2025年希望杯IHC——三年级真题（含答案）.docx

2025I-D-3 卷

1. 计算：2025+2520+5202= ．

2. 下图中第一个图案有 2 个圆点，第二个图案有 6 个圆点，第三个图案有 12 个圆点，按照下面图案规律，第 100 个图案有 个圆点．

3. 公元 2100 年有 天．

4. 小希将 5，8，0，3，1，1 这六个数字的一种排列设为自己电子手表的六位数字的开机密码，若两个 1 之间只有一个数字，且要求 5 与 8 相邻，则可以设置的密码种数为 ．

5. “杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就．如图所示，“杨辉三角”第 11
行自然数之和为 ．

6. 在未来世界的星际联盟中，有两个智能机器人 A 和 B．机器人 A 在奇数日（1 日、3 日、5 日……）会运行真实模式，说出的话都是真实的；在偶数日（2 日、4 日、6 日……）会运行虚拟模式，说出的话都是假的．机器人 B 则相反，在偶数日运行真实模式，说出真话；在奇数日运行虚拟模式，说出假话．某天，

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星际探险家遇到了这两个机器人．机器人 A 说：“我昨天和今天的运行模式都一样．”机器人 B 说：“我昨天和今天的运行模式不一样．”那么，探险家遇到两个智能机器人的这一天是（ ）．
A. 奇数日 B. 偶数日 C. 均有可能

7. 狗熊岭的仓库原本存有若干根木头．光头强第一天运走了原有木头的一半，第二天熊大、熊二运来 300 根新木头放进仓库；第三天光头强又来运木头，这次运走的木头是此时仓库木头的一半还多 40 根，最后仓库剩下的木头数量的 3 倍恰好是 1500 根．仓库原本存有 根木头．

8. 羊村村长花费 3000 元一次性购买了蔬菜和水果共 170 份．已知每份蔬菜、水果的价格分别为 15 元、20 元．那么羊村村长花费了 元购买水果．

9. 下图中有 个梯形．

10. 下图是一个长方体沿着棱展开的平面图，每个面都标注了数字．若长方体的下底面是面⑤，则长方体的上底面是（ ）．
A. 面① B. 面② C. 面③ D. 面⑥

11. 魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法，风靡程度经久未衰，每年都会举办大小赛事，是最受欢迎的智力游戏之一．小杜和小吴进行三阶魔方竞速比赛，若采用五局三胜制，小杜获得比赛胜利的方式有 种．

12. 已知铅笔每支 3 元，橡皮每块 2 元，笔记本每本 5 元．小明买了 18 支铅笔、12 块橡皮和 10 本笔记本；小红买了 22 支铅笔、9 块橡皮和 13 本笔记本；小刚买了 15 支铅笔、16 块橡皮和 8 本笔记本；小丽买了 20 支铅笔、11 块橡皮和 14 本笔记本．那么他们四人一共花了 元．

13. 在科学实验室里，有六个外观相同的试剂瓶，三个装的是酸性溶液，三个装的是碱性溶液，分别放在三个实验架上．一个实验架放两瓶酸性溶液，一个实验架放两瓶碱性溶液，还有一个实验架放一瓶酸性溶液和一瓶碱性溶液．实验员为每个实验架贴上了写有“双酸”、“双碱”、“酸碱”的标签．然而，由于匆忙操作，三个标签全部贴错了．现在，实验员最少需要从试剂瓶中取出
份溶液进行检测，才能将错误标签更换为正确标签．

14. 在未来的星际联盟中，有 2025 个性能各异的战斗机器人参加一对一格斗循环赛（每两个机器人都要进行一场对战）．比赛结束后，发现每个机器人的胜利场数都不相同．根据获胜场数从高到低排序第 100 位机器人取得了 场胜利．

15. 如图，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，BD、AC 两条线段的长度之和是 100．四边形 EFGH 的周长是 ．

16. 罗克团队得到消息，愿望之码被藏在一个神秘建筑中．已知建筑周围有苹果树和香蕉树．树上的苹果和香蕉可以分成总价值相等的两组：第一组以 2 个苹果、3 根香蕉为一份，一共有 120 份；第二组以 3 个苹果、2 根香蕉为一份，一共有 100 份．罗克团队进入建筑需要输入密码，密码是建筑周围的两种水果换成苹果的总数．罗克团队进入建筑的密码是 ．（假设不同水果之间可以按照一定数量关系等价值换算)

17. 小强在超市购买豆沙粽 10 个，肉粽 12 个，共付款 136 元，已知肉粽单价是豆沙粽的 2 倍．每个肉粽的单价是 元．

18. 一批珍贵的航海图如果全部分给船上的战斗员，每人分 6 张，则余下 12 张； 如果全部分给船上的航海士和船医，每人分 9 张，则缺 3 张．已知战斗员的人数比航海士和船医的总人数多 2 人．那么这批航海图共有 张．

19. 羊村举办“优秀小羊”评选活动，评选规则如下：如果小羊 A 的“勇气值”或“智慧值”至少有一项比小羊 B 高，则称小羊 A“不弱于”小羊 B．羊村共有10 只小羊参与评选，若某只羊“不弱于”其余 9 只小羊，就会被评为“优秀小羊”．羊村最多能有 只“优秀小羊”．

20. 如图，一只跳蚤每秒钟按照图中箭头所示方向跳一格，即第 1 秒时，跳蚤从 O 点水平向右跳一格，第2 秒时再向上跳一格，第3 秒时再水平向左跳一格，……，第 150 秒时这只跳蚤跳到的位置到 O 点的横向距离为 A 格，纵向距离为 B 格．那么 A+B= ．

21. 将自然数的奇数按照由小到大的顺序分组，第n 组有(2n -1) 个奇数：第一组{1}， 第二组{3,5,7}，第三组{9,11,13,15,17}，……如果 2025 在第 A 组左起第 B 个， 那么 A 与 B 的和是 ．

22. 在动物王国举办的飞行比赛中，五只飞鸟进行两两对决．比赛规则为：胜者得2 分，平局双方各得 1 分，败者得 0 分．比赛结束后，每只飞鸟的总得分都不相同，且冠军没有全胜．那么，这次飞行比赛中有 种不同的积分情况．（例如：3 只飞鸟比赛，比赛结果为第一名积 4 分，第二名积 2 分，最后一名积 0 分，这是一种积分情况）

23. 如图，连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的一个顶点相连，图中阴影部分的面积总和等于 2024 平方厘米． 那么大正方形的面积是 平方厘米．

24. 一个神秘的星球上有一个巨大的环形音乐广场，广场边缘均匀分布着 9 个神奇的音乐喷泉，编号分别是 1、2、3、4、5、6、7、8、9．最初小乐师降落在1 号音乐喷泉（无音乐播放），他手中有一把神奇的音乐魔杖，挥动魔杖就能让小乐师在喷泉间移动并且控制音乐喷泉的音乐播放．小乐师第 1 次挥动魔杖，他顺时针移动 1 个喷泉间隔，即到达 2 号喷泉，同时 2 号喷泉音乐响起； 小乐师第 2 次挥动魔杖，2 号喷泉音乐关闭，而且他顺时针移动 2 个喷泉间隔，即到达 4 号喷泉，同时 4 号喷泉音乐响起．小乐师从第 3 次开始，每次移动的喷泉间隔数都是前两次移动喷泉间隔数之和．例如：小乐师第 3 次挥动魔杖时，4 号喷泉音乐关闭，而且他顺时针向前移动了 1 + 2 = 3 个喷泉间隔， 即到达 7 号喷泉，同时 7 号喷泉音乐响起，依此类推．那么，这位小乐师想

要体验遍这 9 个音乐喷泉带来的不同音乐灵感，至少需要挥动魔杖 次．

25. 如图所示，大长方形 AEFJ 被三条线段分成了 4 个小长方形，AJ=2， AE=10， BD=4．图中所有长方形（图中线段构成的长方形）的面积之和是 ．

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