资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/3,#,化工原理,Principles of Chemical Engineering,1/573,第一章流体流动,Fluid Flow,-,内容提要,-,流体基本概念静力学方程及其应用 机械能衡算式及柏努 利方程,流体流动现象,流动阻力计算、管路计算,2/573,第一章 流体流动.学习要求,1.本章学习目标,经过本章学习，重点掌握流体流动,基本原理、管内流动规律,，并利用这些原理和规律去分析和处理流体流动过程相关问题，诸如：,（1）流体输送：流速选择、管径计算、流体输送机械选型。,（2）流动参数测量：如压强、流速测量等。,（3）建立最正确条件：选择适宜流体流动参数，以建立传热、传质及化学反应最正确条件。,另外，非均相体系分离、搅拌（或混合）都是流体力学原理应用。,3/573,2 本章应掌握内容,（1）,流体静力学基本方程式应用；,（2）,连续性方程、柏努利方程物理意义、适用条件、解题关键点；,（3）两种流型比较和工程处理方法；,（,4）,流动阻力计算；,（5）管路计算。,3.,本章课时安排,讲课14课时，习题课4课时。,4/573,1.1,概述,流体流动规律是本门课程主要基础，主要原因有以下三个方面：,（,1,）流动阻力及流量计算,（,2,）流动对传热、传质及化学反应影响,（,3,）流体混合效果,化工生产中，经常应用流体流动,基本原理及其流动规律处理关问题。,以,图,1-1,为煤气洗涤装置为例来说明,：,流体动力学问题：流体（水和煤气）,在泵（或鼓风机）、流量计以及管道中,流动等；,流体静力学问题：压差计中流体、,水封箱中水,图,1-1,煤气洗涤装置,5/573,确定流体输送管路直径，计算流动过程产生阻力和输送流体所需动力。,根,据阻力与流量等参数选择输送设备类型和型号，以及测定流体流量和压强等。,流体流动将影响过程系统中传热、传质过程等，是其它单元操作主要基础。,图,1-1,煤气洗涤装置,1.1,概述,6/573,1.1.1,流体分类和特征,气体和流体统称流体。流体有各种分类方法：,（1）按状态分为气体、液体和,超临界流体等；,（2）,按可压缩性分为不可压流体和可压缩流体；,（3）,按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体与粘,性流,体（或实际流体）；,（4）按,流变特征可分为牛顿型和非牛倾型流体；,流体区分于固体主要特征是含有流动性，其形状随容器形状而改变；受外力作用时内部产生相对运动。,流动时产生内摩擦从而组成了流体力学原理研究复杂内容之一,7/573,1.1.2 流体流动考查方法,流体是由大量彼此间有一定间隙单个分子所组成。在物理化学（气体分子运动论）主要考查单个分子微观运动，分子运动是随机、不规则混乱运动,。这种考查方法认为流体是不连续介质，所需处理运动是一个随机运动，问题将非常复杂。,1.1.2.1,连续性假设(,Continuum hypotheses),在化工原理中,研究流体在静止和流动状态下规律性时，常将流体视为由无数质点组成连续介质。,连续性假设:,假定流体是有大量质点组成、彼此间没有间隙、完全充满所占空间连续介质,，,流体物性及运动参数在空间作连续分布，从而能够使用连续函数数学工具加以描述。,8/573,1.1.2.2 流体流动考查方法,拉格朗日法,选定一个流体质点，对其跟踪观察，描述其运动参数（位移、数度等）与时间关系。可见，拉格朗日法描述是同一质点在不一样时刻状态。,欧拉法,在固定空间位置上观察 流体质点运动情况，直接描述各相关参数在空间各点分布情况合随时间改变，比如对速度,u,，可作以下描述：,1.1.2 流体流动考查方法,9/573,任取一微元体积流体作为研究对象，进行受力,分析，它受到力有,质量力（体积力）,和表面力两类。,（1,）质量力（体积力）,与流体质量成正比，,质量力对于均质流体也称为体积力,。,如,流体在重力场中所,受到重力和在离心力场所受到离心力,，,都是质量力。,（2）表面力,表面力与作用表面积成正比。单,位面积上表面力称之为应力,。,垂直于表面力,p,，称为压力（,法向力）,。,单位面积上所受压力称为压强,p,。,平行于表面力,F,，称为剪力（切力）。,单位面积上所受剪力称为应力。,1.1.3,流体流动中作用力,10/573,1.2.,流体静力学基本方程,(Basic equations of fluid statics),*,本节主要内容,流体密度和压强概念、单位及换算等；在重力场中静止流体内部压强改变规律及其工程应用。,*本节重点,重点掌握流体静力学基本方程式适用条件及工程应用实例。,*本节难点,本节点无难点。,11/573,1.2 流体静力学基本方程,流体静力学主要研究流体流体静止时其内部压强变,化规律。,用描述这一规律数学表示式，称为流体静,力学基本方程式。先介绍相关概念：,1.2.1,流体密度,单位体积流体所含有质量称为流体密度。以,表示，单位为,kg/m,3,。,（,1-1),式中,-,-,流体密度，,kg/m,3,；,m,-,流体质量，,kg,；,V,-,流体体积，,m,3,。,当,V,0,时，,m/V,极限值称为流体内部某点密度。,12/573,1.2.1.1,液体密度,液体密度几乎不随压强而改变，,随温度略有改变，可视为不可压缩流体。,纯,液体密度可由试验测定或用查找手册计算方法获取。,混合液体密度，在忽略混合体积改变条件下，,可用下式估算（以1,kg,混合液为基准），即,（1-2）,式中,i,-液体混合物中各纯组分密度，,kg/m,3,；,i,-液体混合物中各纯组分质量分率。,1.2.1,流体密度,13/573,1.2.1.2,气体密度,气体是可压缩流体，其密度随压强和温度而改变。,气体密度必须标明其状态。,纯气体密度普通可从手册中查取或计算得到。当压,强不太高、温度不太低时，可按理想气体来换算：,（1-3）,式中,p,气体绝对压强,Pa(或采取其它单位)；,M,气体摩尔质量,kg/kmol,；,R,气体常数,其值为,8.315,；,T,气体绝对温度，K。,1.2.1,流体密度,14/573,对于混合气体，可用平均摩尔质量,M,m,代替,M,。,（1-4）,式中,y,i,-各组分摩尔分率（体积分率或压强分率）。,(,下标,0,表示标准状态,),(1-3a),1.2.1.2,气体密度,或,15/573,1.2.2,流体压强及其特征,垂直作用于单位面积上表面力称为流体静压强,简称压强,。,流体压强含有点特征。,工程上习惯上将压强称之为压力。,在SI中，压强单位是帕斯卡，以Pa表示。但习惯上还采取其它单位，它们之间换算关系为：,（2）压强基准,压强有不一样计量基准：绝对压强、表压强、真空度。,1.2.2.1,流体压强,（,1,）,定义和单位,.,1atm=1.033 kgf/cm,2,=760mmHg=10.33mH,2,O =1.0133 bar=1.0133105Pa,16/573,1.2.1.1,流体压强,绝对压强,以绝对零压作起点计算压强，是流体真实压强。,表压强,压强表上读数，表示被测流体绝对压强比大气压强高出数值，即:,表压强绝对压强大气压强,真空度,真空表上读数，表示被测流体绝对压强低于大气压强数值，即:,真空度大气压强绝对压强,绝对压强，表压强，,真空度之间关系见图1-2。,图压强基准和量度,17/573,1.2.1.2,流体压强特征,流体压,强,含有以下两个,主要特征,：,流体压力处处与它作用面垂直，而且总是指向流体作用面；,流体中任一点压力大小与所选定作用面在空间方位无关。,熟悉压力各种计量单位与基准及换算关系，对于以后学习和实际工程计算是十分主要。,18/573,z,o,1.2.3,流体静力学基本方程,(Basic equations of fluid statics),推导过程,使用条件,物理意义 工程应用,1.2.3.1,方程式,推导,图,1-3,所表示容器中盛有密度为,均质、连续不可压缩静止液体,。,如,流体所受体积力仅为重力,，并取,z,轴方向与重力方向相反。若以容器,底为基准水平面，则液柱上、下底,面与基准水平面垂直距离分别为,Z,1,、,Z,2,。现于液体内部任意划出一底面积,为,A,垂直液柱。,图,1-3,流体静力学基本方程推导,19/573,（1）,向上作用于薄层下底总压力，PA,（2）向下作用于薄层上底总压力，（P+dp）A,（3）向下作用重力，,因为流体处于静止，其,垂直方向所受到各力代数,和应等于零，简化可得：,z,o,1.2.3.1,方程式,推导,图,1-3,流体静力学基本方程推导,20/573,1.2.3.1,流体静力学基本方程式,推导,在,图,1-4,中,两个垂直位置,2,和,1,之间对上式作定积分,因为,和,g,是常数，故,（,1-5,）,（,1-5a,）,若将图,1-4,中点,1,移至液面上（压强为,p,0,），则式,1-5a,变为,:,上三式统称为流体静力学基本方程式。,图,1-4,静止液体内压力分布,（,1-5b,）,Pa,J/kg,21/573,1.2.3.2,流体静力学基本方程式讨论,(1),适用条件,重力场中静止，连续同一个不可压缩流体,(,或,压力,改变不大可压缩流体,密度可近似地取其平均值,）,。,（,2,）衡算基准,衡算基准不一样，,方程形式不一样。,若将,（,1-5,）,式各项均除以密度，可得,将式,(1-5b),可改写为：,压强或压强差大小可用某种液体液柱高度表示，但必须注,明是何种液体。,m,m,（,1-5c,）,（,1-5d,）,22/573,1.2.3.2,流体静力学基本方程式讨论,(3)物理意义,(i),总势能守恒,重力场中,在同一个静止流体中不一样高度上微元其静压能和位能各不相同，但其总势能保持不变。,(ii),等压面,在静止、连续同一个液体内，处于同一水平面上各点静压强相等,-,等压面,（静压强仅与垂直高度相关，与水平位置无关）。,要正确确定等压面。,静止液体内任意点处压强与该点距液面距离呈线性关系，也正比于液面上方压强。,(iii),传递定律,液面上方压强大小相等地传遍整个液体。,23/573,1.2.4,静力学基本方程式应用,流体静力学原理应用很广泛，它是连通器和液柱压差计工作原理基础，还用于容器内液柱测量，液封装置，不互溶液体重力分离（倾析器）等。解题基本要领是正确确定等压面。本节介绍它在测量液体压力和确定液封高度等方面应用。,1.2.3.1,压力测量,测量压强仪表很多，现仅介绍以流体静力学基本方程式为依据测压仪器,-,液柱压差计。,液柱压差计可测量流体中某点压力，亦可测量两点之间压力差。,常见液柱压差计有以下几个。,24/573,普通 U 型管压差计,倒 U 型管压差计,倾斜 U 型管压差计,微差压差计,图,1-,常见,液柱压差计,25/573,（）普通 U 型管压差计,p,0,p,0,0,p,1,p,2,R,a,b,U,型管内位于同一水平面上,a,、,b,两点在相连通同一静止流体内，两点处静压强相等,式中,工作介质密度；,0,指示剂密度；,R,U,形压差计指示高度，,m,；,侧端压差，,Pa,。,若被测流体为气体，其密度较指示液密度小得多，上式可简化为,（,1-6,）,（,1-6a,）,26/573,(b)倒置 U 型管压差计（Up-side down manometer）,用于测量液体压差，指示剂密度,0,小于被测液体密度,，,U,型管内位于同一水平面上,a,、,b,两点在相连通同一静止流体内，两点处静压强相等,由指示液高度差,R,计算压差,若,0,（,1-7,）,（,1-7a,）,27/573,(c)微差压差计,在,U,形,微差压计,两侧臂上端装有扩张室，其直径与,U,形管直径之比大于,10,。当测压管中两指示剂分配位置改变时，扩展容器内指示剂可维持在同水平面,压差计内装有密度分别为,01,和,02,两种指示剂。,上。,有微压差,p,存在时，尽管两扩大室液面高差很小以致可忽略不计，但,U,型管内却可得到一个较大,R,读数。,对一定压差,p,，,R,值大小与所用指示剂密度相关，密度差越小，,R,值就越大，读数精度也越高。,（,1-8,）,28/573,【例2-1】,如图所表示密闭室内装有测定室内气压,U,型压差计和监测水位高度压强表。指示剂为水银,U,型压差计读数,R,为,40mm,，压强表读数,p,为,32.5 kPa,。,试求：水位高度,h,。,解,：依据流体静力学基本原理，若室外大气压为,p,a,，则室内气压,p,o,为,例,2-1,附图,29/573,1.2.3.2,液封高度,液封在化工生产中被广泛应用：经过液封装置液柱高度,，,控制器内压力不变或者预防气体泄漏。,为了控制器内气体压力不超出给定数值，经常使用安全液封装置（或称水封装置）如图,1-6,，其目标是确保设备安全，若气体压力超出给定值，气体则从液封装置排出。,图,1-6,安全液封,30/573,1.2.3.2,液封高度,液封还可到达预防气体泄漏目标，而且它密封效果极佳，甚至比阀门还要严密。比如煤气柜通惯用水来封住，以预防煤气泄漏。液封高度可依据静力学基本方程式进行计算。设器内压力为,p,（表压），水密度为,，则所需液封高度,h,0,应为,为了确保安全，在实际安装时使管子插入液面下深度应比计算值略小些，使超压力及时排放；对于后者应比计算值略大些，严格确保气体不泄漏,。,（,1-9,）,31/573,小结,密度含有点特征，液体密度基本上不随压强而改变，随温度略有改变；气体密度随温度和压强而变。混合液体和混合液体密度可由公式估算。,与位能基准一样，静压强也有基准。工程上惯用绝对压强和表压两种基准。在计算中，应注意用统一压强基准。,压强含有点特征。流体静力学就是研究重力场中，静止流体内部静压强分布规律。,对流体元(或流体柱)利用受力平衡原理，能够得到流体静力学方程。流体静力学方程表明静止流体内部压强分布规律或机械能守恒原理。,U形测压管或U形压差计依据是流体静力学原理。应用静力学关键点是正确选择等压面。,32/573,1.3 流体流动基本方程,(,Basic equations of fluid flow,）,*本节内容提要,主要是研究和学习流体流动宏观规律及不一样形式能量怎样转化等问题，其中包含：,（1）质量守恒定律,连续性方程式,（2）能量守恒守恒定律,柏努利方程式,推导思绪、适用条件、物理意义、工程应用。,*本节学习要求,学会利用两个方程处理流体流动相关计算问题,方程式子,切记,灵活应用,高位槽安装高度,?,物理意义,明确,处理问题,输送设备功率,?,适用条件,注意,33/573,1.3 流体流动基本方程,（,流体动力学）,1.3,流体流动基本方程,(Basic equations of,fluid flow,）,*,本节重点,以连续方程及柏努利方程为重点，掌握这两个方程式推导思绪、适用条件、用柏努利方程解题关键点及注意事项。经过实例加深对这两个方程式了解。,*本节难点,无难点，但在应用柏努利方程式计算流体流动问题时要尤其注意流动连续性、上、下游截面及基准水平面选取正确性。正确确定衡算范围（上、下游截面选取）是解题关键。,34/573,本节主要是研究流体流动宏观规律及不一样形式能量怎样转化等问题，,先介绍相关概念：,1.3.1,流量与流速,1.3.1.1,流量,流量有两种计量方法：体积流量、质量流量,体积流量,-,以,V,s,表示，单位为,m,3,/s,。,质量流量,-,以,W,s,表示，单位为,kg/s,。,体积流量与质量流量关系为：,（,1-10,）,因为气体体积与其状态相关，所以对气体体积流量，须说明它温度,t,和压强,p,。通常将其折算到,273.15,K,、,1.013310,5,a,下体积流量称之为,“,标准体积流量（,Nm,3,/h,）,”,。,1.3 流体流动基本方程,(Basic equations of fluid flow,）,35/573,1.3.1.2,流速,a.,平均流速（简称流速）,u,流体质点单位时间内在流动方向上所流过距离，称为流速，以,u,表示，单位为m/s,。,流体在管截面上速度分布规律较为复杂，工程上为计算方便起见，流体流速通常指整个管截面上平均流速，其表示式为：,u,=,V,s,/A,（1-11）,式中，A垂直于流动方向管截面积，m,2,。,故,（1-12）,1.3.1,流量与流速,36/573,1.3.1.2,流速,b.,质量流速,G,单位截面积管道流过流体质量流量，,以,G,表示，其单位为kg/(m,2,s)，其表示式为,（1-13）,因为气体体积随温度和压强而改变，在管截面积不变情况下，气体流速也要发生改变，采取质量流速为计算带来方便。,37/573,1.3.2,非稳态流动与稳态流动,非稳态流动：各截面上流体相关参数（如流速、物性、压强）随位置和时间而改变，,T=f(x,y,z,t),。如图1-7a所表示流动系统。,稳态流动：各截面上流动参数,仅随空间位置改变而改变，而,不随时间改变，,T=f(x,y,z),。如图1-7b所表示流动系统。,化工生产中多属,连续稳态过程。,除开,车和停车外，普通只,在很短时间内为非稳,态操作，多在稳态下,操作。,本章着重讨论稳态流动问题,。,图,1-7,流动系统示意图,38/573,1.3.3,连续性方程,（Equation of continuity）,（1）推导,连续性方程是质量守恒定律一个表现形式，本节,经过物料衡算,进行推导。,在稳定,连续,流动系统中，对直径不一样管段作物料衡算,如图1-8所表示。以管内壁、截面1-1与2-2为衡算范围。,因为把流体视连续为介质，即流体充满管道,，并连续不停地从截面1-1流入、从截面2-2流出。,对于连续稳态一维流动，,假如没有流体泄漏或补充，,由物料衡算基本关系：,输入质量流量,=,输出质量流量,图,1-8,连续性方程推导,39/573,若以s为基准，则物料衡算式为:,w,s,1,=,w,s,2,因,w,s,=,uA,，故上式可写成:,(1-14),推广到管路上任何一个截面，即:,(1-14a),式,(1-14)、,(1-14a),都称为管内稳定流动连续性方程式。它反应了在稳定流动系统中，流体流经各截面质量流量不变时，管路各截面上流速改变规律。此规律与管路安排以及管路上是否装有管件、阀门或输送设备等无关。,1.3.3,连续性方程,（,Equation of continuity,）,40/573,1.3.3,连续性方程,（Equation of continuity）,（,2,）讨论,对于,不可压缩流体,即,:,常数，可得到,(1-15),(1-15a),(1-16),对于,在圆管内作稳态流动,不可压缩流体：,（,3,）适用条件,流体流动连续性方程式仅适合用于稳定流动时,连续性流体。,41/573,1.3.4 总,能量衡算方程式和柏努利方程式,(Conservation of mechanical energy and Bernoulli equation）,柏努利方程式是流体流动中机械能守恒和转化原理表达。,柏努利方程式推导方法普通有两种,（,1）理论解析法,比较严格，,较繁琐,（2）能量衡算法,比较直观，,较,简单,本节采取后者。,推导思绪：从处理流体输送问题实际需要出发，采取逐步简化方法，即先,进行流体系统总能量衡算（包含热能和内能,）,流动系统机械能衡算（消去热能和内能,）,不可压缩流体稳态流动机械能衡算,柏努利方程式,。,42/573,1.3.4.1,流动系统总能量衡算,（,包含热能和内能,）,在图1-9所表示系统中，流体从截面1-1流,入，从截面2-2流出。,管路上装有对流体作功,泵,及向流体输入或从流体取出热量,换热器,。,并假设：,（a）连续稳定流体；,（b）两截面间无旁路,流体输入、输出；,（c）系统热损失Q,L,=0。,图,1-9,流动系统总能量衡算,43/573,衡算范围：,内壁面、1-1,与2-2截面间。,衡算基准：,1kg流体。,基准水平面：,o-o平面。,u,1,、,u,2,流体分别在截面1-1与2-2处流速,m/s；,p,1,、,p,2,流体分别在截面1-1与2-2处压强,N/m,；,Z,、,Z,截面1-1与2-2中心至,o-o,垂直距离,m,；,A,1,、,A,2,截面1-1与2-2面积，,m,2,；,v,1,、,v,2,流体分别在截面1-1与2-2处比容,m,3,/kg；,1,、,2,流体分别在截面1-1与2-2处密度,kg/m,3,。,1.3.4.1,流动系统总能量衡算,（,包含热能和内能）,44/573,能 量,形 式,意 义,kg流体能量J/kg,输 入,输 出,内能,物质内部能量总和,U,1,U,2,位能,将1kg流体自基准水平面升举到某高度Z所作功,gZ,1,gZ,2,动能,将1kg流体从静止加速到速度u所作功,静压能,1kg流体克服截面压力p所作功（注意了解静压能概念）,p,1,v,1,p,2,v,2,热,换热器向1 kg流体供给或从1kg流体取出热量,Q,e,（外界向系统为正）,外功,1kg流体经过泵(或其它输送设备)所取得有效能量）,W,e,表,1-1,1kg,流体进、出系统时输入和输出能量,1.3.4.1,流动系统总能量衡算,（,包含热能和内能）,45/573,依据能量守恒定律，连续稳定流动系统能量衡算：,可列出以kg流体为基准能量衡算式，即:,（1-17）,此式中 所包含能量有两类：,机械能,（位能、动,能、静压能、外功也可归为这类），,这类能量能够相互转,化,；,内能,U,和,热,Q,e,，,它们不属于机械能，不能直接转变,为用于输送流体机械能,。,为得到适用流体输送系统机,械能改变关系式，需将,U,和,Q,e,消去。,1.3.4.1,流动系统总能量衡算,（,包含热能和内能,）,46/573,依据热力学第一定律：,（,1-18,）,式中 为 1kg流体从截面1-1流到截面2-2体积膨胀功,J/kg；,Q,e,为1kg流体在截面1-1与2-2之间所取得热,J/kg。,而,Q,e,=,Q,e,+,h,f,其中,Q,e,为1 kg流体与环境(换热器)所交换热；,h,f,是,1 kg,流体在截面1-1与2-2间流动时，因克服流动阻力而损失部分机械能,常称为,能量损失,，,其单位为,J/kg。,（相关问题后面再讲）,1.3.4.2,机械能衡算式（,消去热能和内能）,47/573,又因为 ,故式（1-17）可整理成:,（1-19）,式,(,1-19)是表示,1 kg,流体稳定流动时机械能衡算式，对可压缩流体与不可压缩流体均可适用,。式中 一项对可压缩流体与不可压缩流体积分结果不一样，下面,重点讨论流体为不可压缩流体,情况,1.3.4.2,机械能衡算式,（,消去热能和内能）,48/573,（1）,不可压缩有粘性,实际流体、,有外功输入,、,稳态流动,实际流体（粘性流体），流体流动时产生流动阻力 ；不可压缩流体比容,v,或密度,为常数，,故有,该式是,研究和处理不可压缩流体流动问题最基本方程式,表明流动系统能量守恒，但机械能不守恒。,1.3.4.3,不可压缩流体稳态流动机械能衡算,柏努利方程式,（,1-20,）,以单位质量,1kg,流体,为衡算基准,式,(1-19),可改写成,:,J/kg,49/573,（1）,不可压缩有粘性,实际流体、,无外功输入,、,稳态流动,以单位重量1N流体,为衡算基准。将式(1-20)各,项除以,g,则得:,(1-20a),式中 为输送设备对流体,1N,所提供有效压头，是输送机械主要性能参数之一，,为,压头损失，,Z,、,u,2,/,2g,、,p/,g 分别称为位压头、动压头、静压头。,m,50/573,以单位体积1m,3,流体,为衡算基准。,将式(1-20)各项乘以流体密度,则：,其中，为输送设备（风机）对流体,1m,3,所提供能量（全风压），是选择输送设备（风机）主要性能参数之一。,（,1-21b,）,（1）,不可压缩有粘性,实际流体、,无外功输入,、,稳态流动,Pa,（,1-20,）,51/573,（2）,不可压缩有粘性,实际流体、,无外功输入,、,稳态流动,对于不可压缩流体、具粘性实际流体,，因其在流,经管路时产生磨擦阻力，为克服磨擦阻力，流体需要消,耗能量，所以,，,两截面处单位质量流体所含有总机械,能之差值即为单位质量流体流经该截面间克服磨擦阻力,所消耗能量,。,1.3.4.3不可,压缩流体稳态流动机械能衡算,柏努利方程式,J/kg,（,1-21,）,52/573,（3）,不可压缩,不含有粘性,理想流体,（,或其摩擦损失小到能够忽略,）,、,无外功输入,、,稳态流动,理想流体（,不含有粘性,，假想流体）,h,f,=0,。,若,又没有外功加入,W,e,=0,时，式(1-21)便可简化为：,表明流动系统理想流体总机械能E（位能、动能、静压能之和）相等，且可相互转换。,(1-22),1.3.4.3,不可压缩流体稳态流动机械能衡算,柏努利方程式,J/kg,53/573,当流体静止时，,u,=0,；,h,f,=0,；,也无需外功加入，即,W,e,=0,，故,可见,流体静止状态只,不过是流动状态一个特殊形式,。,（,3,）,不可压缩流体,、,静止流体,静力学基本方程式,J/kg,1.3.4.3,不可压缩流体稳态流动机械能衡算,柏努利方程式,54/573,用简单试验深入说明,。,当关闭阀时，全部测,压内液柱高度是该测量点压力头，它们均相等，且与,1-1,截面处于同一高度。,当流体流动时，若,h,f,=0,（,流动阻力忽略不计），不一样,位置液面高度有所降低，,下降高度是动压头表达。,如图1-10中,2-2,平面所表示。,1.3.4.4 柏努利方程式试验演示,图,1-10,理想流体能量分布,55/573,当有流体流动阻力时,流动过程中总压头逐步下降，,如图,1-11,所表示。,结论：,不论是理想流体还是,实际流体，静止时，它们,总压头是完全相同。,流动时，实际流体各点,液柱高度都比理想流体对应点低，其差额就是因为阻,力而造成压头损失。,实际流体流动系统机械能不守恒，但能量守恒。,图,1-11,实际流体能量分布,1.3.4.4 柏努利方程式试验演示,56/573,（1）适用条件,在衡算范围内是,不可压缩、连续稳态,流体，同时要注意是,实际流体还是理想流体，有没有外功加入情况又不一样。,（2）衡算基准,1.3.4.5 柏努利方程讨论及应用注意事项,J/kg,Pa,m,1kg,1N,1m,3,57/573,序,号,适 用,条 件,方 程 形 式,以单位质量,流体为基准,以单位重量,流体为基准,1,稳定流动有外功输入不可压缩、实际流体,2,稳定流动无外功输入不可压缩理想流体,3,不可压缩流体流体处于静止状态,表,1-1,柏努利方程惯用形式及其适用条件,1.3.4.5 柏努利方程讨论及应用注意事项,58/573,(3),式中各项能量所表示意义,上式中,gZ,、,u,2,/2,、p/,是指在某截面上流体本身所含有能量；,h,f,是指流体在两截面之间所消耗能量；,W,e,是输送设备对单位质量流体所作有效功。由,W,e,可计算有效功率,N,e,（,J/s,或,W,），,即,(1-23),w,s,为流体质量流量。,1.3.4.5 柏努利方程讨论及应用注意事项,59/573,若已知输送机械效率，则可计算轴功率，即,(1-24),(4)各物理量取值及采取单位制,方程中压强p、速度,u,是指整个截面平均值，对大截面 ；,各物理量必须采取一致单位制。尤其两截面压强不但要求单位一致，还要求表示方法一致，,即均用绝压、均用表压表或真空度。,1.3.4.5 柏努利方程讨论及应用注意事项,60/573,(5)截面选择,截面正确选择,对于顺利进行计算至关主要，,选取截面应使：,（a）,两截面间流体必须连续,（b）两截面与流动方向相垂直（平行流处，不要选取阀门、弯头等部位）；,（c）所求未知量应在截面上或在两截面之间出现；,（d）,截面上已知量较多（,除所求取未知量外，都应是已知或能计算出来，且两截面上,u,、,p,、,Z,与两截面间,h,f,都应相互对应一致)。,1.3.4.5 柏努利方程讨论及应用注意事项,61/573,(6)选取基准水平面,标准上基准水平面能够任意选取，,但为了计算方便，常取确定系统两个截面中一个作为基准水平面。,如衡算系统为水平管道，则基准水平面经过管道中心线,若所选计算截面平行于基准面，以两面间垂直距离为位头,Z,值；若所选计算截面不平行于基准面，则以截面中心位置到基准面距离为,Z,值,。,Z,1,Z,2,可正可负，但要注意正负。,1.3.4.5 柏努利方程讨论及应用注意事项,62/573,(7)柏努利方程式推广,（i）可压缩流体流动：若所取系统两截面间绝对压强改变小于原来绝对压强20(即(,p,1,-,p,2,)/,p,1,20)时，但此时方程中流体密度,应近似地以两截面处流体密度平均值,m,来代替；,（ii）非稳态流体：非稳态流动系统任一瞬间,柏努利方程式仍成立。,1.3.4.5,柏努利方程讨论及应用注意事项,63/573,1.2.5 柏努利方程式应用,1.2.5.1 应用柏努利方程式解题关键点,作图与确定衡算范围,依据题意画出流动系统示意图，并指明流体流动方向。定出上、下游截面，以明确流动系统衡算范围；,正确选取截面；,选取基准水平面；,计算截面上各能量,求解。,64/573,1.,确定容器相对位置,2.确定流体流量,由柏努利方程求流速,u,(,u,2,或,u,1,)，流量,3.确定输送设备有效功率,由柏努利方程求外加功,e,，有效功率,N,e,=,W,e,w,s,4.确定流体在某截面处压强,由柏努利方程求,p,(,p,1,或,p,2,)。,1.2.5 柏努利方程式应用,65/573,如图所表示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为,833.5mm，泵进出口管道上分别安装有真空表和压力表，压力表安装位置离贮槽水面高度H,2,为5m。当输水量为36m,3,/h时，进水管道全部阻力损失为1.96J/kg，出水管道全部阻力损失为4.9J/kg，压力表读数为2.45210,5,Pa，泵效率为70%，水密度,为1000kg/m,3,，试求：,（1）两槽液面高度差H为多少？,（2）泵所需实际功率为多少kW？,H,H,1,H,2,【例2-2】,66/573,解：（1）两槽液面高度差H,在压力表所在截面2-2与高位槽液面3-3间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面,0-0,，,得：,其中，H,2,=5m，,u,2,=Vs/A=2.205m/s，,p,2,=2.45210,5,Pa，,u,3,=0,p,3,=0,代入上式得：,【,例,2-2】,H,H,1,H,2,例,2-2,附图,67/573,（,2,）泵所需实际功率,在贮槽液面,0-0,与高位槽液面,3-3,间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：,其中,H,0,=0,，,H=29.74m,，,u,2,=u,3,=0,p,2,=p,3,=0,代入方程求得：,We=298.64J/kg,，,故,又,=70%,，,【,例,2-2】,H,H,1,H,2,68/573,小结,（1）推导柏努利方程式所采取方法是能量守恒法，,流体系统总能量衡算 流动系统机械能衡算 不可压缩流体稳态流动机械能衡算,柏努利方程式,（2）切记,柏努利,基本,方程式，它是,能量守恒原理和转化表达,不可压缩流体流动最基本方程式,表明流动系统能量守恒，但机械能不守恒；,（3）明确柏努利方程各项物理意义；,（4）注意柏努利方程适用条件及应用注意事项。,物粘度选取适当经验公式进行估算。如对于常压气体混合物粘度,可采取下式计算,即:,(1-26),式中,m,常压下混合气体粘度；,y,气体混合物中组分摩尔分率；,与气体混合物同温下组分粘度；,气体混合物中组分分子量。(下标,i,表示组分序号),相同水平管内流动时，因,W,e,=0,，,Z,=0,，,69/573,第一章流体流动,Fluid Flow,-,内容提要,-,流体基本概念静力学方程及其应用 机械能衡算式及柏努 利方程,流体流动现象,流动阻力计算、管路计算,70/573,*本节内容提要,简明分析在微观尺度上流体流动内部结构，为流动阻力计算奠定理论基础。以滞流和湍流两种基本流型本质区分为根本展开讨论，,*本节重点,（1）牛顿粘性定律表示式、适用条件；粘度物理意义及不一样单位之间换算。,（2）两种流型判据及本质区分；,Re,意义及特点。,（3）流动边界层概念,1.4 流体流动现象,71/573,1.4.1.1 流体粘性和内摩擦力,流体粘性,流体在运动状态下,有一个抗拒内在向前运动特征。粘性是流动性反面。,流体内摩擦力,运动着流体内部相邻两流体层间相互作用力。是流体粘性表现,又称为粘滞力或粘性摩擦力。,因为粘性存在，流体在管内流动时，管内任一截面上各点速度并不相同,如图1-12所表示。,1.4 流体流动现象,1.4.1,流体粘性与牛顿粘性定律,本节目标是了解流体流动内部结构，方便为阻力损失计算打下基础。,72/573,各层速度不一样,速度快流体层对与之相邻速度较,慢流体层发生了一个推进其向运动方向前进力，而,同时速度慢流体层对速度,快流体层也作用着一个大,小相等、方向相反力，即,流体内摩力。,流体在流动时内摩擦,是流动阻力产生依据,流,体动时必须克服内摩擦力而,作功,从而将流体一部分,机械能转变为热而损失掉。,图,1-12,流体在圆管内分层流动示意图,1.4.1.1,流体粘性和内摩擦力,73/573,1.4.1.2,牛顿粘性定律,流体流动时内摩擦力大小与哪些原因相关,图,3,平板间液体速度分布图,（,1,）表示式,试验证实,对于一定液体,内摩擦力,F,与两流体层速度差,u,成正比；与两层之间垂直,距离,y,成反比,与两层间接触面积,S,（,F,与,S,平行）成正比，即,:,74/573,单位面积上内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力，以表示，于是上式可写成:,当流体在管内流动时，径向速度改变并不是直线关系，而是曲线关系。则式(1-24)应改写成：,(1-24a),式中,速度梯度，即在与流动方向相垂直,y,方向上流体速度改变率；,1.4.1.2 牛顿粘性定律,(1-24),式,(1-24),只适合用于,u,与,y,成直线关系场所。,75/573,百分比系数，其值随流体不一样而异，流体粘性愈大，其值愈大，所以称为粘滞系数或动力粘度,简称为粘度。,式(1-24)或(1-24a)所显示关系,称为,牛顿粘性定律。,（2）物理意义,牛顿粘性定律说明流体在流动过程中流体层间所产生剪应力与法向速度梯度成正比，与压力无关。,流体这一规律与固体表面摩擦力规律不一样。,1.4.1.2,牛顿粘性定律,76/573,（,3）剪应力与,动量传递,实际上反应了动量传递。,注意：理想流体不存在内摩擦力，=0，,=0，,=,0。引进理想流体概念，对处理工程实际问题含有主要意义,1.4.1.2,牛顿粘性定律,77/573,1.4.1.2 流体粘度,（1）动力粘度（简称粘度）,（a）定义式,粘度物理意义是促使流体流动产生单位速度梯度剪应力。粘度总是与速度梯相联络,只有在运动时才显现出来。,（b）单位,在SI中,粘度为单位:,78/573,在物理单位制中,粘度单位为:,不一样单位之间换算关系为,:,1Pas=100P=1000cP,当流体粘度较小时，单位惯用,cP,（厘泊）表示。,（,b,）单位,79/573,(c)影响原因,液体：f（t），与压强p无关，温度,t,，。水（20），1.005cP；油粘度可达几十、到几百Cp。,气体：,压强改变时,液体粘度基本不变；气体粘度随压强增加而增加得极少,在普通工程计算中可给予忽略,只有在极高或极低压强下,才需考虑压强对气体粘度影响。,p40atm时f（t）与p无关，温度,t,，,理想流体,（,实际不存在）,，流体无粘性,0,（d）数据获取,粘度是流体物理
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
