高中数学第三章圆锥曲线与方程3.3.1双曲线及其标准方程9全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PP.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3-1,双曲线及其标准方程,1/13,某中心接到其正东、正西、正北方向三个观察点汇报：,正西,(A),、正北,(C),两个观察点同时听到了一声巨响，正东,(B),观察点听到时间比其它两观察点晚,4s,.,已知各观察点到该中心距离都是,1020m.,试确定该巨响点,（,P,）,发生位置,.(,假定当初声音传输速度为,340m/s,相关各点均在同一平面上,),（一）创设情境、引入新课,要处理这个问题就要进行相关内容学习,2/13,(,二,),诱导尝试、探究新知,探究一,：,双曲线定义,探究二,：,双曲线标准方程,3/13,探究二,：,双曲线标准方程,1.,建系,:,以,F,1,F,2,所在直线为,x,轴，线段,F,1,F,2,中点为原点建立直角坐标系,2.,设点,:,设,M,（,x,y,）,则,F,1,(-c,0),F,2,(c,0),3.,列式,:,|MF,1,|-|MF,2,|=2a,|,|MF,1,|-|MF,2,|,|,=2a,4/13,4.,化简,:,此即为焦点在,x,轴上双曲线,标准方程,5/13,思索,2,：,1,）,2,）,点,P,轨迹是双曲线,右,支,点,P,轨迹是双曲线,左,支,6/13,若建系时,焦点在,y,轴上标准方程？,焦点位置：,前系数，哪一个为正，则焦点在哪一个轴上,7/13,若双曲线上有一点，且,|,F,1,|=10,则,|,F,2,|=_,例,1,已知双曲线焦点为,F,1,(-5,0),F,2,(5,0),，双曲线上,一点,P,到,F,1,、,F,2,距离差绝对值等于,6,，求双曲线,标准方程,.,2,a,=6,c=5,a,=3,c=,5,b,2,=5,2,-,3,2,=16,所以所求双曲线标准方程为：,依据双曲线焦点在,x,轴上，设它标准方程为,：,解,:,4,或,16,（三）知识巩固、强化提升,8/13,解,:,解,:,例,2,：,方程,表示焦点在,y,轴双曲线时，则,m,取值范围,.,9/13,某中心接到其正东、正西、正北方向三个观察点汇报：,正西,(A),、正北,(C),两个观察点同时听到了一声巨响，正东,(B),观察点听到时间比其它两观察点晚,4s,.,已知各观察点到该中心距离都是,1020m.,试确定该巨响点,（,P,）,发生位置,.(,假定当初声音传输速度为,340m/s,相关各点均在同一平面上,),分析：,1,)|,PA,|=|,PC,|,2,)|PB|,|PA|=3404=1360,问题处理,故,:,1),P,在,AC,垂直平分线上,2),由双曲线定义知,P,点在以,A,、,B,为焦点,双曲线一支上,只要能把巨响点,P,满足两个曲线方程求出来,.,那么解方程组就能够确定巨响点位置,.,10/13,11/13,（四）课堂小结、知识提炼,1,双曲线定义；,2,双曲线标准方程,（五）课后作业、了解利用,12/13,谢谢各位老师,13/13,