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单击此处编辑母版文本样式,必考部分 力学/1-7章,第六章 机械能,第3节 机械能守恒定律及其应用,1/47,栏 目 导 航,1,2,3,4,抓知识点,抓重难点,课时跟踪检测,抓易错点,2/47,抓知识点,专心研读 领悟细微深处,1,3/47,一、重力做功与重力势能,1,重力做功特点,(1)重力做功与路径无关，只与始末位置_相关,(2)重力做功不引发物体_改变,2,重力势能,(1)公式：,E,p,_.,(2)矢标性：重力势能是_，但有正、负，其意义是表示物体重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功正、负物理意义不一样,(3)系统性：重力势能是物体和_共有,(4)相对性：重力势能大小与_选取相关重力势能改变是_，与参考平面选取_,高度差,机械能,mgh,标量,地球,参考平面,绝对,无关,4/47,3,重力做功与重力势能改变关系,(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就_；重力对物体做负功，重力势能就_,(2)定量关系：重力对物体做功等于物体重力势能降低许即,W,G,(,E,p2,E,p1,)_.,降低,增加,E,p,5/47,关于重力势能，以下说法中正确是(),A物体位置一旦确定，它重力势能大小也随之确定,B物体与零势能面距离越大，它重力势能也越大,C一个物体重力势能从5 J改变到3 J，重力势能降低了,D重力势能降低许等于重力对物体做功,解析：,物体重力势能与参考面选择相关，同一物体在同一位置相对不一样参考面重力势能不一样，A选项错；物体在零势能面上，距零势能面距离越大，重力势能越大物体在零势能面以下，距零势能面距离越大，重力势能越小，B选项错；重力势能中正、负号表示大小，5 J重力势能小于3 J重力势能，C选项错；重力做功量度了重力势能改变，D选项正确,答案：,D,即时突破,6/47,二、弹性势能,1,弹性势能,(1)定义：发生弹性形变物体之间，因为有弹力相互作用而含有势能，叫做弹性势能,(2)弹性势能大小与形变量及,相关,(3)矢标性：,(4)普通选弹簧形变为零状态为弹性势能零点,2,弹力做功与弹性势能改变关系,(1)弹力做功与弹性势能改变关系类似于重力做功与重力势能改变关系，用公式表示：,W,_.,(2)对于弹性势能，普通物体弹性形变量越大，弹性势能_,劲度系数,标量,E,p,越大,7/47,加深了解,发生形变物体不一定含有弹性势能，只有发生弹性形变物体才含有弹性势能,8/47,(多项选择)关于弹性势能，以下说法中正确是(),A任何发生弹性形变物体，都含有弹性势能,B任何含有弹性势能物体，一定发生了弹性形变,C物体只要发生形变，就一定含有弹性势能,D弹簧弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩长度相关,解析：,发生弹性形变物体各部分之间，因为弹力作用而含有势能，叫做弹性势能任何发生弹性形变物体都含有弹性势能，任何含有弹性势能物体一定发生了弹性形变，故A、B正确；物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不含有弹性势能，故C错误；弹簧弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩长度相关外，还跟弹簧劲度系数相关，故D错误,答案：,AB,即时突破,9/47,三、机械能守恒定律,1,内容,在只有_做功物体系统内，动能和势能能够相互_，而总机械能保持_,注意：,对于弹力做功，中学阶段普通只研究“弹簧弹力”做功问题,2,机械能守恒条件,只有重力或弹力做功,观点,表示式,守恒观点,E,1,E,2,，,E,k1,E,p1,E,k2,E,p2,转化观点,E,k,_,转移观点,E,A,减,_,重力或弹力,转化,不变,E,p,E,B,增,10/47,加深了解,判断物体机械能是否守恒两个角度,1,第一个角度，依据守恒表示式，假如,E,1,E,2,，则物体机械能守恒,2第二个角度，依据守恒条件，详细情况以下：,(1)假如物体只受重力，则机械能守恒,(2)物体还受其它力，但其它力对物体不做功或做功代数和为零，则机械能守恒,11/47,(3)需要尤其注意是如图所表示情形，系统机械能守恒，但物体机械能不守恒,12/47,判断正误,1物体所受合外力为零，物体机械能一定守恒(),2合外力做功为零，物体机械能一定守恒(),3物体除受重力外，还存在其它力作用，但其它力不做功，物体机械能一定守恒(),即时突破,13/47,抓重难点,动手演练 掌握提分技巧,2,14/47,机械能守恒判断方法：,(1)从机械能定义直接判断：若物体动能、势能均不变，则机械能不变若一个物体动能不变，重力势能改变，或重力势能不变，动能改变，或动能和重力势能同时增加(或降低)，则其机械能一定改变,(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧弹力)做功，虽受其它外力，但其它外力不做功，则机械能守恒,(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能相互转化而无机械能与其它形式能转化，则物体系统机械能守恒,重难点,1,机械能守恒判断,15/47,(多项选择)如图所表示，一轻弹簧一端固定在,O,点，另一端系一小球，将小球从与悬点,O,在同一水平面且使弹簧保持原长,A,点无初速度地释放，让小球自由摆下，不计空气阻力，在小球由,A,点摆向最低点,B,过程中，以下说法中正确是(),A小球机械能守恒,B小球机械能降低,C小球重力势能与弹簧弹性势能之和不变,D小球和弹簧组成系统机械能守恒,例 1,16/47,【解析】,小球由,A,点下摆到,B,点过程中，弹簧被拉长，弹簧弹力对小球做了负功，所以小球机械能降低，故选项A错误，B正确；在此过程中，因为有重力和弹簧弹力做功，所以小球与弹簧组成系统机械能守恒，即小球降低重力势能等于小球取得动能与弹簧增加弹性势能之和，故选项C错误，D正确,【答案】,BD,17/47,(多项选择)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方高台下落，到最低点时距水面还有数米距离假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，以下说法正确是(),A运动员抵达最低点前重力势能一直降低,B蹦极绳张紧后下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加,C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成系统机械能守恒,D蹦极过程中，重力势能改变与重力势能零点选取相关,跟踪训练 1,18/47,解析：,运动员抵达最低点前，重力一直做正功，重力势能一直降低，选项A正确；蹦极绳张紧后下落过程中，弹力沿绳往上，故弹力做负功，弹性势能增加，选项B正确；由机械能守恒条件可知，运动员、地球和蹦极绳所组成系统机械能守恒，选项C正确；重力势能大小与重力势能零点选取相关，但重力势能改变与重力势能零点选取无关，选项D错误,答案：,ABC,19/47,1,机械能守恒定律表示式,重难点,2,单个物体机械能守恒,20/47,2,机械能守恒定律与动能定理比较,机械能守恒定律,动能定理,不,同,点,适用,条件,只有重力或弹力做功,没有条件限制，它不但允许重力和弹力做功，还允许其它力做功,分析,思绪,只需分析研究对象初、末状态动能和势能,不但要分析研究对象初、末状态动能，还要分析全部外力所做功,研究,对象,普通是物体组成系统,普通是一个物体(质点),书写,方式,有各种书写方式，普通惯用等号两边都是动能与势能和,等号左边一定是协力总功，右边是动能改变,相同点,(1)思想方法相同：机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量转化角度来研究物体在力作用下状态改变,(2)表示这两个规律方程都是标量式,21/47,(届广州二模),如右图所表示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧静止放于光滑斜面上，其一端固定，另一端恰好与水平线,AB,平齐；长为,L,轻质绳一端固定在,O,点，另一端系一质量为,m,小球，将细绳拉至水平，此时小球在位置,C,.现由静止释放小球，小球抵达最低点,D,时，细绳刚好被拉断，,D,点与,AB,相距,h,；之后小球在运动过程中恰好与弹簧接触并沿斜面方向压缩弹簧，弹簧最大压缩量为,x,.试求：,(1)细绳所能承受最大拉力,F,；,(2)斜面倾角,正切值；,(3)弹簧所取得最大弹性势能,E,p,.,例 2,22/47,23/47,24/47,应用机械能守恒定律解题普通步骤,提分秘笈,25/47,跟踪训练 2,26/47,27/47,28/47,重难点,3,多物体机械能守恒问题,例 3,29/47,30/47,由,a,受力图可知，,a,下落过程中，杆对,a,作用效果为先推后拉，其加速度大小先小于,g,后大于,g,，选项C错误；当,a,落地前杆对,a,推力减为零时刻杆对,b,作用力也为零，此时,b,加速度为零，,b,机械能最大，,a,机械能最小，这时,b,受重力、支持力，且,F,N,b,mg,，由牛顿第三定律可知，,b,对地面压力大小为,mg,，选项D正确,【答案】,BD,31/47,1,多物体机械能守恒问题分析方法：,(1)对多个物体组成系统要注意判断物体运动过程中，系统机械能是否守恒,(2)注意寻找用绳或杆相连接物体间速度关系和位移关系,(3)列机械能守恒方程时，普通选取,E,k,E,p,形式,2多物体机械能守恒问题三点注意：,(1)正确选取研究对象,(2)合理选取物理过程,(3)正确选取机械能守恒定律惯用表示形式列式求解,提分秘笈,32/47,跟踪训练 3,33/47,34/47,抓易错点,亲身体会 击破微弱步骤,3,35/47,(多项选择),(届山东济宁一模),如图所表示，带有挡板光滑斜面固定在水平地面上，斜面倾角为,30.质量均为1 kg,A,、,B,两物体用轻弹簧拴接在一起，弹簧劲度系数为5 N/cm，质量为2 kg物体,C,用细线经过光滑轻质定滑轮与物体,B,连接开始时,A,、,B,均静止在斜面上，,A,紧靠在挡板处，用手托住,C,，使细线刚好被拉直现把手拿开，让,C,由静止开始运动，从,C,开始运动到,A,刚要离开挡板过程中，以下说法正确是(,g,取10 m/s,2,)(),A初状态弹簧压缩量为1 cm,B末状态弹簧压缩量为1 cm,C物体,B,、,C,与地球组成系统机械能守恒,D物体,C,克服绳拉力所做功为0.2 J,例 1,易错点,1,对系统机械能守恒条件了解不透彻,36/47,37/47,【错后感悟】,系统机械能守恒条件是在这一过程中系统只有重力或弹力做功，研究对象是一个系统一段过程本题把,B,、,C,和地球看作一个系统，在,C,开始运动到,A,刚要离开挡板过程中，弹簧弹力先是对,B,做正功，后又对,B,做负功，且正功、负功一样多，只看初、末状态，弹簧弹力做功为零，,B,、,C,和地球这个系统初、末状态机械能是相等，不过不能说这个系统在从,C,开始运动到,A,刚要离开挡板过程中机械能守恒，因为中间过程有弹簧弹力做功，假如没有对系统机械能守恒条件了解透彻，易错选C.,38/47,(届武汉第39中学月考)如图所表示，长为,L,1,橡皮条与长为,L,2,细绳一端都固定在,O,点，另一端分别系两球,A,和,B,，,A,和,B,质量相等，现将两绳都拉至水平位置，由静止释放，摆至最低点时，橡皮条和细绳长度恰好相等，若不计橡皮条和细绳质量，两球经最低点速度相比(),A,A,球大 B,B,球大,C两球一样大 D条件不足，无法比较,跟踪训练 1,39/47,解析：,对,A,球，重力势能降低许等于,A,球动能增加量与橡皮条弹性势能增加量，而,B,球降低重力势能全部转化为动能，又两球运动过程中重力势能降低许相等，故两球经过最低点时,B,球动能大，即速度大，B项正确,答案：,B,错后感悟：,考生误认为,A,球和,B,球机械能均不变，错选C项摆至最低点过程中，,A,球与橡皮条组成系统机械能守恒，但,A,球机械能是不守恒，为防止这类错误发生在应用机械能守恒定律时要注意系统选择,40/47,例 2,易错点,2,误认为斜抛最高点速度为零,41/47,【答案】,BCD,【错后感悟】,小球运动过程中机械能守恒，误认为小球动能能够全部转化为重力势能，漏选B项造成漏选原因是对斜抛最高点认识不到位，所谓最高点不是物体速度为0，而是物体在竖直方向分速度为0，正确认识,“,最高点,”,可防止这类错误发生.,42/47,有一竖直放置“T”形架，表面光滑，滑块,A,、,B,分别套在水平杆与竖直杆上，,A,、,B,用一根不可伸长轻细绳相连，,A,、,B,质量相等，可看作质点，如图开始时细绳处于水平伸直状态,A,、,B,静止由静止释放,B,后，已知当细绳与竖直方向夹角为60时滑块,B,沿竖直杆下滑速度为,v,，则连接,A,、,B,绳长为_,例 3,易错点,3,两物体沿绳子方向分速度相等,43/47,44/47,如图所表示，一轻绳经过无摩擦小定滑轮,O,与小球,B,连接，另一端与套在光滑竖直杆上小物块,A,连接，杆两端固定且足够长，物块,A,由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动设某时刻物块,A,运动速度大小为,v,A,，小球,B,运动速度大小为,v,B,，轻绳与杆夹角为,.则(),A,v,A,v,B,cos,B,v,B,v,A,sin,C小球,B,减小势能等于物块,A,增加动能,D当物块,A,上升到与滑轮等高时，它机械能最大,跟踪训练 2,45/47,解析：,物块,A,速度分解如图所表示，则,v,B,v,A,cos,，故选项A，B错误；小球,B,和物块,A,组成系统机械能守恒，小球,B,减小势能等于物块,A,、小球,B,增加动能与物块,A,增加势能之和，故选项C错误；当物块,A,上升到与滑轮等高时，小球,B,下降到最低点，此时,v,B,v,A,cos900，故动能为零，且重力势能最小，即小球,B,机械能最小，所以物块,A,机械能最大，故选项D正确,答案：,D,46/47,Thank you for watching,47/47,
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