高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3集合的基本运算省公开课一等奖新名师优质课获奖课.pptx

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章,集合与函数概念,1.1,集合,1.1.3,集合基本运算,第一课时 并集与交集,1/41,已知一个班有,30,人，其中,5,人有弟兄，,5,人有姐妹，你能判断这个班有多少是独生儿女吗？假如不能判断，你能说出需哪些条件才能对这一问题做出判断吗？,实际上，假如注意到“有弟兄人也可能有姐妹”，我们就知道，上面给出条件不足以判断这个班独生儿女人数，为了处理这个问题，我们还必须知道“有弟兄且有姐妹同学人数”应用本小节集合运算知识，我们就能清楚地描述并处理上述问题了,.,情境引入,2/41,1.,并集和交集定义,或,A,B,且,A,B,x,A,x,B,新知导学,3/41,知识点拨,(1),简单地说，集合,A,和集合,B,全部,(,公共,),元素组成集合就是集合,A,与,B,并,(,交,),集；,(2),当集合,A,，,B,无公共元素时，不能说,A,与,B,没有交集，只能说它们交集是空集；,(3),在两个集合并集中，属于集合,A,且属于集合,B,元素只显示一次；,(4),交集与并集相同点是：由两个集合确定一个新集合，不一样点是：生成新集合法则不一样,4/41,2,并集和交集性质,A,A,A,5/41,预习自测,6/41,7/41,答案,C,解析,图中阴影表示,A,B,，又因为,A,2,4,6,，,B,1,3,6,，所以,A,B,1,2,3,4,6,，故选,C.,8/41,9/41,10/41,并集概念及运算,11/41,12/41,规律总结,并集运算应注意问题,(1),求两个集合并集时要注意利用集合元素互异性这一属性，重复元素只能算一个,(2),对于元素个数无限集合进行并集运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值能否取到,13/41,练习,1,14/41,15/41,16/41,交集概念及其运算,17/41,18/41,19/41,20/41,把化简后集合,A,、,B,全部公共元素都写出来即可,(,若无公共元素则所求交集为,),(2),方法,若,A,、,B,代表元素是方程根，则应先解方程求出方程根后，再求两集合交集；若集合代表元素是有序数对，则,A,B,是指两个方程组成方程组解集，解集是点集,若,A,、,B,是无限数集，能够利用数轴来求解但要注意，利用数轴表示不等式时，含有端点值用实点表示，不含有端点值用虚点表示,21/41,练习,2,22/41,(3),已知,A,x,|,x,是等腰三角形,，,B,x,|,x,是直角三角形,，则,A,B,_.,答案,(1)D,(2)C,(3),x,|,x,是等腰直角三角形,解析,(1),M,4,，,1,，,N,4,1,，,M,N,，故选,D.,(2),在数轴上表示集合,A,、,B,，以下列图所表示，则,A,B,x,|2,x,3,，故选,C.,(3),既是等腰又是直角三角形为等腰直角三角形所以,A,B,x,|,x,是等腰直角三角形,.,23/41,集合交集、并集运算性质及应用,24/41,25/41,26/41,27/41,练习,3,28/41,利用交集、并集运算求参数,29/41,解析,(1),9,A,B,，,9,A,.,2,a,1,9,或,a,2,9,，,a,5,或,a,3.,检验知：,a,5,或,a,3,满足题意,(2),9,A,B,，,9,A,B,，,a,5,或,a,3.,检验知：,a,5,时，,A,B,4,，,9,不合题意，,a,3.,规律总结,(1),中检验是集合,A,、,B,中元素是否是互异，,a,3,时，,B,中元素,a,5,与,1,a,相同，所以,a,3,应舍去；,(2),中深入检验,A,与,B,有没有不是,9,公共元素，,a,5,时，,A,4,，,9,，,25,，,B,0,，,4,，,9,，这时,A,B,4,，,99,，所以,a,5,应舍去,30/41,练习,4,31/41,32/41,误区警示,33/41,34/41,35/41,练习,5,36/41,答案,D,解析,由交集运算可知,A,B,3,9,当堂检测,37/41,答案,C,解析,B,x,|(,x,1)(,x,2)0,，,x,Z,x,|,1,x,2,，,x,Z,，,B,0,1,，,A,B,0,1,2,3,，故选,C.,38/41,39/41,40/41,41/41,