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,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.1,充分条件与必要条件,（第一课时）,1/36,引例,假如你是柯南，你会怎样采取哪些必要调查,来侦破这个案件呢？,你以为约翰攻击人原因是什么？,你有足够充分理由来证实吗,？,要搞清这个问题，让我们先来共同学习今天新课,“充分条件与必要条件”,2/36,请判断下面两个命题真假,（,1,）若,a,b=0,则,a=0,（,2,）若,a+5,是无理数，则,a,是无理数,假命题,真命题,此时，“,a+5,是无理数”就称作是“,a,是无理数”充分条件，同时“,a,是无理数”是“,a+5,是无理数”必要条件,3/36,新知学习,1,充分条件、必要条件,普通，“若p,则q”为真命题，是指由p经过推理,能够得出q,这时,我们就说由p能够推出q,记作,p,q,而且说,p,是,q,充分条件,q,是,p,必要条件,4/36,几点说明,：,充分,：“,若,p,，则,q,为真”是指由,p,经过推理一定能够得出,q,.,即要推出,q,有条件,p,就,足够充分,了。,对“充分”及“必要”了解,5/36,几点说明,：,必要,：“若,p,，则,q,”为真，则“若,q,，则,p,”为 真,，即,q,p,.,也就是,q,不成立，则,p,一定不成立,.,要使,p,成立，则,必须要有,q,成立,.,6/36,几点说明：,概念内容能够简化为,若p则q为真,，,(则p可推出q,),记作p q,其中,p,是,q,充分条件,q,是,p,必要条件,一个真命题，一个“”，一对条件,7/36,2,经典例题,例,1.,以下“若,p,，则,q,”形式命题中，哪些命题中,p,是,q,充分条件？,(1),若,x,=1,，则,x,2,-4,x,+3=0,(2),若,f,(,x,)=,x,，则,f,(,x,),在,(,),上为增函数,(3),若,x,为无理数，则,x,2,为无理数,真命题,.,真命题,.,p,q,，,p,是,q,充分条件,假命题,.,p,q,，,p,不,是,q,充分条件,p,q,p,是,q,充分条件,8/36,练习：,以下“若,p,，则,q,”,形式命题中，哪些命题中,q,是,p,必要条件？,(1),若,x,=,y,，,则,x,2,=,y,2,(2),若两三角形全等，则这两个三角形面积相等,(3),若,ab,，则,ac,bc,真命题,.,p,q,，,q,是,p,必要条件,真命题,.,p,q,，,q,是,p,必要条件,假命题,.,p,q,，,q,不,是,p,必要条件,p,是,q,9/36,要判断“若,q,，则,p,”,真假,即,q,是,p,充分条件,变式训练：,以下“若,p,，则,q,”,形式命题中，哪些命题中,p,是,q,必要条件？,假命题,.,q,p,，,p,不,是,q,必要条件,也就是需要,q p,(1),若,，,则,x,=,y,x,2,=,y,2,(1),若,，,则,x,=,y,x,2,=,y,2,10/36,小结：,定义法判断充要关系步骤：,分清条件和结论,依据定义下结论,依据命题真假判断推式是否成立（即需要判断是,p,？,q,，或,q,？,p,）,11/36,练习一,练习二,练习三,练习四,课堂练习,12/36,课堂练习,13/36,课堂练习,p,是,q,充分条件,p,是,q,充分条件,2.判断以下“若p则q”命题中p是否为q充分条件？,(1).,(2).若a,+b,0,则a、b不全为0。,14/36,课堂练习,p,不是,q,必要条件,p,不是,q,必要条件,3.判断以下“若,p,则,q,”形式命题中，p是否为q必要条件？,15/36,课堂练习,4.已知m,n,l为不一样直线，,为不一样平面，,则一个充分条件是（）,A,.,，B,.m,n,m,、n均在内,C,.l,，l D,.l,l,c,16/36,例,2,.,以下条件中，哪些是,a,+,b,0,充分条件,_,a,0,，,b,0,a,0,，,b,0,，,b,|,b,|,a,=3,，,b,=-2,a,-,b,对于这,4,个充分条件来说，由其中任一个是否一定能推出“,a+b0”?,那缺乏其中任意一个，是否还能够推出“,a+b0”,？,请思索,17/36,5.,写出一个,a+b0,充分条件,_,写出,x=,2一个必要条件,_,a,0,且,b,0,a,1,且,b,1,a,=3,且,b,=0,x,2,=,4,x,4,=,16,2,x,=,4,课堂练习,18/36,41,中高二年级,“小明是天津市第四十一中学高二年级学生”一个充分条件,“,小明是天津市第四十一中学高二,(2,）班学生,”,“小明是天津市第四十一中学高二年级男生”,一个必要条件,“,小明是天津市第四十一中学学生,”,“小明是天津市河西区高中生”,你能发觉什么规律吗？,41,中高二（,2,）班,19/36,41,中高二年级,“小明是天津市第四十一中学高二年级学生”一个充分条件,“,小明是天津市第四十一中学高二,(2,）班学生,”,“小明是天津市第四十一中学高二年级男生”,一个必要条件,“,小明是天津市第四十一中学学生,”,“小明是天津市河西区高中生”,你能发觉什么规律吗？,41,中高二年级男生,20/36,41,中学生,41,中高二年级,“小明是天津市第四十一中学高二年级学生”一个充分条件,“,小明是天津市第四十一中学高二,(2,）班学生,”,“小明是天津市第四十一中学高二年级男生”,一个必要条件,“,小明是天津市第四十一中学学生,”,“小明是天津市河西区高中生”,你能发觉什么规律吗？,21/36,几点说明：,给出一个命题,p,，它充分条件和必要条件均可能有多个,假如把命题转化成集合，则能够利用集合包含关系来判断它们之间逻辑关系，而且应该满足“小 大”,22/36,分组活动,1,23/36,在,伦敦奥运会场地自行车女子团体竞速赛决赛中中国队成绩排名第一不过因犯规压蓝线,到手金牌变成银牌,24/36,伦敦奥运会羽毛球男单比赛中中国运动员林丹和谌龙双双进入半决赛，他们对手分别是李铉一和李宗伟。在最终决赛里林丹战胜了李宗伟卫冕了冠军。,25/36,中超联赛最终一轮中，假如上海申鑫队能够赢辽宁队两个球以上，就能够升到积分榜倒数第三位置，摆脱降级命运；假如输球或打平，就是倒数第二，进入降级区。,26/36,国际泳联要求，奥运会跳水比赛须进行预赛，预赛中,12,名成绩最好运动员进入决赛。决赛时须重复预赛全部动作，以决赛成绩总分多者为优胜,27/36,分组活动,2,1.,有志者事竟成,2.,无风不起浪,3.,人不犯我，我不犯人；,人若犯我，我必犯人。,4,.,墨经,对,充分条件和必要条件精辟描述：,有之则必定，无之则未必不然，是为“大故”；,无之则不然，有之则未必定，是为“小故”。,28/36,分组活动,3,拓展问题,应用问题,基础问题,29/36,如图所表示，开关,A,闭合是灯泡,B,亮,_,条件,如图所表示，开关,A,闭合是灯泡,B,亮,_,条件,30/36,乘坐地铁出站时，乘客能够选择刷公交卡或投币，闸机都能够打开,使用洗衣机脱水时，在盖好机盖并按下开始键后洗衣机开始工作；打开机盖或按下暂停键时洗衣机停顿工作。,31/36,拓展问题,思索一下和两图答案是否相 同？开关,A,作用完全一样吗？,32/36,分组活动,4,提醒一：要注意现场全部细节，尤其是声音。,提醒二：周围邻居反应，,John,每七天带到郊外训练,提醒三：柯南在游泳池看见运动员们是在听到一系列口令和笛声后才跃入水中。,由以上三个提醒，你能从视频中找出促使,John,攻击小刚必要条件吗？,33/36,课堂小结,请同学们回想本节课教学过程回答下面几个问题,:,本节课你学会了什么新知？,你掌握了处理哪类问题方法与技能？,你能依据所做习题总结处理这类问题方法基本步骤吗？,每一步骤有没有需要注意问题和处理技巧？,34/36,课堂小结,另外，经过本节课学习培养了你哪方面数学素养？,应用了那些数学思想？,35/36,布置作业,学案课后作业，,其中（一）至（三）为必做题,（四）为选做题，选做题上代表难度等级,大家要勇于尝试呀,！,经过预习下节课内容，尝试回答思索题,36/36,
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