图形旋转与平行四边形市公开课特等奖市赛课微课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图形旋转与平行四边形,第1页,图形旋转，中心对称,旋转概念,旋转几要素,旋转中心,旋转方向（顺时针或逆时针）,旋转角度（大于,0,o,小于,360,o,),旋转特征,旋转前后图像全等,对应点到旋转中心距离相等,每一对对应点与旋转中心连线所成角彼此相等,若旋 转角度为,180,o,中心对称,中心对称性质,中心对称图形,知识梳理,第2页,平行四边形,定义,记作：,性质：,是中心对称图形,对边相等,对角相等,对角线相互平分,判定：,两组对边分别平行四边形,一组对边平行且相等四边形,两组对角线相互平分四边形,两组对边分别相等四边形,两组对角分别相等四边形,第3页,一,.,填空题,(2),2.,Q,M,N,P,=,如图，正方形,ABCD,和正方形,OEFG,边长均为,4,，点,O,是正方形,ABCD,对称中心，则图中阴影部分面积为,OMQ ONP,S,阴影,=S,OMCN,=S,ABCD,证实：,4,第4页,二,.,选择题,(8),直径将圆八等分，所以每一份角度为,45,0,，即只要旋转,45,o,整数倍。,8.,观察图形，问：它绕着圆心,0,旋转多少度后与本身重合？甲说：,45,o,乙说：,60,o,，丙说,:90,o,，丁说：,135,o,.,以上四位同学回答中，错误是,（）,A.,甲,B.,乙,C.,丙,D.,丁,B,第5页,12.,A,B,C,D,E,F,G,H,已知：平行四边形,ABCD,中，,E,、,F,分别是,BA,、,DC,上点，且,AECF,，交,BC,、,AD,于点,G,、,H,。试证实：,EG=FH,平行四边形,ABCD,AB/CD AD/BC,AE/CF,四边形,AECF,是平行四边形,同理：四边形,AGCH,也是平行四边形,AE=CF AG=CH,EG=FH,证实：,第6页,13.,证实：平行四边形,ABCD,AD=BC AB=CD ABC=ADC,BC=BE DF=DC,AD=BE AB=DF,且,ABE=360,O,-ABC-EBC,ADF=360,O,-ADC-CDF,ABE=ADF,ABEFDA(SAS),在平行四边形,ABCD,中，,BAD=32.,分别以,BC,、,CD,为边向外作,BCE,和,DCF,，使,BE=BC,，,DF=DC,，,EBC=CDF,，延长,AB,交边,EC,于点,G,，点,G,在,E,、,C,两点之间，连结,AE,、,AF.,（,1,）求证：,ABEFDA.,第7页,（,2,）当,AEAF,时，求,EBG,度数,.,(2),ABEFDA,BEA=FAD,AEAF,EAF=90,0,EAB+FAD=,90,0,-,32,0,=,58,0,EAB+BEA=,58,0,EBG=,58,0,第8页,14.,h,2,h,1,解：过点,E,C,作高,AE=2EC,BF=2AF,S,BEF,=,BFh,2,=4,S,ABCD,=ABh,1,=,如图，在平行四边形,ABCD,中，点,E,在,AC,上，,AE=2EC,，点,F,在,AB,上，,BF=2AF,，假如,BEF,面积为,2cm,2,，求平行四边形,ABCD,面积。,第9页,第,7,练,特殊平行四边形,第10页,矩形,菱形,正方形,边,角,对角线,两组对边,分别平行,且,相等,四个角都是,直角,对角线相等,且相互平分,对边相等，,四条边都相等,.,对角相等,邻角互补,对角线相互垂直平分,每一条对角线,平分一组对角,对边相等，,四条边都相等,四个角都是直角,对角线相互垂直,平分且相等,每一条对角线,平分一组对角,知识梳理,第11页,平行四边形,四边形,矩形,菱形,正方形,有一个内角是直角,对角线相等,有一组邻边相等,对角线相互垂直,四条边都相等,有三个角是直角,有一组邻边相等,对角线相互垂直,有一个内角是直角,对角线相等,判别方法,第12页,是轴对称图形：,2,条,4,条,2,条,对称性：,矩形、菱形、正方形也是中心对称图形，,对称中心是其对角线交点。,第13页,6,A,D,C,B,E,B,D,C,解：,S,ABC,=,D,C=AC-AD,=,由题意知,CED,为等腰直角三角形,S,CED,=,S,阴影,=,边长为,1,两个正方形相互重合，其中一个不动，将另一个绕顶点,A,顺时针旋转,45,O,，则这两个正方形重合部分面积是,。,第14页,9,A,D,E,P,B,C,P,找点,D,关于,AC,对称点,B,，连接,BE,，交于,AC,与点,P,。所以最短距离就是等边三角形,ABE,边长,如图所表示，正方形,ABCD,面积为,12,，,ABE,是等边三角形，点,E,在正方形,ABCD,内，在对角线,AC,上有一点,P,，使,PD+PE,和最小，则这个最小值为（,）,A,B,C,3,D,A,第15页,11,C,D,E,M,A,B,F,N,1,2,证实：矩形,ABCD,、,BFDE,BN/DM BM/DF,四边形,BNDM,是平行四边形,又,AB=BF,A=BFN=90,O,1=2,ABMFBN(ASA),BM=BN,四边形,BNDM,为菱形,两个完全相同矩形纸片,ABCD,、,BFDE,如图放置，,AB=BF,，求证：四边形,BNDM,为菱形,第16页,12.,N,M,B,E,A,C,D,F,G,1,2,证实,（,1,）正方形,ABCD,和,AEFG,AB=AD AE=AG,BAD=EAG=90,O,1=2,ABEADG(SAS),如图，正方形,ABCD,在直线,MN,上方，,BC,在直线,MN,上，,E,是,BC,上一点，以,AE,为边在直线,MN,上方作正方形,AEFG(1),连接,GD,求证,:,ADGABE,第17页,N,M,B,E,A,C,D,F,G,H,解：,(2),作,FHMN,AEF=ABE=90,O,BAE+AEB=90,O,FEH+AEB=90,O,BAE=FEH,又,AE=EF,EHF=EBA=90,O,EFH ABE(AAS),FH=BE EH=AB=BC,CH=BE=FH,FHC=90,O,FCH=45,O,(2),连接,FC,，观察并猜测,FCN,度数，并说明理由,第18页,第,8,练 三角形，梯形中位线,第19页,知识梳理,D,A,B,C,E,三角形中位线,定义：,中位线定理：,三角形中位线平行于第三条边，且等于第三边二分之一,即：,梯形中位线,定义：,中位线定理：,梯形中位线平行于两底，且等于两底和二分之一,即：,第20页,填空题,5.,h,1,h,2,作高,h,1,h,2,EF=,且,如图，已知,EF,是梯形,ABCD,中位线，,DEF,面积为,4,平方厘米，则梯形,ABCD,面积为,平方厘米。,16,第21页,7.,A,D,F,C,如图，在,ABC,中，,ABC,和,ACB,平分线相交于点,O,，过点,O,作,EF/BC,交,AB,于,E,，交,AC,于,F,，过点,O,作,ODAC,于,D,以下四个结论：设,OD=m,AE+AF=n,则；,EF,不能成为,ABC,中位线其中正确结论是,_,1,和,3,第22页,A,D,F,C,（,2,）过点,O,作,OMBC,ONAB.,OB,是角平分线,OMBC,ONAB,OM=ON,同理：,OD=OM,OD=ON,S,AEF,=S,AEO,+S,AOF,=,（,3,）,OB,是角平分线,1=2,EF/BC,3=2,1=2,OE=BE,同理：,FO=FC,若,EF,是,ABC,中位线,则,AE=EO,AF=FO,AE+AF=EF(,不符合三边关系）,1,2,3,M,N,第23页,12.,G,解：过点,A,作,AG/DC,四边形,AGCD,是平行四边形,AD=GC,BG=BC-CG=3,又,C=AGB=45,O,B=90,O,ABG,是等腰直角三角形,AG=,E,是,AB,中点，,EF/DC,EF,是,ABG,中位线,如图，在梯形,ABCD,中，,AD,BC,，,B,=90,o,C,=45,o,AD,=1,BC,=4,E,为,AB,中点，,EF,DC,交,BC,于点,F,求,EF,长,.,第24页,13.,M,证实：过点,C,作,CM/BD,四边形,DBCM,是平行四边形,等腰梯形,ABCD,AC=BD,AC=CM,AC,BD,ACCM,ACM,是等腰直角三角形,CGAB,G,是,AM,中点,CG=,EF,是中位线,CG=EF,如图，在等腰梯形,ABCD,中，,ABDC,，,CGAB,于,G,，对角线,ACBD,于点,O,，,EF,是中位线，求证,CG,EF.,第25页,14.,证实：等腰梯形,ABCD,A=D AB=CD,M,是,AD,中点 ,AM=DM,ABMCDM(SAS)MB=MF,N,E,是,MB,，,BC,中点,同理：,四边形,MENF,是菱形,如图,等腰梯形,ABCD,中,ADBC,M,、,N,分别为,AD,、,BC,中点,E,、,F,分别是,BM,、,CM,中点,.(1),求证,:,四边形,MENF,是菱形,;,第26页,(2),若,MENF,是正方形,那么梯形高与,底边,BC,有何关系,?,MB=MC N,是,BC,中点,MNBC,若,MENF,是正方形,MNEF,且,MN=EF,MN BC,且,MN=,第27页,谢 谢,第28页,