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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,第7章 碰撞与动量守恒定律,考点19 动量守恒定律及其应用,考点18 冲量和动量 动量定理,专题8 两大守恒定律及其应用,1/68,考点18 冲量和动量 动量定理,必备知识 全方面把握,关键方法 重点突破,考法1动量定理了解和应用,考法2连续流体冲击力问题,考法3应用整体法和隔离法分析系统动量改变,考法例析 成就能力,题型1动量和冲量,题型2动量定理应用,题型3实际问题与动量定理综合,2/68,必备知识全方面把握,1冲量和动量,(1),冲量,冲量定义：力和力作用时间乘积叫作力冲量，,I,Ft,.,冲量是描述力对物体作用时间累积效应物理量在国际单位制中，冲量单位是牛秒，符号为Ns.,冲量时间性：冲量是过程量，与详细物理过程相关，它表示力对时间积累效应,冲量矢量性：当,F,为恒力时，,I,方向与力,F,方向一致；当,F,为变力时，,I,方向只能由动量改变量方向确定两个冲量相同，则它们大小和方向均相同,注意,：冲量和功不一样恒力在一段时间内可能不做功，但一定有冲量解题时要注意区分实际力冲量和协力冲量,3/68,(2),动量,物体质量和运动速度乘积叫作物体动量,，表示式为,p,mv,.,动量是动力学中反应物体运动状态物理量在国际单位制中，动量单位是千克米每秒，符号是kgm/s.,动量瞬时性：通常说物体动量是指物体在某一时刻动量，计算动量时应取这一时刻瞬时速度,动量矢量性：动量方向与物体瞬时速度方向相同,动量相对性：因为物体在某一时刻运动速度对不一样参考系来说并不相同，所以物体动量与参考系选取相关，即动量含有相对性中学阶段普通选取地球为参考系,4/68,2动量定理,(1),动量定理,内容：,物体所受合外力冲量等于它动量改变,公式：,Ft,mv,mv,p,p,或,Ft,p,，它是矢量式，在一维情况时，要求正方向可进行代数运算,(2)动量定理应用关键点,动量定理研究对象是质点，也能够是多个物体组成系统；对系统来说，只需分析系统受外力，无须考虑内力，系统内力作用不改变系统总动量,动量定理只对惯性参考系成立；确定初、末状态动量,mv,1,和,mv,2,，要先要求正方向，方便确定动量正、负，还要把,v,1,和,v,2,换成相对于同一惯性参考系速度,应用动量定理分析或解题时，只考虑物体始、末状态动量，而无须考虑中间运动过程动量定理既适合用于恒力作用情形，也适合用于变力作用情形，既适合用于直线运动，也适合用于曲线运动,考点18,5/68,关键方法重点突破,考法1动量定理了解和应用,太空飞船在宇宙中飞行时，和其它天体间万有引力能够忽略，不过飞船会因碰到宇宙尘埃碰撞而受到妨碍作用设单位体积太空均匀分布着n颗宇宙尘埃，每颗宇宙尘埃平均质量为m，速度能够忽略飞船维持恒定速率v飞行，垂直速度方向横截面积为S，与宇宙尘埃碰撞后，将宇宙尘埃完全粘附住试求飞船引擎所应提供平均推力大小,例1,6/68,【解析】,宇宙尘埃分布并不是连续，对飞船撞击也不连续，怎样正确选取研究对象是解本题前提,取一段时间,t,，在这段时间内，飞船要穿过体积,V,Sv,t,空间，遭遇n,V,颗宇宙尘埃，使它们取得动量,p,，其动量改变率即是飞船应给予这部分宇宙尘埃推力，也即飞船引擎推力,【答案】,nmSv,2,例1,7/68,考法2连续流体冲击力问题,课标全国35(2)，10分某游乐园入口旁有一喷泉，喷出水柱将一质量为,M,卡通玩具稳定地悬停在空中为计算方便起见，假设水柱从横截面积为,S,喷口连续以速度,v,0,竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于,S,),；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水速度变为零，在水平方向朝四面均匀散开忽略空气阻力已知水密度为,，重力加速度大小为,g,.,求：,(i)喷泉单位时间内喷出水质量；,(ii)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口高度,例2,8/68,【解析】,【答案】,例2,9/68,考法3应用整体法和隔离法分析系统动量改变,物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图所表示，A质量为m，B质量为M.当连接A、B绳突然断开后，物体A上升经某一位置时速度大小为v，这时物体B下落速度大小为u.在这段时间里，弹簧弹力对物体A冲量大小为(),AmvBmvMu,CmvMu Dmvmu,例3,10/68,【解析】,求在指定过程中弹簧弹力冲量，思绪有两条：一是从冲量概念入手计算，即IFt；二是由动量定理经过动量改变量计算，即I,合,p.,因为弹簧弹力是变力，时间又是未知量，故只能用动量定理求解,设该过程时间为t，,解法一：由动量定理对A有I,弹,mgtmv，,对B有MgtMu，,解得弹簧弹力冲量大小为I,弹,mvmu.,解法二：对A、B系统有I,弹,(mgMg)tmvMu，,对B有MgtMu，,联立解得I,弹,mvmu.,【答案】,D,例3,考点18,11/68,考法例析成就能力,题型1动量和冲量,课标全国20，6分(多项选择)一质量为2,kg,物块在合外力F作用下从静止开始沿直线运动F随时间t改变图线如图所表示，则(),At1 s时物块速率为1 m/s,Bt2 s时物块动量大小为4 kgm/s,Ct3 s时物块动量大小为5 kgm/s,Dt4 s时物块速度为零,例1,12/68,【解析】,【答案】,AB,例1,13/68,题型2动量定理应用,1动量定理矢量性,一质量为0.5 kg小物块放在水平地面上,A,点，距离,A,点5 m位置,B,处是一面墙，如图所表示物块以,v,0,9 m/s初速度从,A,点沿,AB,方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间速度为7 m/s，碰后以6 m/s速度反向运动直至静止,g,取10 m/s,2,.,(1)求物块与地面间动摩擦因数,；,(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力大小,F,；,(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做功,W,.,例2,14/68,【解析】,【答案】,(1)0.32,(2)130 N(3)9 J,例2,15/68,2多个物体组成系统,如图所表示，在光滑水平面上并排放着,A,、,B,两木块，质量分别为,m,A,和,m,B,.,一颗质量为,m,子弹以水平速度,v,0,先后击中木块,A,、,B,，木块,A,、,B,对子弹阻力大小恒为,F,f,.,子弹穿过木块,A,时间为,t,1,，穿过木块,B,时间为,t,2,.,求：,(1)子弹刚穿过木块,A,后，木块,A,速度,v,A,和子弹速度,v,1,分别为多大？,(2)子弹穿过木块,B,后，木块,B,速度,v,B,和子弹速度,v,2,又分别为多大？,例3,16/68,【解析】,【答案】,例3,17/68,题型3实际问题与动量定理综合,高空作业须系安全带，假如质量为,m,高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落距离为,h,(,可视为自由落体运动)今后经历时间,t,安全带到达最大伸长，若在此过程中该作用力一直竖直向上，则该段时间安全带对人平均作用力大小为(),例4,18/68,【解析】,【答案】,A,例4,第7章,19/68,考点19动量守恒定律及其应用,必备知识 全方面把握,关键方法 重点突破,考法4人船模型,考法5碰撞问题,考法6动量守恒过程中临界问题,考法7多个物体动量守恒,考法例析 成就能力,题型4动量守恒条件判别,题型5碰撞问题,题型6某一方向上动量守恒,题型7爆炸反冲,题型8动量守恒定律与其它知识综合,20/68,必备知识全方面把握,1动量守恒定律,动量守恒定律内容：相互作用几个物体组成系统，假如不受外力或者所受合外力矢量和为零，这个系统总动量保持不变,(1)表示式：m,1,v,1,m,2,v,2,m,1,v,1,m,2,v,2,或pp或,p,1,p,2,或,p,0.,(2)成立条件：,系统不受外力或所受合外力为零,系统所受合外力不为零，但内力远大于外力且,t,很小(如碰撞、爆炸等),系统在某一方向上不受外力或合外力为零，则在,该方向,上动量守恒,21/68,(3),动量守恒“四性”,矢量性：作用前后系统总动量大小相等、方向相同对一维情况，先选定某一方向为正方向，速度方向与正方向相同速度取正，反之取负，把矢量运算简化为代数运算所以，解题时必须明确正方向,同时性：表示式中v,1,和v,2,必须是相互作用前同一时刻瞬时速度，v,1,和v,2,必须是相互作用后同一时刻瞬时速度,速度相对性：全部速度必须是相对同一惯性参考系而言,广泛适用性：动量守恒定律含有广泛适用范围，不论物体间相互作用力性质怎样、不论系统内部物体个数多少、不论它们是否相互接触、不论相互作用后物体间是黏合还是分裂，,只要系统所受合外力为零，动量守恒定律都适用,动量守恒定律既适合用于低速运动宏观物体，也适合用于高速运动微观粒子，大到天体，小到基本粒子间相互作用都恪守动量守恒定律,22/68,2动量守恒定律与机械能守恒定律比较,(1),守恒条件不一样：动量守恒定律守恒条件是系统不受力或所受外力矢量和为零，机械能守恒定律守恒条件是系统仅有重力做功和(弹簧)弹力做功,可见前者指力，后者指功,，二者本质不一样,(2)守恒时对内力要求不一样：,动量守恒定律中，对内力无要求,，即使内力是摩擦力，也不影响其动量守恒，而机械能守恒过程中，内力不应是滑动摩擦力，滑动摩擦力做功时，常会使机械能转化为内能，造成机械能损失，所以谈不上机械能守恒,23/68,3动量守恒定律应用,(1),碰撞模型：两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种,如图所表示，一个小球与另一带弹簧小球碰撞：,若碰撞后弹簧,形变完全恢复,，系统动能没有损失，这时弹性碰撞动量和动能均守恒,若碰撞结果为弹簧,被压缩到最短且形变不能恢复,，两个小球一起运动，一部分动能转化为弹性势能，这就是完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞中系统损失动能最大，动量守恒,若碰撞后,两个小球分离，但弹簧形变未能完全恢复,，此时为非完全弹性碰撞非完全弹性碰撞动量守恒，但动能有所损失,不论何种碰撞，普通都需要分别列一个动量守恒和一个动能改变方程式联立求解,24/68,(2),爆炸反冲：在一些情况下，原来系统内物体含有相同速度，发生相互作用后各部分因末速度不再相同而分开，这类问题在相互作用过程中系统动能增大，有其它形式能向动能转化解这类问题时，应注意系统中质量重新分配，但总质量守恒,应注意动量相对性，列式时各个物体速度应该相对同一参考系，通常都取地面为参考系,25/68,4应用动量守恒定律解题步骤,(1),确定研究对象对象应是相互作用物体组成系统,(2)分析系统所受内力和外力，着重确认系统所受到合外力是否为零，或合外力冲量是否能够忽略不计,(3)选取正方向，并将系统内物体始、末状态动量冠以正、负号，以表示动量方向,(4)分别列出系统内各物体运动改变前(始状态)和运动改变后(末状态)动量之和,(5)依据动量守恒定律建立方程，解方程求得未知量,考点19,26/68,关键方法重点突破,考法4人船模型,质量是M船停在静水中，质量为m人由船头走向船尾若船长为L，人在船上行走相对于船速度为v,0,，则在整个运动过程中，人行走速度和位移是多少？船速度和位移是多少？,例1,27/68,【解析】,【答案】,看法析,例1,28/68,考法5碰撞问题,1弹性碰撞,29/68,2完全非弹性碰撞,30/68,3非弹性碰撞,31/68,考法6动量守恒过程中临界问题,在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽小车，一个质量为m小铁块以速度v沿水平槽口滑上小车，如图所表示，求：,(1)铁块能滑至弧形槽内最大高度H；(设铁块不会从左端滑离小车),(2)小车最大速度；,(3)若Mm，则铁块从右端脱离小车后将做什么运动？,例2,32/68,【解析】,【答案】,例2,33/68,考法7多个物体动量守恒,课标全国35(2),10分如图，在足够长光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间A质量为m，B、C质量都为M，三者均处于静止状态现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞设物体间碰撞都是弹性,例3,34/68,【解析】,A,向右运动与C发生第一次碰撞，碰撞过程中，A与C组成系统动量守恒、机械能守恒设速度方向向右为正，开始时A速度为v,0,，第一次碰撞后C速度为v,C1,，A速度为v,A1,.,由动量守恒定律和机械能守恒定律得：,例3,35/68,【答案】,考点19,36/68,考法例析成就能力,题型4动量守恒条件判别,如图所表示装置中，木块B与水平桌面间无摩擦力，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短现将子弹、木块和弹簧整体作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入到弹簧压缩至最短整个过程中(),A动量守恒，机械能守恒,B动量不守恒，机械能不守恒,C动量守恒，机械能不守恒,D动量不守恒，机械能守恒,例1,37/68,【解析】,本题关键是所研究物理过程包含两个不一样子过程：子弹射入木块到达共同速度短暂过程因时间和空间上不显著性，轻易遗漏和忽略，但相互作用效果是显著子弹和木块以共同速度一起压缩弹簧过程,子弹打击木块B，对子弹和B组成系统，因为作用时间很短，弹簧还未发生形变，合外力为零，故系统动量守恒子弹对B摩擦力做功(B位移很小)小于子弹克服摩擦力做功，二者总功为摩擦力乘以子弹射入木块深度，即F,f,d,，机械能降低，机械能不守恒在压缩弹簧过程中，系统受墙冲量，动量不守恒但机械能守恒，因系统所受墙作用力不做功，只有弹簧弹力做功若从开始作用直到将弹簧压缩至最短作为一个过程，组成系统木块、子弹和弹簧既受外力作用又有除弹力以外力做功，所以系统动量和机械能均不守恒,【答案】,B,例1,38/68,题型5碰撞问题,1弹性碰撞,课标全国35(2)，9分 在粗糙水平桌面上有两个静止木块A和B，二者相距为d.现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短当两木块都停顿运动后，相距依然为d.已知两木块与桌面之间动摩擦因数均为.B质量为A2倍，重力加速度大小为g.求A初速度大小,例2,39/68,【解析】,【答案】,例2,40/68,2完全非弹性碰撞,课标全国35(2)，10分两滑块,a,、,b,沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后二者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段二者位置,x,随时间,t,改变图像如图所表示求：,(i)滑块a、b质量之比；,(ii)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做功与因碰撞而损失机械能之比,例3,41/68,【解析】,【答案】,(i)18,(ii)12,例3,42/68,3普通碰撞问题,山东理综39(2)，8分如图所表示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A质量为m.开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左初速度v,0,.,一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起碰撞后共同速度是碰撞前瞬间A速度两倍，也是碰撞前瞬间B速度二分之一求：,(1)B质量；,(2)碰撞过程中A、B系统机械能损失,例4,43/68,【解析】,【答案】,例4,44/68,题型6某一方向上动量守恒,如图所表示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M小圆环，环上系一长为L、质量不计细绳，绳另一端拴一质量为m小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与AB成角时，圆环移动距离是多少？,例5,45/68,【解析】,即使小球、细绳及圆环在运动过程中所受合外力不为零(杆支持力与圆环及小球重力之和不相等)，系统动量不守恒，不过系统在水平方向不受外力，因而水平方向动量守恒设细绳与AB成角时小球水平速度为v，圆环水平速度为v，则由水平方向动量守恒有Mvmv，且在任意时刻或位置v与v均满足这一关系，加之时间相同，公式中v和v可分别用其水平位移替换，则上式可写为Mdm(LL,cos,),d，解得圆环移动距离:,【答案】,例5,46/68,题型7爆炸反冲,课标全国14，6分将质量为1.00 kg模型火箭点火升空，50 g燃烧燃气以大小为600 m/s速度从火箭喷口在很短时间内喷出在燃气喷出后瞬间，火箭动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)(),A30 kgm/sB5.710,2,kgm/s,C6.010,2,kgm/s D,6.310,2,kgm/s,例6,47/68,【解析】,设火箭总质量为,M,，燃气质量为,m,，取火箭运动方向为正方向，由动量守恒定律得0(,M,m,),v,mv,0,，其中,v,0,600 m/s，则火箭动量大小为,p,(,M,m,),v,mv,0,5010,3,600 kgm/s,30 kgm/s，选项A正确，B、C、D错误,【答案】,A,例6,48/68,一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度,v,2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙质量比为31.不计质量损失，取重力加速度,g,10 m/s,2,，则以下图中两块弹片飞行轨迹可能正确是(),例7,49/68,【解析】,【答案】,B,例7,50/68,题型8动量守恒定律与其它知识综合,天津理综10，16分如图所表示，物块A和B经过一根轻质不可伸长细绳连接，跨放在质量不计光滑定滑轮两侧，质量分别为m,A,2,kg,、m,B,1,kg,.,初始时A静止于水平地面上，B悬于空中现将B竖直向上再举高h1.8,m,(,未触及滑轮)，然后由静止释放一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等速度一起运动，之后B恰好能够和地面接触g取10,m,/,s,2,，空气阻力不计求：,(1)B从释放到细绳刚绷直时运动时间t；,(2)A最大速度v大小；,(3)初始时B离地面高度H.,例8,51/68,【解析】,例8,52/68,【答案】,(1)0.6 s,(2)2 m/s(3)0.6 m,53/68,海南物理17(2)，8分如图，物块,A,经过一不可伸长轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器(图中未画出)射出物块,B,沿水平方向与,A,相撞，碰撞后二者粘连在一起运动，碰撞前,B,速度大小,v,及碰撞后,A,和,B,一起上升高度,h,均可由传感器(图中未画出)测得某同学以,h,为纵坐标，,v,2,为横坐标，利用试验数据作直线拟合，求得该直线斜率为,k,1.9210,3,s,2,/m.,已知物块,A,和,B,质量分别为,m,A,0.400 kg和,m,B,0.100 kg，重力加速度大小,g,取9.8 m/s,2,.,例9,54/68,【解析】,【答案】,(1)2.0410,3,s,2,/m,(2)6%,例9,第7章,55/68,专题8两大守恒定律综合应用,必备知识 全方面把握,关键方法 重点突破,考法8 两个守恒定律在连接体问题中应用,考法9 两个守恒定律在弹簧问题中应用,考法10动量、机械能、圆周运动综合,考法例析 成就能力,56/68,必备知识全方面把握,1处理力学问题基本思绪,处理力学问题基本思绪有三种：一是利用,牛顿运动定律,，二是从,动量观点,，三是从,能量观点,若考查相关物理量瞬时对应关系，应考虑用牛顿运动定律；若考查一个过程，则三种思绪都可能适用，但繁简程度不一样,若研究对象为单一物体，可优先考虑动量定理和动能定理，包括时间应优先考虑动量定理；包括功和位移应优先考虑动能定理；若研究对象为一个系统，应优先考虑两大守恒定律,57/68,2,两大守恒定律适用条件,(1),利用机械能守恒定律时要着重分析力做功情况，若除重力和弹力以外力均不做功，则系统机械能守恒,判断机械能是否守恒几个路径,：用做功来判断：只有重力或弹力做功，或其它力做功代数和为零，则机械能守恒；用能量转化来判断：只有动能和势能相互转化，则机械能守恒；若有内能参加转化，则机械能不守恒；对一些绳子突然绷断、物体间(完全)非弹性碰撞等问题，除非题目中尤其说明，机械能普通不守恒,(2)利用动量守恒定律时着重分析系统受力情况(不论是否做功),系统不受外力或所受合外力为零时系统动量守恒,动量守恒几个情况,：系统不受外力或所受合外力为零，则系统动量守恒；系统所受外力比内力小得多(如爆炸、反冲等问题)，则系统动量守恒；系统所受协力在某个方向上分力为零，则系统总动量在该方向上分量守恒,58/68,3应用时应注意问题,(1),要依据守恒定律成立条件正确选取研究对象，能适当地把子系统从大系统中分离出来(应用“整体法”和“隔离法”),(2)要依据研究对象受力和运动情况选取正确研究过程，妥善利用对应规律,(3),系统动量守恒时，机械能不一定守恒；机械能守恒时，动量不一定守恒,(4),动量守恒表示式为矢量式，应用时必须注意方向，可在某一方向上独立使用；机械能守恒表示式为标量式，与方向无关.,专题8,59/68,关键方法重点突破,考法8两个守恒定律在连接体问题中应用,在光滑水平面上，有一质量m,1,20,kg,小车，经过一根几乎不可伸长轻绳与另一质量m,2,25,kg,拖车连接一质量m,3,15,kg,物体放在拖车平板(足够长)上，物体与平板间动摩擦因数0.2.开始时，拖车静止，绳未拉紧，如图所表示小车以v,0,3,m,/,s,速度前进，g取10,m,/,s,2,.,求：,(1)三者以同一速度前进时速度大小,(2)物体在拖车平板上移动距离,例1,60/68,【解析】,【答案】,(1)1,m,/,s,(2)0.33,m,例1,61/68,考法9两个守恒定律在弹簧问题中应用,在原子核物理中，研究核子与核子关联最有效路径是“双电荷交换反应”这类反应前半部分过程和下述力学模型类似两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑水平直轨道上处于静止状态在它们左边有一垂直于轨道固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v,0,射向B球，如图所表示C与B发生碰撞并马上结成一个整体D.在它们继续向左运动过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定时均无机械能损失)已知A、B、C三球质量均为m.,(1)求弹簧长度刚被锁定后A球速度,(2)求在A球离开挡板P之后运动过程中，弹簧最大弹性势能,例2,62/68,【解析】,例2,63/68,【答案】,64/68,考法10动量、机械能、圆周运动综合,广东理综36，18分如图所表示，一条带有圆轨道长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧直轨道相切，半径R0.5,m,物块A以v,0,6,m,/,s,速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P处静止物块B碰撞，碰后粘在一起运动P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L0.1,m,物块与各粗糙段间动摩擦因数都为0.1，A、B质量均为m1,kg,(,重力加速度g取10,m,/,s,2,；A、B视为质点，碰撞时间极短),(1)求A滑过Q点时速度大小v和受到弹力大小F；,(2)若碰后AB最终停顿在第k个粗糙段上，求k数值；,(3)求碰后AB滑至第n个(nk)光滑段上速度v,n,与n关系式,例3,65/68,【解析】,例3,66/68,【答案】,67/68,谢谢观赏,68/68,
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