高中数学第三章直线与方程3.2.4直线的一般式方程全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件.pptx

,直线普通式方程,1/12,例4:已知角形三个顶点是A(5,0)B(3,3),C(0,2)，,求,:(1),BC边所在直线方程;(2)BC边上中线直线方程。,2/12,(一)填空,名称,已知条件,标准方程,适用范围,点斜式,斜截式,两点式,截距式,过点 与x轴垂直直线可表示成,，,过点 与y轴垂直直线可表示成,。,3/12,过(1,2)而且在两个坐标轴上截距相 等直线有几条?,解:,两条,那还有一条呢？,y=2x(,与x轴和y轴截距都为0,),所以直线方程为：,x+y-3=0,a=3,把,(1,2),代入得：,设 直线方程为,:,4/12,解：,三条,过(1,2)而且在两个坐标轴上截距绝对值相等直线有几条?,解得：,a=b=3,或,a=-b=-1,直线方程为：,y+x-3=0、y-x-1=0,或,y=2x,设,5/12,（二）填空,1过点(2,1)，斜率为2直线方程是_,2过点(2,1)，斜率为0直线方程是_,3过点(2,1)，斜率不存在直线方程是_,思索1：以上三个方程是否都是二元一次方程?,平面直角坐标系中每一条直线都能够用一个关于x,y二元一次方程表示？,6/12,思索2：对于任意一个二元一次方程,（A，B不一样时为零）,能否表示一条直线？,7/12,总结:,由上面讨论可知,(1)平面上任一条直线都能够用一个关于x,y,二元一次方程表示,(2)任一关于x,y二元一次方程都表示一条直线.,8/12,我们把关于x,y二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不一样时为零),叫做,直线普通式方程,简称,普通式,直线普通式方程,注：对于直线方程普通式，普通作以下约定：,1、普通按含x项、含y项、常数项次序排列；,2、x项系数为正；,3、x，y系数和常数项普通不出现分数,无尤其说明时，最好,将所求直线方程结果写成普通式。,9/12,探究：在方程 中，,1.当,时，方程表示直线与x轴平行,2.当,时，方程表示直线与y轴平行；,3.当,时，方程表示直线与x轴重合；,4.当,时，方程表示直线与y轴重合；,5.当,时，方程表示直线过原点.,10/12,例1 依据以下条件，写出直线方程，并把它化成普通式：,3.在x轴,y轴上截距分别是,3,2,-3;,2.经过点P(3,-2),Q(5,-4);,2x-y-3=0,11/12,例2 把直线 化成斜截式,截距式，,（1）,把直线 化成斜截式,截距式；,（2）求直线斜率;,（3）求直线在y轴和x轴上截距;,12/12,