高考数学复习第四章平面向量数系的扩充与复数的引入4.3.1平面向量的数量积理市赛课公开课一等奖省名师.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,第四章,平面向量、数系扩充与复数引入,1/43,第三节,平面向量数量积与平面向量应用举例,2/43,考纲要求,真题举例,命题角度,1.了解平面向量数量积含义及其物理意义；,2.了解平面向量数量积与向量投影关系；,3.掌握数量积坐标表示式，会进行平面向量数量积运算；,4.能利用数量积表示两个向量夹角，会用数量积判断两个平面向量垂直关系；,5.会用向量方法处理一些简单平面几何问题；,6.会用向量方法处理简单力学问题与其它一些实际问题。,，全国卷，13,5分(向量几何意义),，全国卷，3,5分(向量数量积坐标运算),，全国卷，3,5分(向量夹角问题),，天津卷，7,5分(向量数量积和线性运算),，全国卷，15,5分(向量数量积运算),高考对本节内容考查以向量长度、夹角及数量积为主，以向量数量积运算为载体，综合三角函数、解析几何等知识进行考查，是一个新趋势，复习时应给予关注。以客观题为主，有时出现在解答题中。分值512分。,3/43,微知识小题练,教材回扣 基础自测,4/43,自|主|排|查,1,平面向量数量积,(1)向量夹角,定义：已知两个非零向量,a,和,b,，作,a,，,b,，则_就是向量,a,与,b,夹角。,范围：设,是向量,a,与,b,夹角，则0,180。,共线与垂直：若,0，则,a,与,b_,；若,180，则,a,与,b_,；若,90，则,a,与,b_,。,AOB,同向共线,反向共线,垂直,5/43,(2)平面向量数量积,定义：已知两个非零向量,a,与,b,，它们夹角为,，则数量_叫做,a,与,b,数量积(或内积)，记作,a,b,，即,a,b,_，要求零向量与任一向量数量积为0，即0,a,0。,几何意义：数量积,a,b,等于,a,长度|,a,|与,b,在,a,方向上投影_乘积。,|,a,|,b,|cos,|,a,|,b,|cos,|,b,|cos,6/43,2,平面向量数量积性质及其坐标表示,设向量,a,(,x,1,，,y,1,)，,b,(,x,2,，,y,2,)，,为向量,a,，,b,夹角。,数量积：,a,b,|,a,|,b,|cos,_。,x,1,x,2,y,1,y,2,7/43,3,平面向量数量积运算律,(1),a,b,_,(交换律)。,(2),a,b,_,_,(结合律)。,(3)(,a,b,),c,_,(分配律)。,b,a,(,a,b,),a,(,b,),a,c,b,c,8/43,9/43,10/43,11/43,12/43,13/43,14/43,15/43,16/43,17/43,第一课时,平面向量数量积,微考点 大课堂,微考场 新提升,18/43,微考点大课堂,考点例析 对点微练,19/43,考点一,平面向量数量积运算,20/43,21/43,22/43,23/43,24/43,25/43,考点二,平面向量模与夹角问题,26/43,27/43,28/43,29/43,30/43,31/43,考点三,平面向量垂直问题,32/43,33/43,34/43,35/43,36/43,微考场新提升,考题选萃 随堂自测,37/43,38/43,39/43,40/43,41/43,42/43,43/43,