三个给定产品都是次品;,(2)方程 有一个根是偶数.,分析,(1)“三个给定产品都是次品”这是一个全称命题,要否定它,只需说明“在这三个给定产品中，有,一个产品不是次品”即可,9/12,(2)“方程有一个根是偶数”,这是一个特称命题，要否定它，只需说明“方,程每一个根都不是偶数”,即可,解:,(1)命题“三个给定产品都是次品”否定是：,三个给定产品中最少有一个是正品；,(2)命题“方程有一个根是偶,数”否定是：方程每一,个根都不是偶数,10/12,练习,命题“原函数与反函数图象关于y=x对称”,否定是（）,A 原函数与反函数图象关于y=-x对称,B 原函数不与反函数图象关于y=x对称,C 存在一个原函数与反函数图象不关于y=x,对称,D 存在原函数与反函数图象关于y=x对称,11/12,小结,全称命题与特称命题有什么联络?,12/12,
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