九年级数学下册1.230°-45°-60°角的三角函数值教案全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖P.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,九年级数学下 新课标北师,第一章 直角三角形边角关系,2,30,，,45,，,60,角三角函数值,1/11,学 习 新 知,同学们,老师用我们惯用三角板拼成一棵松树,你从图片中发觉了哪些锐角呢?,问题思索,2/11,30,角三角函数值,相关这副三角板边角关系知识,你已经了解哪些?,(,1,)直角三角形中,30,角所正确直角边是斜边二分之一;,(,2,),45,角所在直角三角形两直角边相等,.,能利用上面性质得出,sin 30,等于多少吗?,我,们不妨设30角所正确边为,a,(,如图所表示),依据“直角三角形中30角所正确直角边等于斜边二分之一”性质,可得斜边等于2,a,所以sin 30=,依据勾股定理得较长直角边长为,a,，所以cos 30=，tan 30=,.,3/11,45,60,角三角函数值,sin 60=，cos 60 ，tan 60,.,【做一做】,(1)60,角三角函数值分别是多少?你是怎样得到?,(,2)45角,三角函数值分别是多少?你是怎样得到?,如图所表示,设其中一条直角边为,a,则另一条直角边也为,a,依据勾股定理可得斜边为,a.,由此可求得:,sin 45=，,cos 45=，,tan 45=,.,4/11,三角函数,锐角,正弦,sin,余弦,cos,正切,tan,30,0,45,0,60,0,特殊角的三角函数值表,因为30,45,60三个特殊角三角函数值分母都能够改变成一样,只是分子不一样,所以30,45,60角三角函数值能够利用口诀“一二三,三二一,三九二十七”进行记忆,.,5/11,(1)sin30,+cos45,;,(2)sin,2,60,+cos,2,60,-,tan45,.,解:(,1)sin,30,+cos,45,(2),sin,2,60,+cos,2,60,-,tan,45,计算:,6/11,如图(,1,)所表示,一个小孩荡秋千,秋千链子长度为,2,.,5 m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为,60,且两边摆动角相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时高度之差(结果准确到,0.01 m,),.,（1）,最高位置与最低位置高度差约为,0.34m,.,AOD OD=,2.5m,解:,如图（2）所表示,依据题意可知,AC,=2.5-2.1650.34(m).,7/11,检测反馈,1,.,计算6tan 45-2cos 60,结果是,(,),A.4 B.4 C.5 D.5,解析:原式=61-2 =5,.,故选D,.,D,2,.,式子2cos 30-tan 45-值是(,),A.2 -2B.0C.2 D.2,解析:原式,B,8/11,3,.,在Rt,ABC,中，,C,=90，,AB,=2,BC,现给出以下结论:sin,A,=；cos,B,=；tan,A,=；tan,B,=,.,其中正确结论是,.,(只需填上正确结论序号),解析:,如图所表示,在Rt,ABC,中,C,=90，,AB,=2,BC，,sin,A,=,故错误；sin,A,=，,A,=30，,B,=60，cos,B,=，故正确;,A,=30，tan,A,=tan 30=，故正确；,B,=60，tan,B,=tan 60=，故正确,.,故填,.,9/11,4,.,如图(1)所表示,以,O,为圆心,任意长为半径画弧,与射线,OM,交于点,A,再以,A,为圆心,AO,长为半径画弧,两弧交于点,B,画射线,OB,则cos,AOB,值等于,.,解析,:如图(2)所表示,连接,AB,由画出图形过程可知,OA,=,OB,AO,=,AB,OA,=,AB,=,OB,即三角形,OAB,为等边三角形,AOB,=60,cos,AOB,=cos 60=,.,故填,.,10/11,5,.,如图所表示,小明在公园里放风筝,拿风筝线手,B,离地面高度,AB,为1,.,5 m,风筝飞到,C,处时线长,BC,为30 m,这时测得,CBD,=60,求此时风筝离地面高度,.,(结果准确到0,.,1 m,1,.,73),解,:在直角三角形,BCD,中,sin,CBD,=,CD,=,BC,sin,CBD,=30sin 60=15 25,.,95(m),.,CE,=,CD,+,AB,25,.,95+1,.,5=27,.,4527,.,5(m),.,答:此时风筝离地面高度约是27,.,5 m,.,11/11,