高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式的解法省公开课一等奖新名师优质课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次不等式,1/27,复习,一元,二次方程,复习一元,二次,方程,:,ax,2,+bx+c,=0,(a0),2/27,方法一,：,方法二,：,方法三,：,3/27,复习,一元,二次函数,复习一元,二次函数,:,y,=,ax,2,+bx+c(a0),当,a,0,时图像,4/27,复习,一元,二次函数,复习一元,二次函数,:,y,=,ax,2,+bx+c(a0),当,a,0,或,ax,2,+bx+c,0,？,当,x,取,时，,y0,解集为,。,不等式,x,2,-x-60,解集为,。,(-2,0),，,(3,0),交点横坐标即为方程根,x=-2,或,3,x3,-2 x 3,x|x3,x|-2 x 0,y0,y0.,解,:,方程,3,x,2,+5,x,-2=0,两解是,函数,y=3,x,2,+5,x,-2,图像是开口向上抛物线,与,x,轴有两个交点,y,x,0,-2,o,o,观察图像可得,不等式解集为,8/27,例,2,：解不等式,:9,x,2,-6,x+,1,0.,解,:,方程,9,x,2,-6,x,+1=0,两解是,y=9,x,2,-6,x,+1,图像是开口向上抛物线,与,x,轴有一个交点,y,x,0,1,o,观察图像可得,不等式解集为,9/27,例,3,：解不等式,:,x,2,-4,x+,5,0.,解,:,方程,x,2,-4,x,+5=0,无实数解,函数,y=,x,2,-4,x,+5,图像是开口向上抛物线,与,x,轴无交点,y,x,0,观察图像可得,不等式解集为,R,10/27,归纳:,怎样利用二次函数解二次不等式 呢？,（,2,）先画出对应函数图像,（,3,）确定不等式解集,：,解集就是确定函数,图像在,X,轴,下方,时，其,x,取值范围,解集就是确定函数,图像在,X,轴,上方,时，其,x,取值范围,(1).,解出对应方程根,.,11/27,例,4,：解不等式,:-2,x,2,+,x+,1,0.,解,:,在不等式两边同乘,-1,可得,x,2,-4,x,+40),图象,方程,x,2,+bx+c=0,根,ax,2,+bx+c0,（,a0,）,解集,ax,2,+bx+c0),解集,x,1,(x,2,),0,=0,0,有两个不等实根,x,1,x,2,(x,1,x,2,),x|xx,2,x|x,1,x0),y,x,x,y,x,y,14/27,求解一元二次不等式,ax,2,+,bx,+,c,0,(,a,0),程序框图,:,0,x,x,2,15/27,例,1,：,解不等式,:x,2,2x,150,解：,=b,2,-4ac=2,2,+4 15,0,方程,x,2,2x,15,0,两根为,:,x,3,，或,x,5,y,-3,5,0,x,不等式解集,为,:x x,3,或,x 5,。,。,。,16/27,例,2,：解不等式：,17/27,练习：解不等式：,18/27,练习：设,A,，,B,分别是不等式 与不等式 解集，试求,解：,19/27,例,1,：,已知不等式 解集是 ，求实数 值,.,典例精讲：,20/27,例,2,：解关于,x,不等式：,解：,含参变量,不等式,21/27,例,3,：解关于,x,不等式：,解,：,22/27,例,4,：已知 恒成立，求,a,取值范围,。,解：,不等式恒成立，即解集为,R,23/27,24/27,25/27,练一练,P78练习1第3题,P80练习2第3题,26/27,小结,（,1,）不等式解集运算：,注意利用,数轴,进行集合交集和并集运算,（,2,）含参变量不等式问题：,注意区分,自变量,和,参变量,注意比较两根大小，利用,分类讨论,数学思想,求参变量取值问题，借助二次函数图像，利用,数形结合,数学思想,27/27,