用空间向量求直线与平面所成的角市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,中学数理化,*,利用空间向量求,直线与平面所成角,第1页,尤其地，若,则,与,所成角是直角，若,或,，则,与,所成角是零角。,一条直线 与一个平面 相交但不垂直，这条直线叫做这个平面,斜线,，斜线与平面交点 叫做,斜足,，过斜线上斜足以外一点向平面引垂线 ，过垂足和斜足直线 叫做斜线在这个平面上,射影,。平面一条斜线和它在这个平面内射影所成锐角，叫做,这条直线和这个平面所成角。,斜线与平面所成角范围,：,第2页,思索：,结论：,设平面 法向量为 则,与 关系？,第3页,例：,正方体 棱长为,1.,求直线 与平面 所成角正弦值。,解：以点,A,为坐标原点建立空间直角坐标系,A,xyz,x,y,z,第4页,向量法求线面角普通步骤,(1),恰当构建空间直角坐标系；,(2),正确求得所对应点坐标，直线方向向量坐标及平面法向量坐标；,(3),求直线方向向量与平面法向量夹角余弦值；,(5),依据题意，转化为几何结论,.,(4),取步骤,(3),中两向量夹角余弦值绝对值，其对应于线面角正弦值；,第5页,谢谢！,第6页,在立体几何中包括角有异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角等。用几何法求这些角，需要经过“找（作）”、“证”、“算”等步骤，过程较为繁琐，若归结为求两个向量夹角问题，可将问题简单化。本节课，我们主要探讨“直线与平面所成角”也即“线面角”求法。,第7页,