命题及其关系、充分条件与必要条件复习市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

目录,第,2,课时命题及其关系、充分条件与必要条件,第1页,高考导航,考纲展示,备考指南,1.了解命题概念.,2.了解“若p，则q”形式命题原命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题相互关系.,3.了解必要条件、充分条件与充要条件意义.,1.本部分主要考查四种命题概念及其相互关系，考查充分条件、必要条件、充要条件概念及应用.,2.本部分知识含有较强工具性，单独考查机会不多，常与集合、几何等知识相结合命题.,第2页,本节目录,教材回顾扎实双基,考点探究讲练互动,名师讲坛精彩展现,知能演练轻松闯关,第3页,教材回顾扎实双基,基础梳理,1.,命题,用语言、符号或式子表示，能够判断真假,_叫做命题，其中_语句叫做真命题，_语句叫做假命题,2.,四种命题及其关系,(1),四种命题,若原命题为,“,若,p,，则,q,”,，则其逆命题是,_；否命题是_；逆否命题是_,陈说句,判断为真,判断为假,若,q,，则,p,若,p,，则,q,若,q,，则,p,第4页,思索探究,一个命题否命题与命题否定是同一个命题吗？,提醒：,不是一个命题否命题是既否定该命题条件,，,又否定该命题结论；而一个命题否定仅是否定它结论,第5页,(2),四种命题间关系,(3),四种命题真假关系,两个命题互为逆否命题，它们有,_,真假性；,两个命题为互逆命题或互否命题，它们真假性,_,相同,没相关系,第6页,3.,充分条件、必要条件与充要条件,(1),“,若,p,，则,q,”,为真命题，记作：,p,q,，则,_,充分条件，,_,必要条件,(2),假如现有,p,q,，又有,q,p,，记作：,p,q,，则,p,是,q,_,，,q,也是,p,_,p,是,q,q,是,p,充要条件,充要条件,第7页,课前热身,1.(,高考重庆卷,),命题,“,若,p,，则,q,”,逆命题是,(,),A,若,q,，则,p,B,若,p,，则,q,C,若,q,，则,p,D,若,p,，则,q,解析：选,A.,“,若,p,，,则,q,”,逆命题是,“,若,q,，,则,p,”,第8页,第9页,3.(,嘉兴模拟,),已知,m,、,a,都是实数，且,a,0,，则,“,m,a,，,a,”,是,“,|,m,|,a,”,(,),A,充分无须要条件,B,必要不充分条件,C,充要条件,D,既不充分也无须要条件,解析：选,C.,由,m,a,，,a,|,m,|,a,，,也可由,|,m,|,a,m,a,，,a,，,“,m,a,，,a,”,是,“,|,m,|,a,”,充要条件,第10页,4.,“,在,ABC,中，若,C,90,，则,A,、,B,都是锐角,”,否命题为,_,解析：原命题条件：在,ABC,中,，,C,90,，,结论：,A,、,B,都是锐角否命题是否定条件和结论,，,即,“,在,ABC,中,，,若,C,90,则,A,、,B,不都是锐角,”,答案：,“,在,ABC,中,若,C,90,则,A,、,B,不都是锐角,”,5.(,高考北京卷改编,),设,a,，,b,R,，,“,a,0,”,是,“,复数,a,b,i,是纯虚数,”,_,条件,解析：当,a,0,，,且,b,0,时,，,a,b,i,不是纯虚数；若,a,b,i,是纯虚数,，,则,a,0.,故,“,a,0,”,是,“,复数,a,b,i,是纯虚数,”,必要而不充分条件,答案：必要而不充分,第11页,考点探究讲练互动,例,1,考点突破,第12页,【,解析,】,逆命题与逆否命题之间不存在必定真假关系,，,故,错误；,由不等式性质可知,，,“,a,b,”,与,“,a,c,b,c,”,等价,，,故,错误；,“,a,2,b,2,0,，,则,a,，,b,全为,0,”,逆否命题是,“,若,a,，,b,不全为,0,，,则,a,2,b,2,0,”,，,故,错误；,否命题和逆命题是互为逆否命题,真假性一致,，,故,正确,【,答案,】,第13页,【,规律小结,】,(1),对于命题真假判定,，,关键是分清命题条件与结论,，,只有将条件与结论分清,，,再结合所包括知识才能正确地判断命题真假,(2),掌握原命题和逆否命题,，,否命题和逆命题等价性,，,当一个命题直接判断真假性不轻易进行时,，能够转而判断其逆否命题真假,第14页,跟踪训练,1.(1)(,德州模拟,),命题,“,若一个数是负数，则它平方是正数,”,逆命题是,_,；,(2)(,岳阳调研,),命题,“,若,a,b,，则,a,1,b,1,”,否命题是,_,答案：,(1),若一个数平方是正数，则它是负数,(2),若,a,b,，则,a,1,b,1,第15页,例,2,第16页,【答案】,(1)A,(2)D,第17页,【,规律小结,】,充分条件、必要条件、充要条件判定：,(,1),定义法,分清条件和结论：分清哪个是条件,，,哪个是结论；,找推式：判断,“,p,q,”,及,“,q,p,”,真假；,下结论：依据推式及定义下结论,(2),等价转化法,条件和结论带有否定性词语命题,，,常转化为其逆否命题,来判断,第18页,跟踪训练,2.(1)(,温州市适应性测试,),设集合,A,，,B,，则,A,B,是,A,B,A,成立,(,),A,充分无须要条件,B,必要不充分条件,C,充要条件,D,既不充分也无须要条件,(2)(,高考纲领全国卷,),下面四个条件中，使,a,b,成立充分而无须要条件是,(,),A,a,b,1 B,a,b,1,C,a,2,b,2,D,a,3,b,3,第19页,解析：,(1),选,C.,由,A,B,得,A,B,A,；反过来,，,由,A,B,A,，,即,(,A,B,),B,得,，,A,B,.,所以,，,A,B,是,A,B,A,成立充要条件,，,故选,C.,(,2),选,A.,要求,a,b,成立充分无须要条件,，,必须满足由选项能推出,a,b,，,而由,a,b,推不出选项在选项,A,中,，,a,b,1,能使,a,b,成立,，,而,a,b,时,，,a,b,1,不一定成立,，,故,A,正确；在选项,B,中,，,a,b,1,时,，,a,b,不一定成立,，,故,B,错误；在选项,C,中,，,a,2,b,2,时,，,a,b,也不一定成立,，,因为,a,，,b,不一定均为正值,，,故,C,错误；在选项,D,中,，,a,3,b,3,是,a,b,成立充要条件,，,故,D,也错误,第20页,例,3,第21页,【,规律小结,】,(1),处理这类问题普通是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间关系,，,然后依据集合之间关系列出关于参数不等式求解,(2),注意利用转化方法了解充分必要条件：若,p,是,q,充分无须要,(,必要不充分、充要,),条件,，,则,p,是,q,必要不充分,(,充分无须要、充要,),条件,第22页,跟踪训练,3.,若,“,x,2,1,”,是,“,x,a,”,必要不充分条件，则,a,最大值为,_,解析：由,x,2,1,，,得,x,1,，,或,x,1.,又,“,x,2,1,”,是,“,x,a,”,必要不充分条件,，,知由,“,x,a,”,能够推出,“,x,2,1,”,，,反之不成立,，,所以,a,1,，,即,a,最大值为,1.,答案：,1,第23页,方法感悟,1.,四种命题真假判断,写出一个命题逆命题、否命题及逆否命题关键是分清原命题条件和结论，然后按定义来写；在判断原命题及其逆命题、否命题以及逆否命题真假时，要借助原命题与其逆否命题同真或同假，逆命题是否命题同真或同假来判定,第24页,第25页,名师讲坛精彩展现,例,易错警示,因颠倒充分必要条件致误,(,高考山东卷,),设,a,0,且,a,1,则,“,函数,f,(,x,),a,x,在,R,上是减函数,”,是,“,函数,g,(,x,),(2,a,),x,3,在,R,上是增函数,”,(,),A,充分无须要条件,B,必要不充分条件,C,充分必要条件,D,既不充分也无须要条件,【,常见错误,】,解答本题易出现错误是充分条件与必要条件颠倒,，,把充分条件当成必要条件而致误,第26页,【,解析,】,由题意知函数,f,(,x,),a,x,在,R,上是减函数等价于,0,a,1,，,函数,g,(,x,),(2,a,),x,3,在,R,上是增函数等价于,0,a,2,，,“,函数,f,(,x,),a,x,在,R,上是减函数,”,是,“,函数,g,(,x,),(2,a,),x,3,在,R,上是增函数,”,充分无须要条件,【,答案,】,A,【,防范办法,】,判断充分条件、必要条件、充要条件时,，,惯用方法是经过,“,”,来判断首先是要注意箭头指向,(,单向或双向,),；另首先是看,“,p,是,q,”,或,“,q,是,p,”,，,p,是,q,充分条件表示为,p,q,，,p,是,q,必要条件表示为,q,p,.,解题时要注意区分,p,是,q,充分条件与,p,充分条件是,q,不一样,第27页,跟踪训练,4.(,银川高三模拟,),命题,“,x,1,，,2,，,x,2,a,0,”,为真命题一个充分无须要条件是,(,),A,a,4 B,a,4,C,a,5 D,a,5,解析：选,C.,命题,“,x,1,，,2,，,x,2,a,0,”,为真命题充要条件是,a,4,，,故其充分无须要条件是集合,4,，,),真子集,，正确选项为,C.,第28页,5.,若集合,A,x,|2,x,3,，,B,x,|(,x,2)(,x,a,),0,，则,“,a,1,”,是,“,A,B,”,(,),A,充分无须要条件,B,必要不充分条件,C,充要条件,D,既不充分也无须要条件,解析：选,A.,当,a,1,时,，,B,x,|,2,x,1,，,满足,A,B,；反之,，,若,A,B,，,只需,a,2,即可,，,故,“,a,1,”,是,“,A,B,”,充分无须要条件,第29页,知能演练轻松闯关,第30页,本部分内容讲解结束,按,ESC,键退出全屏播放,第31页,