多种方法求最大公因数1市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,最大公因数,第1页,2、请写出下面每组数最大公因数,。,3和6,3和8,24和8,公因数和最大公因数：,几个数公有因数，叫做它们公因数。,其中，最大公因数，叫做它们最大公因数。,5和7,1和7,10和20,公因数只有1两个数，叫做互质数。,假如两个数是倍数关系，最大公因数是较小数。,假如两个数是互质数，最大公因数是1。,第2页,求最大公因数常见方法：,方法一：,列举法（枚举法,）；,方法二：,短除法；,方法三,：,分解质因数；,方法五：,辗转相除法；,方法四：,较小数缩倍法；,第3页,例1：求,8和12最大公因数,实践,步骤：,1、,分别列出8和12因数。,8因数：,12因数：,1,2,4,8,1,2,4,3,6,12,2、,8和12 公因数：,1,2,4,3、,8和12最大公因数是,4,方法一：列举法（枚举法）,练一练：,24和36最大公因数？,第4页,方法二：短除法求最大公因数,例题2,：,求18和30最大公因数。,试一试：用短除法,求32和48最大公因数。,18 30,2,9,15,3,3,5,或（18，30）=,23=,6,2,3,3,5,互质,18和30最大公因数是23=6。,第5页,用短除法求下面各组数最大公因数,12和15,20和24,18和24,15和20,24和30,10和25,第6页,方法三：分解质因数法求最大公因数,30和 18 最大公因数是多少？,30,=,235,18,=,233,公有,30和18最大公因数=23,=,6,两个数公有质因数积就是这两个数最大公因数。,第7页,用分解质因数方法求12和15最大公因数,12=223,15=35,12和15最大公因数是3。,用分解质因数方法求24和36最大公因数,24=2223,36=2233,24和36最大公因数223=12。,第8页,方法四：较小数缩倍法；,48和 36 最大公因数是多少？,较小数,：,36,2=18,4818,48不能被18 整除,36,3=12,4812,48能被12整除,36,（48，36）=12,练一练：75和60最大公因数？,第9页,假如用边长是,整分米,正方形,地砖把这个房间地面铺满（使用地砖都是,整块,）能够选择边长是几分米地砖？,这个房间长16分米，宽12分米,第10页,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,单位（dm）,这个房间长16分米，宽12分米,第11页,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,单位（dm）,这个房间长16分米，宽12分米,1,分米,第12页,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,单位（dm）,这个房间长16分米，宽12分米,2,分米,第13页,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,这个房间长16分米，宽12分米,4分米,第14页,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,单位（dm）,这个房间长16分米，宽12分米,3,分米,第15页,第16页,16因数,12因数,1,2,4,16,8,1,2,4,12,6,3,1,2,4,16,8,12,6,最大公因数,第17页,12cm,16cm,44cm,有三根分别长,12厘米、16厘米、44厘米,方木，截成相等木段，段数要求最少且没有剩下？每小段应截成多少厘米？,第18页,男生有48人,女生有36人,男女生分别排队，要使每排人数相同，每排最,多有多少人？这时男女生分别有几排？,第19页,男生总人数每排人数=男生排数,女生总人数每排人数=女生排数,4812=4（排）,男生排数,3612=3（排）,女生排数,男生有48人，女生有36人，男女生分别排队，,要使每排人数相同，每排最多有多少人？这时男,女生分别有几排？,第20页,男生有48人,女生有36人,第21页,全班有32个人，其中男生有20人，女生有,12人，现在将他们分成若干组，每组包含男生,和女生，而且每组男生人数一样多，女生人数,也一样多，最多能分成几组呢？,第22页,男生,女生,全班,第23页,全班,第24页,再见,第25页,最大公因数,第26页,1口答填空,：,12因数是()；,18因数是()；,12和18公因数是()；,12和18最大公因数是(),2请找出下面各组数最大公因数：,5和7 8和9 1和12,9和15 7和9 16和20,巩固练习,第27页,3快速回答：,24因数是()；,36因数是()；,54因数是()；,24，36和54公因数是()；,24，36和54最大公因数是(),4、找规律,观察：,（1）3和5最大公因数是,；,（2）18和36最大公因数是,；,（3）6和7最大公因数是,；,（4）8和16最大公因数是_。,第28页,练习2：,5和7 公因数和最大公因数各是几？7和9呢？,5 因数有：,1,、5,7 因数有：,1,、7,5 和7公因数,有：,1,7 因数有：,1,、7,9 因数有：,1,、3、9,7 和9公因数,有：,1,讨论：,上面两组数公因数有什么特点？,公因数只有,1,两个数，叫做,互素数。,思索：,8和9；15和16；20和21也是,互素数吗？依据这一点，你能够得到什么结论？,5和7是,互素数。,7和9也是,互素数。,解,：,第29页,1,1,练习1,把15和18,因数、公因数,分别填在下面圈内，再找出它们,最大公因数,。,3,1,5,15,15,因数,有：,18因数有：,2,6,9,18,1 和3,是15、18两个数公因数,3,1,3,3,1,3,第30页,