期末复习电场.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 静电场,一、基本概念,1、元电荷、点电荷、试探电荷,（1）元电荷：也叫基元电荷，实际上不存在，也没有电性的 说法，只是一个数值而已，任何带电物体所带的电荷量的数值均为元电荷所带电量数值的整数倍。,（2）点电荷：带有电量，但无大小的带电物体，是理想化的模型，实际上不存在。实际的带电物体能否被看成点电荷不在于物体的体积有多大，关键是物体大小对研究问题的角度影响程度，影响不大或没有影响就可以看做点电荷对待，孤立的带电物体一般都可以看成点电荷。,（3）试探电荷：需要满足两个条件,体积足够小 电量足够少,例：关于元电荷的理解，下述说法正确的是 ,A、元电荷就是电子 B、元电荷就是质子,C、元电荷所带电荷量跟电子所带电荷量数值相等,D、物体所带电荷量只能是元电荷的整数倍,CD,2、电场 电场强度 电场线 匀强电场,（1）电场：,概念：存在于带电体周围的一种特殊物质，是电荷间相互作用的媒介物质。电场是客观存在的一种无形物质。,基本特性：对放入其中的电荷有力的作用,电场的描述：力的描述电场强度,能的描述电势,（2）电场强度,定义：（比值定义）,场强是反应电场力的性质的物理量，它的大小完全由场本身,的性质决定，与有无检验电荷无关,该式为定义式，适用于任何电场，q为检验电荷的电量，E与,F、E与q不成比例,方向：,、表述一，正电荷在电场中所受电场力的方向为电场中该,点的电场强度方向；,、表述二，电场线的切线方向为该点的电场强度的方向；,、表述三，电势降落最快的方向，为该点电场强度的方,向；,大小：,、定义式：E=F/q；,、决定式：E=KQ/r,2,（该式只适用于真空中点电荷场源产,生的电场中场强的计算，Q为场源电荷的电量，r为该点,到场源电荷中心的距离,、E=U/d （该式只适用于匀强电场场强的计算，U为电势,差，只取大小，不引入符号，d为沿场强方向的距离）,运算规则：平行四边形定则,例1：求等量异性（或同性）电荷连线之间和连线中垂线上的合场,强大小变化规律,例2：关于场强，下列叙述正确的是 ,A、以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相同,B、正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大,C、在电场某点放入试探电荷q，该点的场强为E=F/q，取走q后，,该点场强不为零,D、电荷所受的电场力很大，该点的场强一定很大,例3：ab是长为L的均匀带正电细杆，P,1,、P,2,是位于ab所在直线上,的两点，位置如图所示。ab上电荷产生的静电场在P,1,处的场强,大小为E,1,，在P,2,处的场强大小为E,2,。则以下说法正确的是,A、两处的电场方向相同，E,1,E,2,B、两处的电场方向相反，E,1,E,2,C、两处的电场方向相同，E,1,E,2,D、两处的电场方向相反，E,1,E,2,C,D,（3）电场线,概念：为了使抽象的电场形象化，具体化而人为引入的，起,于正电荷，终于负电荷的一系列曲线。电场线客观上不存,在，但可以通过实验模拟,电场线特点：,1）起于正电荷，终于负电荷，是非闭合曲线,2）疏密反映电场强弱,3）电场线上切线方向为该处的场强方向,4）电场线垂直于等势面,5）电场线不相交、不中断,6）无电场的地方不能画电场线，但没画电场线的地方不一,定场强为零,7）沿电场线方向电势降低,8）如果某一电场的电场线是平行的直线，则一定是等间距,的，即该电场为匀强电场,例6：如图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场,线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，,A、B是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力的,作用，根据此图可做出正确判断的是 ,A、带电粒子所带电荷的符号,B、带电粒子在A、B两点的受力方向,C、带电粒子在A、B两点的速度何处较大,D、带电粒子在A、B两点的电势能何处较大,BCD,总结：已知电场线及粒子在只受电场力情况下的运动轨迹，判断一些量的,方法：,先找出入射点轨迹的切线方向，该方向为入射点初速度的方向；,根据轨迹的弯曲方向，判断电场力的方向；,确定电场力的做功情况；,判断质点动能，及电势能的变化情况；,判断电荷的电性，电场的方向，电势的高低，加速度的大小变化等。,3、电势差、电势、等势面、电势能,（1）电势差（U）：,定义：（比值定义法）：电荷q在电场中由一点A移动到另,一点B时，电场力所做的功W,AB,与电荷量q的比值,U,AB,=W,AB,/q，叫做A、B两点间的电势差。,计算公式：1）U,AB,=W,AB,/q 为电势差的定义式；,2）U,AB,=,A,-,B,特点：,1）电势差由电场本身的性质决定，与有无检验电荷无关；,2）电势差与零电势的选择无关，电势差为标量，为绝对量；,3）电势差有正负之分，但正负不表示大小，正负只反映A、B,两点电势的高低；,4）电场中A、B两点间的电势差U,AB,，在数值上等于单位正电,荷由A点移动到B点时电场力所做的功W,AB,；,5）电势差也叫电压，单位“伏特”符号“V”,（2）电势,（）,：,定义：电场中某点的电势等于该点相对于零电势点的电势差。,计算公式：1）=（决定式）,、该式只适用于真空中点电荷电势的计算；,、Q为场源电荷的电量；,、r为到场源电荷中心的距离；,、应用该式必须取无穷远处或大地电势为零电势参考；,、当取无穷远处或大地为零电势参考时，场源电荷为正,时，场源电荷产生的电势为正，场源为负时，场源电,荷产生的电势为负。,2）U,AB,=,A,-,B,；,3）,A,=E,A,/q（为定义式，适合于任何电场电势的计算）,特点：,1）电势是由电场本身的性质决定的，与有无检验电荷无关,2）电势是一个相对量，某点的电势与零电势点的选取有关。,通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势；,（3）等势面：,概念：电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面。,等势面的特点：,1）等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功,2）等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等,势面指向电势较低的等势面；,3）电势不相同的等势面不相交；,4）处于静电平衡状态的导体表面是一个等势面,几种常见电场的等势面：,1）孤立的点电荷的电场；,2）孤立的带电导体的电场；,3）匀强电场；,4）等量的同性（或异性）点电荷周围的电场,3）电势有正负之分，并且正负表示大小，电势的单位是“伏特”,符号“V”,4）电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移到参,考点（零电势点）时电场力所做的功。,（4）电势能,（E）,：,概念：同一空间中的两个场源，由于它们之间存在相互作用,的电场力，当它们的距离发生变化时，伴随着电场力做功，,相互作用的两个场源系统的能量发生变化，其中的势能称之,为电势能。,公式：1）E=q（电势能的决定式）；,2）W,AB,=-E,AB,=E,A,-E,B,特点：1）电势能是相对量，求电荷的电势能必须取零电势能,参考面，零电势能选择不同，电势能也不相同，但,电势能的差值与零电势能的选择无关。（通常取距,场源无穷远处或大地的电势为零电势）,2）电势能与电场力做功的关系：电场力做正功电势,能减小，电场力做负功电势能增加，电势能的变,化量的大小等于电场力的功；,3）电势能有正负之分，并且正负表示电势能的大小。,4、比较几组概念,（1）电场强度、电势、电势差,（2）电势与电势能,总结：本章各公式符号应用问题,例7：a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的,四个点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为,20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图。由此可知c,点的电势为 ,A、4V,B、8V,C、12V,D、24V,例8：关于静电场中某点电势的正、负，正确的说法是 ,A、电势的正、负取决于把正电荷从零电势点移到该点的过程,中电场做功的正、负；,B、电势的正、负取决于场源电荷的正、负，若该点处在正的,场源电荷周围的静电场中，它的电势一定是正的。,C、电势的正、负取决于零电势位置的选定,D、电势的正、负取决于电荷在该点所具有的电势能的正、负,B,C,例9：关于电势与电势能的说法，正确的是 ,A、电荷在电势越高的地方，电势能也越大,B、电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势,能也越大,C、取大地或无穷远处为零电势参考，在正点电荷电场中的任,一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的,电势能。,D、取大地或无穷远处为零电势参考，在负点电荷电场中的任,一点处，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的,电势能。,例10：有一带电荷量q=-310-6C的点电荷，从电场中的A点移,到B点时，克服电场力做功610-4J。从B点移到C点电场,力做功910-4J。问,（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？,（2）如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、,C两点的电势能各为多少？,CD,（1）U,AB,=200V，U,BC,=-300V，U,CA,=100V,（2）,A,=200V，,C,=300V，E,A,=-610-4J，E,C,=-910-4J。,二、基本定律,1、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消失，只能从一个,物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一,部分，在转移的过程中，电荷的总量不变。,（1）摩擦起电：,1）概念：相互摩擦的两个物体，当其原子核对核外电子束,缚能力有差异时，束缚能力较强的容易得到电子，而带,上负电；束缚能力弱的容易失去电子，而带上等量的正,电。,2）特点：摩擦起电，哪一方，带什么电性不是绝对的，而,是相对的，取决于原子核对核外电子束缚能力的大小。,束缚能力强的容易得到电子带负电，束缚能力弱的容易,失去电子而带上等量的负电。,3）本质：摩擦起电的本质是电子（或说成“电荷”）的转移,4）规律：遵守电荷守恒定律,（2）接触起电：,1）概念：一个不带电的物体与另一个带电体相接触，使不带,电的物体带上了电，而原来带电的物体电荷发生了变化，,或两个带电体互相接触，造成电荷重新分布等现象称之为,接触起电。,2）分配规律：,两个除了电量之外，其它情况完全相同的物体相互接触,后，电量平分；如果原来带同性电荷，则接触后电荷总量,平分；如果原来带异性电荷，则先中和，后平分；,两个除了电量之外，其它因素也不完全相同的物体，接触,后电量不会平分，但它们之间电荷的分配比例不变；,3）本质：接触起电的本质是电荷的转移，在转移过程中，系,统电荷的总量不变,（3）感应起电：,1）概念：如图所示，导体A、B、C均用绝缘支座支撑着，C为,场源，A、B原来不带电，当将A、B接触并移近场源C时，,在A、B两端出现异性电荷，靠近场源一端，带上了与场源,异性的电荷，远离场源一端，带上了与,场源同性的电荷，A、B两端所带的电荷,称为感应电荷，这种起电方式称为，感,应起电。,2）使物体带上净电荷的方法：,.先把A、B分开，然后再将场源C移走，此时A、B带等量异,性电荷，与A、B是否为完全相同的导体无关；,.先用手接触一下A（或B），把手拿开后，再移去场源C，把,A、B分开。此时A、B带同性（与场源互异）电荷，A、B所,带的电量不一定相等；,3）本质：电荷的转移，电荷在转移的过程中，系统电荷的总量,不变。,2、库仑定律：,（1）内容：真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量的乘,积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在,它们的连线上。,（2）公式：F=（该式适用于真空中点电荷间库仑力的计算）,（3）各量含义：,、F叫静电力或库仑力，也叫电场力，可以是引力，也可,以是斥力；,、k叫静电力常量，在国际单位制中，k=9109Nm2/C2；,、Q1、Q2是两场源电量，计算时只代入电量的大小数,值，不引入符号；,、r表示两场源电荷中心间的距离。,（4）适用条件：真空中，点电荷间库仑力的计算。,例11：如图所示，用带负电的导体A靠近一个不带电的空心绝,缘导体B，再用接地导线OD跟B的内壁接触，然后又拿开,导线OD，最后移开带电导体A，这时导体B ,A、带负电,B、带正电,C、不带电,D、无法确定,例12：半径为R的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都,带等量同种电荷Q时相互之间静电力为F,1,，两球带等量异,种电荷Q与-Q时静电力为F,2,，则 ,A、F,1,F,2,B、F,1,F,2,C、F,1,F,2,D、以上都有可能,B,B,例13：如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于,等边三角形的三个顶点上，a和c带正电，b带负电，a,所带电荷量的大小比b的小，已知c受到a和b的静电力的,合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是,A、F,1,B、F,2,C、F,3,D、F,4,B,三、电场的应用,1、电场中导体,（1）静电平衡状态：处于电场中的导体，导体中（包括表面）,没有电荷定向移动的状态。,（2）导体处于静电平衡状态的特点：,导体内外均无电荷的定向移动；,导体内部的场强处处为零；,净电荷只分布在导体的外表面上；,导体是一个等势体，导体表面是一个等势面；,电场线不能穿过处于静电平衡状态的导体。,（3）孤立的带电导体：孤立的带电导体认为其处于自身所带,电荷产生的电场中，处于静电平衡状态（达到静电平衡,后的特点同上）。,（4）空腔导体：,1）当空腔（或实心）导体本身带电时，达到静电平衡状态后，,外表面及外表面以内的一切部分为等势体，并且外表面以内,（不包括外表面）的合场强等于零；,2）如果空腔导体本身原来不带电而将一个带电量比如为+Q的,场源放入空腔的内部，达到静电平衡状态后，空腔内表面感,应出-Q的电量，外表面感应出+Q的电量，此时，只有空腔,导体的夹层是等势体，空腔内电势不是处处相等的，合场强,为零的位置也只有夹层内合场强等于零。,说明：空腔内、外的场强都等同于没有球壳时，单独场源+Q产生的场强。而空腔外的电势等同于没有球壳时单独由场源+Q提供。球壳外表面以内（包括空腔内）各点的电势，在只有忽略球壳的厚度时才能等同于没有球壳时的情况。,（5）验电器探测空腔导体带电情况问题,验电器原来不带电，而空腔导体带正电Q,1）用带有绝缘柄的导体球先后与空腔内（或外）表面及验电器,的金属球接触，如果是从空腔的外表面取电荷则能取上电,荷，验电器的铝铂能张开一定角度；如果是从空腔内表面取,电荷，则取不上电荷，验电器的铝铂不能张开。,2）将一个原来不带电的导体球A放入空腔内,不用导线连接A和验电器：A不论与空腔内表面接触与否，,A均带不上电荷；,A不与空腔内表面接触，但用导线与较远处的验电器相连，,A带上了负电，验电器带上了正电，之后将A与空腔内表面,接触，则A不带电，验电器仍然带正电。稳定后达到静电平,衡，如果再将A离开内表面，仍在空腔中，A不会重新带电。,（5）静电屏蔽：,处于电场中的空腔导体或金属网罩，其空腔部分的场强处处,为零，即能把外电场遮住，使内部不受外电场的影响，这就是,静电屏蔽。,注意：静电屏蔽屏蔽的是静电场。,1）内屏蔽：将被保护的对象放在空腔导体内或金属网罩内即 可。,2）外屏蔽：将干扰源放入空腔导体内或金属网罩内，但此时空,腔导体或金属网罩必须接地，否则起不到屏蔽作用。,3）双屏蔽：同轴电缆的作用,例13：如图所示，用带负电的导体A靠近一个不带电的空心绝缘,导体B，再用接地导线OD跟B的内壁接触，然后又拿开导线,OD，最后移开带电导体A，这时导体B ,A、带负电,B、带正电,C、不带电,D、无法确定,例14：拿一个带负电的带电体逐渐接近（不接触）验电器的金属球，可以看到这样的现象：金属箔张开的角度先是减小，以至闭合，然后又张开，以下说法中，正确的是 ,A、验电器原来带正电 B、验电器原来带负电,C、验电器原来不带电 D、验电器可能带正电，也可能带负电,例15：导体在电场中达到静电平衡时 ,A、导体内部电场为零 B、导体表面电场为零,C、导体内部无净电荷 D、导体表面与电场线垂直,B,A,ACD,例16：如下图所示的实验中，验电器的金属箔会张开的是,例17：一个不带电的空腔金属球，在它的球心处放一正电,荷，其电场分布是下图中的哪一个 ,ABC,C,例18：如右图所示，带负电的小球用绝缘细线悬挂起来，空,腔导体C原来不带电，并且外壳接地，带正电的小球A放入,空腔中。则 ,A、B球将向左摆起,B、B球将向右摆起,C、B球不动，自然下垂,D、无法判断,C,2、电容器,（1）概念：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体就组成一个,电容器，是用来储存电荷的一种装置,（2）电容（C）：反映电容器容纳电荷本领大小的物理量，由,电容器本身性质决定，与电容器是否充有电荷无关。,（3）表达式：1）C=Q/U 该式为C的定义式，适用于任何电,容器电容的计算；,2）C=,s,/(4kd)为C的决定式，只适用于平行板电容器电容,的计算。S为正对面积，d为两板间的距离，为介电常,数，空气的介电常数为1，其它绝缘介质的介电常数均大于1,注意：C为定值时，电容的表达式也可写成：C=Q/U；,电容的单位为：法拉，符号“F”,1F=106F=109nF=1012pF；,在平行板电容器中间放入一绝缘介质，增大了介电常,数，所以电容会增大；,在平行板电容器之间放入一金属板，相当于缩短了两,板之间的距离。所以电容也会增大,（4）电容器的充电原理,1）单一电容器充电：,充电电流方向是由电源的正极到电容器的正极，由电容器的,负极到电源的负极；,充电电流为瞬时电流；,充电时间的长短与RC的,乘积有关，RC的乘积越,大，充电时间越长；,充电稳定后，电容器两端的电压等于电源两端的电压，即等,于电源的电动势；,充电的本质是在电源的作用下，把电容器正极板的自由电子,通过电源搬迁到电容器的负极板，而电荷本身并没有穿过电,容器。,2）多个电容器串联充电特点：各电容器带电量相等，各电容器,两端电压之和等于电源两端电压。,3）多个电容器并联充电特点：各电容器两端电压相等，各电容,器所带的电量与其电容成正比。,（5）电容器的放电原理：,1）放电电流方向：当将电键k闭合后，回路中出现顺时针方向,的电流，由电容器的正极板沿外电路流向电容器的负极板,2）放电时间的长短与RC的乘积有关，RC的乘积越大，放电时,间越长。,3）放电电流同样为瞬时电流,说明：充电稳定后如果切断电源，但又没有放电回路，则电,容器的电量Q不变。,孤立电容器两板间电势差的测量不能使用电压表,（6）电容器的分类,1）从容量是否可变分为：固定电容器、可变电容器,2）从是否区分极性分为电解电容器、非电解电容器,注意：电解电容器极性固定，使用时极性不能接反，用铝箔作,一个极板，用铝箔上很薄的一层氧化膜作电介质，用浸,渍过电解液的纸作另一个极板。由于氧化膜很薄，所以,电容较大。,（7）关于Q、C、U、E变化的判断方法：,1）先确定Q、U哪一个不变（充电后保持与电源连接，稳,定后电压不变，充电后与电源断开，但又没有放电回,路，则Q不变；,2）由C=，确定C的变化；,3）由C=确定Q、U中另一个的变化；,4）由E=或E=确定场强的变化。,（8）静电计与电压表的区别。,1）静电计用于粗略测量静电电压，静电计本身也是一个电,容器。静电计不能用于测量有电流通过的电阻两端的,电压；,2）电压表用于测量有电流通过的电阻两端的电压，不能用,于测量静电电压。,例19：两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一,平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关S，,电源即给电容器充电 ,A、保持S接通，减小两极板间的距离，,则两极板间电场的电场 强度减小,B、保持S接通，在两极板间插入一块,绝缘介质，则极板上的电荷量增大,C、断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小,D、断开S，在两极板间插入一块绝缘介质，则两极板间的电势,差增大。,例20：如下图所示，平行金属板A、B组成的电容器，充电后与,静电计相连。要使静电计指针张角变大，下列措施中可行,的是 ,A、将A板向上移动,B、将B板向右移动,C、将A、B之间充满电介质,D、将A板放走部分电荷,BC,AB,3、带电粒子在电场中加速与偏转,（1）带电粒子在电场中的加速,Uq=,说明：,1）给定的电荷在匀强电场中加速，出场时的速度只与加速电,压有关，与两金属板间的距离无关，但两板间距离的大小,要影响电荷在两板间运行的时间，板间距离越大，运行时,间越长。,2）在非匀强电场中的加速，在不考虑重力影响时，表达式同,上。,3）带电粒子在电场中运动时，所受的重力是否能够忽略的问,题：在没有特殊说明或暗示的情况下,以下粒子一般不考虑其重力的影响，这些粒子是：电子、质,子、粒子、离子等；,以下粒子一般都需要考虑其重力的影响，这些粒子是：液滴、,油滴、尘埃、小球等。总之，若所讨论的问题中，带电粒子,所受的重力远远小于电场力时，就可以忽略重力的影响。若带电粒子所受的重力跟电场力可以比拟，这时就需要考虑重力。,（2）带电粒子在电场中的偏转,1）带电粒子以初速度v,0,沿与电,场垂直的方向射入匀强电场中,已知两板间的电压为U，两板,间的距离为d，板长为L，带电,粒子的电量为q，质量为m，忽略粒子的重力。,横向偏移量y：y=a=t=L/v,0,得:y=,横向偏移速度：v,y,=at=,偏向角（或偏转角）：tg=y/x,(x为出射点的速度方向的反向延长线与入射方向的交点到两板右边缘的水平距离)将y带入，可得 x=L/2（这个关系跟是否是从两板之间正中间射入无关）,离开电场时的速度v：,U,/,q=（U,/,为入射点与出射点之间的电势差）,U,/,=,注意：带电粒子进入电场的方向平行于两板，但与纸面成一角,度，进入两板间（认为两板在平行于纸面方向长度为,L，在垂直于纸面方向足够长）,此时分析问题的方法是：将v,0,沿平行于纸面方向与垂直,于纸面方向分解，将以上各公式中的v,0,换成v,0,沿平行于,纸面方向的分量即可。,（3）带电粒子以初速度为零经同一电场加速又经,另一相同电场偏转,U,0,q=mv,0,2,/2,v,0,=,总结：,不同带电粒子以初速度为零，经同一电场加速，又经,同一电场偏转后，离开电场时的横向偏移量y，偏转角,是相同的，但横向偏移速度，及离开偏转电场时的,速度还与入射粒子的荷质比有关。,例21：如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电,源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N，今有一带电质,点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在,同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达孔N时速度恰好为,零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则,A、把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回,B、把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过孔,N继续下落,C、把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回,D、把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过孔,N继续下落,ACD,例22：如图是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电,压U,1,加速后以速度v,0,垂直进入偏转电场，离开电场时的,偏转量是h。两平行板间的距离为d，电势差U,2,，板长L。,为了提高示波管的灵敏度（每单位电压引起的偏转,量），可采用的方法是 ,A、增大两板间电势差U,2,B、尽可能使板长L短些,C、尽可能使板间距离d小一些,D、使加速电压U,1,升高些,ACD,例23：如图甲所示在真空中水平放置两块平行金属板，两板相距为d，板长为L，两板间加上如图乙所示的周期性交变电压，在t=T/4时，有一电子（质量为m，电荷量为e）以水平速度v,0,沿两板正中央飞入电场，要使电子仍从两板中央沿水平方向飞出电场，交变电压的频率最小是多少？在这个频率时所加电压最大不能超过多少？,