四边形各边中点的连线市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,九年级数学(上)第三章 证实(三),中点四边形,第1页,驶向胜利彼岸,特殊四边形,性质,回顾与思索,平行四边形,矩形,菱形,正方形,边,角,对角线,对边平行,且相等,对边平行,且相等,对边平行,四边相等,对边平行,四边相等,相互平分,对角相等,邻角互补,四个角都是,90,四个角都是,90,对角相等,邻角互补,相互平分且,相等,相互平分 且,垂直,相互平分,垂直且相等,第2页,已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA中点.,猜测四边形EFGH形状并证实。,A,B,C,D,E,F,G,H,E，F是AB，BC中点，你联想到什么？,要使EF成为一个三角形中位线应怎样添加辅助线？,证实：如图，连接AC,EF是ABC中位线,同理得：,四边形EFGH是平行四边形,典例示范,答：四边形EFGH为平行四边形。,第3页,拓展,（1）顺次连结,对角线相等,四边形各边中点所得四边形是什么？,（3）顺次连结,对角线相等且垂直,四边形各边中点所得四边形是什么？,（2）,顺次连结,对角线垂直,四边形各边中点所得四边形是什么？,菱形,矩形,正方形,A,B,C,D,第4页,结 论,原四边形两条对角线,连接四边中点所得四边形,相互垂直,矩形,相等,菱形,相互垂直且相等,正方形,既不相互垂直也不相等,平行四边形,实际上，顺次连接四边形各边中点所得到四边形一定是,平行四边形,，但,它是否特殊平行四边形取决于它对角线是否垂直或者是否相等，与是否相互平分无关.,它对角线是否垂直,或者是否相等,它对角线是否垂直,或者是否相等,第5页,小组合作：,动,不如,驶向胜利彼岸,探究：,把任意,四边形、平行四边形、矩形、菱形、,正方形、等腰梯形,各边中点顺次连接得到什,么形状四边形。,第6页,（1）,顺次连结,平行四边形,各边中点所得四边形是什么？,（2）顺次连结,菱形,各边中点所得四边形是什么？,平行四边形,矩形,（3）顺次连结,正方形,各边中点所得四边形是什么？,正方形,第7页,（4）顺次连结,矩形,各边中点所得四边形是什么？,（6）顺次连结,等腰梯形,各边中点所得四边形是什么？,菱形,平行四边形,（5）顺次连结,梯形,各边中点所得四边形是什么？,第8页,驶向胜利彼岸,猜 想,各类中点四边形形状分别是：,1、,任意四边形,中点组成四边形是_,2、,平行四边形,中点,组成,四边形是_,3、,矩形,中点,组成,四边形是_,4、,等腰梯形,中点,组成,四边形是_,5、,菱形,中点,组成,四边形是_,6、,正方形,中点,组成,四边形是,_,平行四边形,平行四边形,菱形,菱形,矩形,正方形,思索：,为何矩形和等腰梯形中点,组成,四边形形状是相同？,第9页,例2,已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点.求证,(1),四边形EFGH是平行四边形。,(2）请增加一个条件使得四边形ADFE为菱形。,(3)请增加一个条件使得四边形ADFE为矩形。,A,B,C,D,E,F,G,H,(4）能不能只增加一个条件使得四边形ADFE为正方形。,第10页,1.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。,解：添加条件_,理由：_,课堂达标：,第11页,2,.已知:如图,ABC三边长分别为a,b,c,面积为S，以它三边中点为顶点组成一个新三角形;以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形;,求:(,1)求,这两个小三角形周长和面积;,(2)第n个小三角形周长和面积.,D,B,C,A,G,E,F,H,K,第12页,驶向胜利彼岸,挑战 自我,四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，,顺次连接四边ABCD中点得到四边形A,1,B,1,C,1,D,1,，依次类推、，得到四边形A,n,B,n,C,n,D,n,；,第13页,驶向胜利彼岸,挑战 自我,四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，,(1)四边形A,1,B,1,C,1,D,1,是_，四边形A,2,B,2,C,2,D,2,是_，,四边形A,11,B,11,C,11,D,11,是_；,矩形,矩形,菱形,第14页,驶向胜利彼岸,挑战 自我,四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，,(2)四边形A,1,B,1,C,1,D,1,面积是_，,四边形A,2,B,2,C,2,D,2,面积是_。,(3)四边形A,n,B,n,C,n,D,n,面积是_；,12,6,第15页,驶向胜利彼岸,挑战 自我,四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，,(4)四边形A,1,B,1,C,1,D,1,周长是_。,四边形A,2,B,2,C,2,D,2,周长是_。,四边形A,3,B,3,C,3,D,3,周长是_。,14,10,7,第16页,知识升华年中考数学试题,独立,作业,驶向胜利彼岸,如图，四边形,ABCD,中，,AC,a,，,BD,b,，且,AC,丄,BD,，顺次连接四边形,ABCD,各边中点，得到四边形,A,1,B,1,C,1,D,1,，再顺次连接四边形,A,1,B,1,C,1,D,1,各边中点，得到四边形,A,2,B,2,C,2,D,2,，如此进行下去，得到四边形,A,n,B,n,C,n,D,n以下结论正确有（）,四边形,A,2,B,2,C,2,D,2,是矩形；,四边形,A,4,B,4,C,4,D,4,是菱形；,四边形,A,5,B,5,C,5,D,5,周长是,四边形,A,n,B,n,C,n,D,n面积是,A、B、C、D、,第17页,