1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1,平面图形面积,1/10,（,1,）当 时，,（,2,）当 时，,注,:,表示是 与 ，和,轴所围曲边梯形面积。,复习回顾,1,、定积分几何意义：,2/10,2,、微积分基本定理：,即牛顿,-,莱布尼茨公式,它将求定积分问题转化为求原函数问题。,牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与积分之间关系,。,复习回顾,3/10,y,x,例,1,求图形中阴影部分面积。,例,2,求抛物线 与直线 所围成平面,图形面积。,解析,解析,例题：,4/10,抽象概括,x,y,a,b,o,S,普通地，由曲线,y=f,(,x,),，,
2、y=g,(,x,),以及直线,x=a,，,x=b,所围,成平面图形面积为,S,，则,例题,3,5/10,x,y,例,3,求图形中阴影部分面积。,解析,6/10,课堂小结,求由两条曲线所围成平面图形面积：,（,1,）画出图形；,（,2,）求出交点横坐标，确定定积分上，下限；,（,3,）确定被积函数，尤其要注意分清被积函数,数上、下位置；,（上,下）,（,4,）写出面积定积分表示式，利用微积分公,式计算定积分，求出面积。,7/10,阴影部分由完全对称两个部分组成，所以只,需求出其中一个部分面积，就能够求出所要求,面积，而第一象限内部分面积可由积分公式求出。,设第一象限内阴影面积为 ，则所求面积为,2,，又因为,S,=2 =4,阴影部分面积,是,4,。,分析：,解：,返回,8/10,x,y,与 交点是,(0,0),和,(2,4),，所围成图形,如左图。设阴影部分面积,为,S,，,分析可知，所求面积为 ，,其中,解析：,返回,9/10,解：,曲线 与,交点为,(0,0),和,(1,1),。,将阴影部分分成了两份，设为 和 ，,阴影部分面积为,10/10,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
