圆的对称性圆心角弦弧定理市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.圆对称性一,第1页,O,A,C,B,N,M,D,圆是轴对称图形,，,经过,圆心,每一条,直线,都是它对称轴,。,圆是对称图形吗？它有哪些对称性？,一、圆对称性,或,：,任意一条,直径所在直线,都是圆对称轴,。,第2页,（1）若将圆以圆心为旋转中心，旋转180，你能,发觉什么？,圆绕其圆心旋转180后能与原来图形相重合。,圆绕圆心旋转任意角度，都能够,与原来图形重合。,（2）若旋转角度不是180，而是旋转任意角度，旋转过后图形能与原图形重合吗？,B,O,A,圆是中心对称图形，对称中心是圆心。,圆含有旋转不变性,第3页,圆既是,轴对称图形,，又是,中心对称图形,也是,旋转对称图形,。,旋转角度能够是任意度数。对称轴是过圆心任意一条直线。,圆对称性,第4页,依据旋转性质,将圆心角,AOB,绕圆心,O,旋转到,AOB,位置时,AOB,A,OB,，射线,OA,与,OA,重合,OB,与,OB,重合.而同圆半径相等,OA=OA,OB=OB,点,A,与,A,重合,B,与,B,重合,O,A,B,探究,O,A,B,A,B,A,B,如图，将圆心角,AOB,绕圆心,O,旋转到,AOB,位置，你能发觉哪些等量关系？为何？,AB,与,AB重合,AB,与,AB重合,AB=AB,AB=AB,第5页,在同圆或等圆中,，,相等弧,所正确圆心角_，所正确弦_；,在同圆或等圆中,，,相等弦,所正确圆心角_，所正确弧_；,二、圆心角、弧、弦定理,相等,圆心角,所正确,弧,相等,所正确,弦,也相等,相等,相等,相等,相等,同圆或等圆中，,两个圆心角、两,条弧、两条弦、,中有,一组量相等,，,它们所对应,其,余各组量也相等,在同圆或等圆中,第6页,结论:,在同圆或等圆中,假如两个圆心角、,两个圆心角所正确,两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应其余各组量都分别相等。,O,A,B,C,D,AOB=COD,AB=CD,AB=CD,AB=CD,AOB=COD,AB=CD,AB=CD,AOB=COD,AB=CD,第7页,三、弧度数,弧度数=它所对圆心角度数,如图，弦EF将圆分成两段弧度数之比是5:4,则EOF=,。,E,F,O,第8页,1.如图，O中，AB=CD，,，则,O,D,C,A,B,1,2,50,o,活学活用,变式1：,如图，O中，AB=CD，1=50,，,则2=？,变式2：,如图，O中，AC=BD，1=50,，,则2=？,第9页,2.AB是,O直径,BC=CD=DE,BOC=40,求AOE度数.,A,O,B,D,C,E,活学活用,第10页,3.如图,已知AB、CD为O两条弦，,AD=BC，,求证：AB=CD,活学活用,第11页,例题讲解,A,B,C,D,M,N,O,例、如图，,O中，C、D是直径AB上点，且AC=BD，MCAB，NDAB，M，N在,O上，求证：AM=BN,第12页,2.在,O中，若AB=2CD，则两弦关系是（）,（A）AB=2CD,(B)AB2CD,(C)AB2CD,(D)不确定。,提升题,1.在,O中，若AOB=2COD，则两弧关系是（）,(A)AB=2CD,(B)AB2CD,(C)AB2CD,(D)不确定。,第13页,3、如图，AB是,O直径，CD是弦，延长AB、CD交于点E，且AB=2DE，E=20,0,求 AC,CD,BD度数。,提升题,第14页,动手操作：,怎样将圆,两等分,？,四等分,？,八等分,？,你还能够将圆多少等分呢？,第15页,1、圆是,旋转对称图形,，其对称中心是圆心。,2、在,同圆或等圆,中，两条,弧,及其所正确两条,弦,、两个,圆心角,、两条弦,弦心距,，假如其中一组量相等，那么另外三组量也相等。,3、,弧度数,等于它所对圆心角度数。,小 结,第16页,第17页,