高中数学第四章定积分4.3.1平面图形的面积笔记全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1,平面图形面积,1/10,（,1,）当 时，,（,2,）当 时，,注,:,表示是 与 ，和,轴所围曲边梯形面积。,复习回顾,1,、定积分几何意义：,2/10,2,、微积分基本定理：,即牛顿,-,莱布尼茨公式,它将求定积分问题转化为求原函数问题。,牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与积分之间关系,。,复习回顾,3/10,y,x,例,1,求图形中阴影部分面积。,例,2,求抛物线 与直线 所围成平面,图形面积。,解析,解析,例题：,4/10,抽象概括,x,y,a,b,o,S,普通地，由曲线,y=f,(,x,),，,y=g,(,x,),以及直线,x=a,，,x=b,所围,成平面图形面积为,S,，则,例题,3,5/10,x,y,例,3,求图形中阴影部分面积。,解析,6/10,课堂小结,求由两条曲线所围成平面图形面积：,（,1,）画出图形；,（,2,）求出交点横坐标，确定定积分上，下限；,（,3,）确定被积函数，尤其要注意分清被积函数,数上、下位置；,（上,下）,（,4,）写出面积定积分表示式，利用微积分公,式计算定积分，求出面积。,7/10,阴影部分由完全对称两个部分组成，所以只,需求出其中一个部分面积，就能够求出所要求,面积，而第一象限内部分面积可由积分公式求出。,设第一象限内阴影面积为 ，则所求面积为,2,，又因为,S,=2 =4,阴影部分面积,是,4,。,分析：,解：,返回,8/10,x,y,与 交点是,(0,0),和,(2,4),，所围成图形,如左图。设阴影部分面积,为,S,，,分析可知，所求面积为 ，,其中,解析：,返回,9/10,解：,曲线 与,交点为,(0,0),和,(1,1),。,将阴影部分分成了两份，设为 和 ，,阴影部分面积为,10/10,