平面直角坐标系点的坐标特点市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,19.2,平面直角坐系,第1页,y,5,-5,-2,-3,-4,-1,2,4,3,1,-6,6,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,X,x,轴或横轴,y,轴或纵轴,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,P,(-3,2),原点,注：坐标轴上点不属于任何象限,第2页,活动,1,：在直角坐标系中描出以下各点：,A,（,3,2,）,B,（,3,-2,）,C,（,-3,2,）,D,（,-3,-2,）,E,（,0,4,）,F,（,0,-4,）,G,（,4,0,）,H,（,-4,0,）,（,-3,，,-2,）,D,3,1,4,2,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,（,-3,，,2,）,C,B,（,3,，,-2,）,A,（,3,，,2,）,E,F,G,H,每一个象限内点坐标在符号上有何特点？坐标轴上点坐标有什么特点,?,第3页,点位置,横坐标符号,纵坐标符号,在第一象限,+,+,在第二象限,-,+,在第三象限,-,-,在第四象限,+,-,在,x,轴上,在正半轴上,+,0,在负半轴上,-,0,在,y,轴上,在正半轴上,0,+,在负半轴上,0,-,原 点,0,0,观察上图中点坐标与点在坐标系中位置关系，用,“,+,”“,-,”,或,“,0,”,完成下表：,第4页,第一、二、三、四象限内坐标符号分别是,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),坐标轴上点坐标特点：,横轴上点纵坐标为,表示为,（,x,，,0,）,纵轴上点横坐标为,.,表示为,（,0,，,y),原点坐标为,(0,0),象限中点坐标符号特点：,第5页,5,-5,-2,-4,-1,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,X,x,轴或横轴,y,轴或纵轴,平面直角坐标系,(,),(,),(,),(,),(0,),(0,),(,0),(,0),第6页,C(3,4),A(4,-2),B(0,3),D(-4,-3),E(-2,0),F(-4,3),注,：,坐标轴上点不属于任何象限,分别说出以下各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上,?,第7页,点到坐标轴距离,点A（a，b)到,x,轴距离为 ，,到,y,轴距离为,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,例：,点A（,2,3,）到,x,轴距离是,3,，到,y,轴距离是,2,点,B,（,-5,4,）到,x,轴距离是,4,，到,y,轴距离是,5,点,C,（,-2,-3,）到,x,轴距离是,3,，到,y,轴距离是,2,点,D,（,2,3,）到,x,轴距离是,3,，到,y,轴距离是,2,A,例：点,M(-8,12),到,x,轴距离是,_,到,y,轴距离是,_.,12,8,第8页,B,C,D,A,x,y,0,(-3,-2),(-3,2),(3,2),(3,-2),1,1,点,A,与点,D,关于,X,轴对称,横坐标相同,纵坐标互为相反数,点,A,与点,B,关于,Y,轴对称,纵坐标相同,横坐标互为相反数,点,A,与点,C,关于原点对称,横坐标、纵坐标,均互为相反数,平面直角坐标系中对称点坐标特征,第9页,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,O,X,P,（,3,，,2,）,B,（,3,，,-2,）,A,（,-3,，,2,）,C,（,-3,-2,）,你能说出点,P,关于,x,轴、,y,轴、原点对称点坐标吗？,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,第10页,若设点,M,（,a,b),M,点关于,X,轴对称点,M,1,（）,M,点关于,Y,轴对称点,M,2,（），,M,点关于原点,O,对称点,M,3,（）,a,-b,-a,b,-a,-b,归纳：,第11页,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,X,（,3,4,）,（,-4,，,4,）,（,4,，,-4,）,C,（,-6,-3,）,A,G,B,E,（,-,6,0,）,D,K,（,-3,-4,）,J,（,-6,2,）,（,4,2,）,线段、,E,与轴有什么位置关系？点点纵坐标有什么特点？点,E,点呢？,线段、与轴有什么位置关系？点点横坐标有什么特点？点点,J,呢？,与坐标轴平行直线上点特点,第12页,平行于,横轴,直线上点,纵坐标,相同；,平行于,纵轴,直线上点,横坐标,相同；,第13页,纵坐标,相同点连线平行于,x,轴,；,横坐标,相同点连线平行于,y,轴,。,第14页,O,1,1,（,-3,，,4,）,（,-5,，,-2,）,（,3,，,-2,）,（,5,，,4,）,A,C,B,D,A,与,D,、,B,与,C,纵坐标相同吗？为何？,A,与,B,，,C,与,D,横坐标相同吗？为何？,x,y,2,、,写出平行四边形,ABCD,各个顶点坐标。,第15页,平面直角坐标系中象限平分线上点特点,第16页,3,1,2,-2,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,（,3,，,3,）,P,P,a=b,小结：当点,P,（,a,，,b,）落在一、三象限两条坐标轴夹角平分线上时。,点,P,（,a,，,b,）含有什么特征？,第17页,3,1,2,-2,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,P,P,（,-3,，,3,）,a=,b,小结：当点,P,（,a,，,b,）落在二、四象限两条坐标轴夹角平分线上时。,点,P,（,a,，,b,）含有什么特征？,第18页,练一练,3,2,5,-3,-5,3,第19页,2.,点,A,在,x,轴上,距离原点,4,个单位长度,则,A,点坐标是,_,。,(4,0),或,(-4,0),3.,若点,P,在第三象限且到,x,轴距离为,2,，,到,y,轴距离为,1.5,，则点,P,坐标是,_,。,（,-1.5,，,-2,）,1.,假如同一直角坐标系下两个点横坐标相同，那么过这两点直线（）（,A,）平行于,x,轴 （,B,）平行于,y,轴,（,C,）经过原点 （,D,）以上都不对,B,第20页,6.,若点（,a,b-1),在第二象限，则,a,取值范围是,_,，,b,取值范围,_,。,7.,实数,x,，,y,满足,(x-1),2,+|y|=0,，则点,P,（,x,，,y,）在（,）,.,（,A,）原点 （,B,）,x,轴正半轴,（,C,）第一象限 （,D,）任意位置,5.,在平面直角坐标系内,已知点,P(a,b),且,a b 0,则点,P,位置在,_,。,第二或四象限,a1,B,4,点到x轴、y轴距离分别是、，则点,坐标可能为,。,(1,2),、,(1,-2),、,(-1,2),、,(-1,-2),第21页,（,4,）平面直角坐标系中有一点,P(a,b),，,点,P,到,x,轴距离是这个点,纵坐标绝对值,；,点,P,到,y,轴距离是这个点,横坐标绝对值,；,与,x,轴平行（或与,y,轴垂直）直线上点,纵坐标,都相同。,与,y,轴平行（或与,x,轴垂直）直线上点,横坐标,都相同。,第一、三象限夹角平分线上点，,纵横坐标相等。,第二、四象限夹角平分线上点，,纵横坐标互为相反数,。,x,轴上点，纵坐标为,0,。,y,轴上点，横坐标为,0,。,特殊位置点坐标特点,：,第22页,平面上点坐标,讲课人：汪兴洋,第23页,如图是一条数轴，数轴上点与实数是一一对应数轴上,每个点,都,对应一个实数,，这个实数叫做,这个点在数轴上坐标,比如，点,A,在数轴上坐标是,4,，点,B,在数轴上坐标是,2.5,知道一个点坐标，这个点位置就确定了,第24页,问题,1,你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位吗？,解,因为电影票上都标有“,排,座,”字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排第几座就能够了也就是说，电影院里座位完全能够由,两个数,确定下来,第25页,问题,2,在教室里，怎样确定一个同学座位？,解,比如，,同学在,第,3,行第,4,排,这么教室里座位也能够用,一对实数,表示,第26页,在数学中，我们能够用一对有序实数来确定平面上点位置为此，在平面上画两条原点重合、相互垂直且含有相同单位长度数轴（如图），这就建立了,平面,直角坐标系,.,通常把其中,水平一条数轴叫做,x,轴,或,横轴,，取向右为正方向；竖直数轴叫做,y,轴,或,纵轴,，取向上为正方向；两数轴交点,O,叫做,坐标原点,第27页,坐标平面内点坐标,坐标平面上点能够用一对实数来表示,在平面内一点,P,，过,P,向,x,轴、,y,轴分别作垂线，垂足在,x,轴、,y,轴上对应数,a,，,b,分别叫,P,点横坐标和纵坐标，则有序实数对（,a,，,b,）叫做,P,点坐标,.,如图中平面直角坐标系中，点,P,能够这么来表示：自点,P,分别向,x,轴和,y,轴作垂线，垂足,M,在,x,轴上对应坐标为,3,，称为点,P,横坐标；在,y,轴上垂足对应坐标为,2,，称为点,P,纵坐标有序实数,(3,，,2),，称为点,P,在平面直角坐标系中坐标，简称点,P,坐标即,P,（,3,，,2,）,注意点（,3,，,2,）与（,2,，,3,）表示不一样两点,第28页,平面直角坐标系内点坐标求法：,过已知点,M,作,x,轴垂线，垂足在,x,轴上坐标即为点,M,横坐标；过点,M,作,y,轴垂线，垂足在,y,轴上坐标即为点,M,纵坐标，于是得点,M,坐标,由点坐标在平面直角坐标系内找点方法：,先在,x,轴上找到横坐标对应点，过此点作,x,轴垂线；再在,y,轴上找到纵坐标对应点，过此点作,y,轴垂线，两垂线交点即为所求,第29页,3,、平面直角坐标系结构,x,轴和,y,轴把坐标平面分成四个部分，称之为四个象限，按逆时针次序依次叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限,.,如图，各象限内点坐标符号分别为（，）、（，）、（，）、（，）,注意坐标轴上点不属于任何象限,.,第30页,坐标平面内点,P,（,a,，,b,）坐标特征：,第31页,例,1,在 右图中分别描出坐标是,(2,3),、,(,2,3),、,(3,2),点,Q,、,S,、,R,，,Q,(2,3),与,P,(3,2),是同一点吗？,S,(,2,3),与,R,(3,2),是同一点吗？,解,:,Q,(2,3),与,P,(3,2),不是同一点；,S,(,2,3),与,R,(3,2),不是同一点,第32页,例,2,写出图中点,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,坐标观察你所写出这些点坐标，回答：,(1),在四个象限内点坐标各有什么特征？,(2),两条坐标轴上点坐标各有什么特征？,解,:,A(-1,2),B(2,1),C(2,-1),D(-1,-1),E(0,3),F(-2,0),(1),在第一象限内点,横坐标是正数,纵坐标是正数；,在第二象限内点,横坐标是负数,纵坐标是正数；,在第三象限内点,横坐标是负数,纵坐标是负数；,在第四象限内点,横坐标是正数,纵坐标是负数；,(2),x,轴上点纵坐标等于零；,y,轴上点横坐标等于零,(,),(,),(,),(,),第33页,从上面例,1,、例,2,能够发觉直角坐标系上每一个点位置都能用一对有序实数表示，反之，任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一一个点和它对应也就是说,直角坐标系上点和有序实数对是一一对应,你能说出这句话含义吗,?,第34页,例,3,在直角坐标系中描出点,A,(2,3),，分别找出它关于,x,轴、,y,轴及原点对称点，并写出这些点坐标观察上述写出各点坐标，回答：,(1),关于,x,轴对称两点坐标之间有什么关系？,(2),关于,y,轴对称两点坐标之间有什么关系？,(3),关于原点对称两点坐标之间又有什么关系？,解,(1),关于,x,轴对称两点：横坐标相同，纵坐标绝对值相等，符号相反；,(2),关于,y,轴对称两点：横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标相同；,(3),关于原点对称两点：横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标也绝对值相等，符号相反,第35页,例,4,在直角坐标平面内，,(1),第一、三象限角平分线上点坐标有什么特点？,(2),第二、四象限角平分线上点坐标有什么特点？,解,(1),第一、三象限角平分线上点：横坐标与纵坐标相同；,(2),第二、四象限角平分线上点：横坐标与纵坐标互为相反数,第36页,交流反思,1.,平面直角坐标系相关概念及画法；,2.,在直角坐标系中，依据坐标找出点；由点求出坐标方法；,3.,在四个象限内点坐标特征；两条坐标轴上点坐标特征；第一、三象限角平分线上点坐标特征；第二、四象限角平分线上点坐标特征；,4.,分别关于,x,轴、,y,轴及原点对称两点坐标之间关系,第37页,检测反馈,1.,判断以下说法是否正确：,(1)(2,，,3),和,(3,，,2),表示同一点；,(2),点,(,4,，,1),与点,(4,，,1),关于原点对称；,(3),坐标轴上点横坐标和纵坐标最少有一个为,0,；,(4),第一象限内点横坐标与纵坐标均为正数,第38页,检测反馈,2.,指出以下各点所在象限或坐标轴：,A,(,3,5),，,B,(6,7),，,C,(0,6),，,D,(,3,5),，,E,(4,0),3.,填空：,(1),点,P(5,3),关于,x,轴对称点坐标是,；,(2),点,P(3,5),关于,y,轴对称点坐标是,；,(3),点,P(,2,4),关于原点对称点坐标是,第39页,