用三视图确定小正方体的块数的简便方法市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用三视图确定小正方体块数简便方法,由实物形状想象几何体，由几何图形想象实物形状，进行几何体与其三视图之间转化是课程标准要求由视图想象实物图形时不像由实物到视图那样能唯一确定，普通地，已知三个视图能够确定一个几何体，而已知两个视图几何体是不确定本文介绍一个用三视图来确定小正方体块数简便方法,第1页,(一)由三个视图确定小正方体块数,例1 如图所表示是一个由相同小正方体搭成几何体三视图，那么这个几何体是由多少个小正方体搭成?,在三个视图中，俯视图最主要，它能够直接确定底层有几个正方体，再由主视图，左视图确定有几层，每层有几个普通步骤：,第2页,1复制一张俯视图，在俯视图下方、左方分别标上主视图，左视图所看到小正方体最高层数,2若方格所对应横竖方向上,数字一样,，那么,取相同数字填入方格,;若方格所对应横竖方向上,数字不一样,，那么,取较小数字填入方格.,经过上面两步，我们就能确定每一个方格中数字(方格中数字代表所在位置正方体块数)，从而就能确定这个几何体所需要小正方体块数,答案：这个几何体是由8块小正方体搭成,第3页,(二)由二个视图确定小正方体块数,依据两个视图普通不能确定一个几何体，但能够确定搭成这么几何体最多需要多少块?最少需要多少块?,1.由主视图，俯视图来确定,例2 如图所表示是由一些正方体小木块搭成几何体主视图、俯视图它最多需要多少块?最少需要多少块?,解：(1)复制一张俯视图，在俯视图下方标上主视图所看到小正方体最高层数，将这些数字填入所在竖上每一个方格，,则可得到这个几何体所需最多小正方体块数,3,3,3,3,2,2,2,1,1,2,第4页,(2)因为从俯视图能够确定底层有正方体，所以方格中数字最小为1，那么,只要将每列上数字留一个，其余均改为1，这么就能够确定最少需要小正方体块数,举两种情况如图：,3,2,1,1,1,1,1,2,3,1,1,1,1,1,所以这个几何体最多需要16块，最少需要10块,3,2,1,2,3,2,3,第5页,2由左视图，俯视图来确定,方法跟由主视图，俯视图来确定一样,例3 如图所表示是由一些正方体小木块搭成几何体左,视图、俯视图，它最多需要多少块?最少需要多少块?,解：(1)复制一张俯视图，在俯视图左方标上左视图所看到小正方体最高层数，将这些数字填人所在横上每一个方格，则可,得到这个几何体所需最多小正方体块数,3,3,1,2,1,2,2,2,1,第6页,(2)因为从俯视图能够确定底层有正方体，所以方格中数!字最小为1，那么只要将每横上数字留一个，其余均改为1，这么就,能够确定最少需要小正方体块数,举两种情况，以下列图：,3,3,1,1,1,2,2,1,1,3,3,1,1,2,2,1,1,1,所以这个几何体最多需要11块，最少需要9块,3,3,1,2,1,2,2,2,1,第7页,3.由主视图，左视图来确定,由这两个视图来确定小正方体块数是最难,例4 如图所表示是由一些正方体小木块搭成几何体主视图、左视图，它最多需要多少块?最少需要多少块?,主视图,左视图,解(1)取一张3 X4方格纸，在方格纸下方，左方分别标上主视图，左视图所看到小正方体最高层数然后，,在方格纸中填入方格所在横，竖上较小数字(假如相同取相同数字)，那么就可确定这个几何体所需最多小正方体块数,2,3,1,2,1,3,2,2,1,2,2,1,1,1,1,1,2,3,2,第8页,(2),在方格纸中寻找所在横、竖方向上数字一样方格，取相同数字填人方格，这么就能够确定最少需要小正方体块数,2,3,1,1,2,3,2,2,2,3,1,所以这个几何体最多需要19块，最少需要8块,在经过小正方体组合图形三视图，确定组合图形中小正方体个数，在中考或竞赛中经常会碰到处理这类问题假如没有掌握正确方法b呶仅依赖空间想象去处理，不但思维难度很大，还很轻易犯错经过三视图确定组合图形小正方体个数，关键是要搞清楚这个小正方体组合图形共有多少行、多少列、每行每列中各有多少层，理清了这些行、列、层数量，再按照上面介绍方法，小正方体个数就迎刃而解了,第9页,第10页,