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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一节,概述,第二节,渐开线直齿圆柱齿轮,第三节,渐开线标准直齿圆柱齿轮啮合传动,第四节,渐开线齿轮切齿原理及变位齿轮介绍,第五节,齿轮传动失效分析和齿轮材料,第六节,标准直齿圆柱齿轮传动工作能力分析,第七节,标准斜齿圆柱齿轮传动及工作能力分析,第八节,直齿锥齿轮传动介绍,第九节,蜗杆传动介绍,第十节,齿轮结构和齿轮传动使用与维护,第十一节,齿轮系,第七章 齿轮传动,第1页,外啮合直齿轮,内啮合直齿轮,1、两轴线平行圆柱齿轮机构,第一节,概 述,一、齿轮传动特点及类型,第2页,斜齿圆柱齿轮,人字齿圆柱齿轮,第3页,齿轮齿条传动,第4页,直齿圆锥齿轮传动,2、相交轴齿轮传动,第5页,3、两轴相交织齿轮机构,交织轴斜齿轮传动,第6页,蜗轮蜗杆传动,第7页,8avi,多路齿轮机构传动,第8页,工作可靠性高；,优点：,传动比稳定,；,传动效率高,；,结构紧凑；,使用寿命长。,内容包含,齿轮齿廓形状设计,单个齿轮基本尺寸设计,一对齿轮传动设计,缺点：,制造和安装精度要求较高；,不宜用于两轴 间距离较大传动,。,二、,齿轮机构传动特点,四、齿轮传动设计内容,三、齿轮传动基本要求,传动准确、平稳,承载能力强,第9页,i,12,=,1,/,2,=,C,对齿轮传动基本要求是,确保瞬时传动比：,两齿廓在任一瞬时（即任意点k接触时）传动比,i,12,=,1,/,2,=,？,!,第二节 渐开线直齿圆柱齿轮,一、齿廓啮合基本定律,第10页,即：,由此可见，两轮瞬时传动比与瞬时接触点,公法线把连心线,分成两段线段成反比,。,第11页,齿廓,啮合基本定律,要使两齿轮瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点C。,凡能满足齿廓啮合基本定律一对齿廓称为共轭齿廓，理论上有没有穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广。,基本要求,实现预定传动比；便于设计、制造和安装；交换性好；强度高,齿廓曲线,渐开线（最惯用）、外摆线、圆弧曲线,第12页,(1)渐开线形成,当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联平面上轨迹AK，称为该圆渐开线。,A,K,渐开线,B,发生线,渐开线,AK,展角,O,基圆,r,b,2、渐开线形成及其特征,第13页,N,发生线,渐开线,k,0,k,展角,K,0,K,O,基圆,渐开线,(2),渐开线上任意一点法线必,切于基圆，切于基圆直线,必为渐开线上某点法线。,与基圆切点B为渐开线在,点曲率中心，而线段BK,是渐开线在点处曲率半径。,F,n,V,k,(2)渐开线性质,(1),BK=A B,）,r,b,渐开线上点压力角,在不考虑摩擦力、重力和惯性,力条件下，一对齿廓相互啮合时，,齿轮上接触点所受到正压力方,向与受力点速度方向之间所夹锐,角，称为齿轮齿廓在该点压力角。,BOK,=,(),渐开线齿廓各点含有不一样压力角，点离基圆中心,愈远，压力角愈大。基圆上压力角为零,r,k,N,发生线,渐开线,k,0,k,展角,K,0,K,O,基圆,渐开线,B,发生线,渐开线,AK,展角,A,K,O,基圆,渐开线,第14页,2,1,(4),渐开线形状取决于基圆大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。,r,b2,o,2,r,b1,o,1,(5),基圆内无渐开线。,3,K,B,1,B,2,K,O2,2,K,O1,1,第15页,能够证实渐开线齿轮齿廓啮合传动满足齿廓啮合基本定律,。,3、渐开线齿廓啮合特征,1、传动比恒定性,o,1,o,2,r,b1,r,b2,r,2,r,1,k,1,k,2,N,2,N,1,C,2,1,o,1,o,2,r,b1,r,1,k,1,k,2,N,2,N,1,1,节点,节圆,节圆,两轮齿廓在节点啮合时,相对速度为零，即一对齿轮啮合传动相当于它们节圆作纯滚动。,基圆,基圆,第16页,o,1,a,渐开线齿廓啮合中心距可变性,当两齿轮制成后，基圆半径便已确定，以不一样中心距(a或a)安装这对齿轮，其传动比不会改变。,o,2,N,1,c,2,1,N,2,a,2,o,2,2、中心距可分离性,N,1,N,2,c,第17页,啮合线、齿廓接触点公法线、正压力方向线,都是两基圆一条内公切线。,3、传力平稳性,o,1,o,2,r,b1,r,b2,r,2,r,1,k,1,k,2,N,2,N,1,C,2,1,o,1,o,2,r,b1,r,1,k,1,k,2,N,2,N,1,1,定转矩传动时，齿廓间正压力大小和方向一直保持不变，故传力平稳,啮合线,两齿廓啮合点在机架相固连坐标系中轨迹。,第18页,啮合角,过节点所作两节圆内公切线(t t)与两齿廓接触点公法线所夹锐角。用,表示。,啮合角在数值上,等于节圆上压力角。,4、啮合角是随中心距而定常数,o,1,o,2,N,1,c,2,1,N,2,t,t,a,t,t,o,2,2,a,N,1,N,2,c,一对齿廓啮合过程中，啮合角一直为常数。当中心距加大时，啮合角随中心距改变而改变。,第19页,齿根圆（d,f,和 r,f,）,齿顶圆（d,a,和 r,a,）,分度圆（,d,和,r,）,基圆（,d,b,和,r,b,）,同一圆上,二、渐开线齿轮,1、齿轮各部分名称,齿数 z 齿槽宽e,k,齿厚s,k,齿距p,k,r,b,r,f,r,a,r,k,齿根圆,基圆,齿顶圆,分度圆,齿顶高h,a,齿根高h,f,齿距p,k,齿厚s,k,齿槽宽e,k,o,第20页,分度圆,：是齿轮上一个人为地约定齿轮计算基准圆，要求分度圆上模数和压力角为标准值。,2、齿轮基本参数,国家标准,压力角,标准值为,=20,模数标准系列见GB1357-87，参见表7-1。,1)、分度圆与模数,设一齿轮齿数为 z，其任一圆直径为d,k,，该圆上齿距为p,k,，则,模数,人为地把 p,k,/,要求为一些简单有理数，该比值称为模数,一个齿轮在不一样直径圆周上，其模数大小是不一样。,第21页,分度圆上参数分别用d、r、m、p、e及表示。m,越大，,P,愈大,轮齿愈大，抗弯强度也愈高。,2)、基圆,前面已经有公式,基圆直径为,基圆上齿距,进而可得：,由此可见：齿数，模数，压力角是决定渐开线形状三个基本参数。,d=mz,第22页,齿顶高用,h,a,表示，齿根高用,h,f,表示，齿全高用,h,表示：,齿顶圆直径,齿根圆直径,3)、齿顶高和齿根高,第23页,1)、标准齿轮 除模数和压力角为标准值外，分度圆上齿厚(S)等于齿槽宽(e)，以及齿顶高(h,a,)、齿根高(h,f,)分别与模数（m）之比值均等于标准值齿轮。,、,c,*,分别称为齿顶高系数和顶隙系数，其标准值为：,即,且有,3、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸,第24页,顶隙,一对相互啮合齿轮中，一个齿轮齿根圆与另一个齿轮齿顶圆之间在连心线上度量距离，用C 表示。,r,2,r,1,c,a,o,1,o,2,2）、顶隙（也称径向间隙）,r,1,第25页,3）、标准齿轮传动中心距,一对齿轮啮合传动时，中心距等于两节圆半径之和。,标准中心距（标准齿轮,无侧隙传动,中心距）,r,2,r,1,c,a,o,1,o,2,r,1,标准齿轮几何尺寸计算,见表72,第26页,4、径节制齿轮介绍,以模数为基本参数进行几何尺寸计算齿轮，称为模数制齿轮,以径节为基本参数进行几何尺寸计算齿轮，称为径节制齿轮,第27页,两齿轮相邻两对轮齿分别a在和b同时接触，才能使两个渐开线齿轮搭配起来并正确传动。,k,N,2,N,1,k,2,o,1,o,2,(b),k,1,a,N,2,N,1,b,o,1,o,2,(a),一、正确啮合,条件,欲使两齿轮正确啮合，两轮法节必须相等。,第三节、渐开线标准直齿圆柱齿轮啮合传动,法节P,n,：相邻两齿同侧齿廓沿公法线之间距离,p,b1,p,b2,第28页,即必须满足以下条件：,而,一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件是：,两轮模数相等，两轮压力角相等。,正确啮合时两齿轮基节相等,第29页,(1）一对渐开线轮齿啮合过程,二、连续传动条件,第30页,一对轮齿在啮合线上啮合起始点,从动轮2齿顶圆与啮合线N,1,N,2,交点B,2,一对轮齿在啮合线上啮合终止点,主动轮齿顶圆与啮合线N,1,N,2,交点B,1,。,o,2,o,1,1,2,N,1,B,2,B,1,N,2,r,a2,r,b2,r,b1,r,a1,实际啮合线,线段B,1,B,2,理论啮合线,线段N,1,N,2,第31页,重合度,(2）重合度及连续传动条件,N,2,N,1,B,1,B,2,(a),1,B,1,B,2,P,n,N,2,B,1,B,2,(c),N,1,1,B,1,B,2,P,n,即,1,第32页,重合度物理意义(,),1.3P,n,B,1,B,2,P,n,K,双对齿,啮合区,双对齿,啮合区,单对齿啮合区,二,对齿啮合区长度,许用,重合度,K,P,n,实际应用中，,0.3P,n,0.3P,n,0.7P,n,与,m,无关,而与齿数相关,z,1,z,2,，在直齿圆柱齿轮中,max,=1.981,。常取,=,1.11.4,第33页,四、正确安装条件,1.,无侧隙啮合,当节圆与分度圆重合时能满足无侧隙传动,标准中心距：,无侧隙安装时中心距,处于实际啮合线段范围内轮齿两侧同时处于啮合状态,第34页,2、标准顶隙,顶隙即为一个齿轮齿顶与另一个齿轮齿根间空隙，其标准值为 。,在齿轮设计中，齿顶圆半径设计标准,：,在确保一对齿轮作无侧隙啮合条件下，含有标准顶隙c*m。,结论,：,一对标准齿轮，按标准中心距安装，节圆与分度圆 重合，满足正确安装条件。,第35页,同侧齿廓为相互平行直线。,齿条齿廓上各点压力角均相等，且数值上等于齿条齿形角。,凡与齿条分度线平行任一直线上齿距和模数都等于分度线上齿距和模数。,4、齿轮齿条传动,（,1,）、齿条特点,p,s,e,n,n,h,a,h,f,齿顶线,分度线,齿根线,第36页,2、渐开线齿轮齿条啮合特点,r,1,r,b1,o,1,n,n,c,k,N,1,v,2,节线,(分度线),r,1,r,b1,o,1,n,n,c,k,N,1,v,2,节线,分度线,(a),(b),(1)齿轮齿条传动,中心距,为齿轮中心到齿条分度线垂直距离,。齿轮齿条传动也含有中心距可变性。,第37页,(2)齿廓公法线为一,固定直线nn,，与中心线交点为,固定点C,（,节点,）。啮合时,齿轮节圆与分度圆一直重合,，但齿条节线与分度线位置随中心距改变而不一样。,r,1,r,b1,o,1,n,n,c,k,N,1,v,2,节线,(分度线),r,1,r,b1,o,1,n,n,c,k,N,1,v,2,节线,分度线,(a),(b),第38页,(3)齿轮齿条传动时不论中心距增大还是减小，其,啮合角一直不变，且数值上等于齿条齿廓齿形角。,（4）齿条移动速度为,r,1,r,b1,o,1,n,n,c,k,N,1,v,2,节线,(分度线),r,1,r,b1,o,1,n,n,c,k,N,1,v,2,节线,分度线,(a),(b),第39页,齿轮轮齿加工方法很多，最惯用是切削加工法。另外还有铸造法、轧制法和线切割法、粉末冶金法等。而从加工原理来分，则能够分成仿形法和范成法两种。,1.仿形法,用与渐开线齿轮齿槽形状相同成形铣刀直接切削出齿轮齿形一个加工方法。,切削法,指状铣刀,盘状铣刀,插齿,滚齿,2.展成法,展成法是依据一对齿轮啮合原理进行切齿加工。,齿轮形插刀,齿条形插刀,第四节、,渐开线齿轮切齿原理及变位齿轮介绍,一、齿轮切制原理与方法,第40页,仿形法,加工齿轮,（a,）用,圆盘,铣刀加工,（b,）用指形铣刀加工,第41页,展成法,(,范成法,),利用轮齿啮合时齿廓曲线互为包络线原理来加工齿廓，其中一个齿轮（或齿条）作为刀具，另一个齿轮则为被切齿轮毛坯，刀具相对于被切齿轮毛坯运动时，刀具齿廓即可切出被加工齿轮齿廓。,范成运动,切削运动,进给运动,第42页,范成法加工齿轮,用范成法加工齿轮,滚齿,用齿轮插刀插齿,用齿条插刀插齿,第43页,齿条刀中线与齿轮坯分度圆相切，并使它们之间保持纯滚动。这么切出齿轮必为标准齿轮：,二、变位齿轮,a、标准齿轮切制,刀顶线,齿顶线,中线,刀根线,C*m,C*m,h,a,m,h,a,m,*,*,（分度线）,S=e,*,ha=ham,*,hf=(ha+,c,)m,*,+c,)m,(ha,*,+c,)m,(ha,(h,a,+c,*)m,h,a,m,s,c,2,m,分度圆,中线,m,*,*,*,*,*,第44页,齿条刀中线由切制标准齿轮位置沿轮坯径向远离或靠近齿轮中心所移动距离称为径向变位量x m（简称变位量），其中x称为径向变位系数（简称变位系数）。,分度圆,分度圆,(中线),节线,节线,中线,中线,节线,xm,xm,齿条刀中线相对于被切齿轮分度圆可能有三种情况,b、变位齿轮切制,第45页,:,变位系数,刀具,中线,与被加工齿轮,分度圆,相切,相离,相交,标准齿轮,正变位齿轮,负变位齿轮,负变位齿轮,正变位齿轮,标准齿轮,分度圆,第46页,齿廓根切：,用范成法切制齿轮时，有时刀具会把轮齿根部已切制好渐开线齿廓再切去一部分，这种现象称为根切现象。,产生根切原因：,当刀具齿顶线与啮合线交点超出啮合极限点N,1,，刀具由位置继续移动时，便将根部已切制出渐开线齿廓再切去一部分。,齿轮根切现象,三、根切现象和最小齿数,0,节线,r,r,b,c,N,1,刀,刃,齿顶线,B,1,B,2,第47页,要防止根切，应使齿条刀齿顶线与啮合线交点B,2,不超出啮合线与齿轮基圆切点N,1,。,防止根切方法,c,xm,节线,分度线,h,a,m,r,r,b,N,1,B,2,o,*,第48页,（1）采取变位齿轮,不产生根切最小变位系数,当,=20，,=1时，,（2）采取足够多齿数,当,，,，,x=0（标准齿轮）时，,z,min,=17,标准齿轮不产生根切最小齿数为,z,min,=17,c,xm,节线,分度线,h,a,m,r,r,b,N,1,B,2,o,*,第49页,一、齿轮传动失效形式及设计准则,(一)失效形式,(1)疲劳折断,现象：,齿根处产生裂纹,扩展,材料较脆,断齿,原因：,根部应力集中,1.轮齿折断,根部受交变弯曲应力作用,弯曲疲劳极限,(2)过载折断(静强度问题),原因：,脆性材料,突然过载或冲击,第五节.,齿轮传动失效分析和齿轮材料,第50页,2.,齿面点蚀,现象：,齿面产生裂纹,油挤压,金属剥落,靠近节线齿根面上出现麻点,原因：,有润滑油存在闭式传动,齿面较软、硬度 350HBS,齿面受交变接触应力作用,接触疲劳极限,3.,齿面胶合,现象：,齿面上沿相对滑动方向形成伤痕,原因：,(热胶合),高速重载,高温失油,(冷胶合),低速重载,不易形成油膜,两齿面金属直接接触并粘接,齿面间相对滑动,较软齿面沿滑动方向被撕下一条条伤痕,第51页,4.,齿面磨料磨损,现象：,齿面磨损、齿形变瘦,原因：,两齿面间有相对滑动,铁屑、灰尘进入,常发生于润滑不良开式齿轮传动,5.齿面塑性变形,现象：,齿面失去正常齿形,原因：,齿面较软,重载,齿面形成凹沟,、,凸棱,主动轮上摩擦力分别朝向齿顶和齿根,形成凹沟,从动轮上摩擦力由齿顶和齿根朝向中间 形成凸棱,第52页,(二)设计准则,齿面间接触疲劳点蚀,轮齿弯曲疲劳折断,齿面接触疲劳强度条件,轮齿弯曲疲劳强度条件,失效形式,设计准则,胶合、磨损、塑性变形等失效利用上述准则，并作对应考虑,详细工作条件下，怎样利用上述准则,闭式传动,软齿面,(硬度 350HBS),按齿面,接触,疲劳强度条件,设计,按轮齿,弯曲,疲劳强度条件,校核,硬齿面,(硬度 350HBS),按轮齿,弯曲,疲劳强度条件,设计,按齿面,接触,疲劳强度条件,校核,开式传动,按轮齿,弯曲,疲劳强度条件,设计,工作条件,设计准则,第53页,三、,齿轮材料及许用应力,1.,齿轮材料及热处理,(1)锻钢,优质碳素钢：45、,合金钢：35SiMn、40Cr、20CrMnTi、,热处理,正火,调质,软齿面(硬度 350HBS),小轮齿面硬度比大轮高 3050 HBS,表面淬火,渗碳淬火,氮化,硬齿面(硬度 350HBS),惯用于高速、重载、精密传动,第54页,(2)铸钢,惯用于,不宜铸造场所,ZG310-570、,屈服极限,强度极限,(3)铸铁,惯用于不太主要、不受尺寸限制场所,(4)非金属,夹布胶木、尼龙、,惯用于小功率、精度不高、噪声低场所,选择标准：,结构紧凑,硬齿面,工艺复杂,普通传动,软齿面,工艺简单,灰口铸铁 HT300、,抗拉强度,球墨铸铁 QT500-7、,抗拉强度,延伸率7%,第55页,各种机械中齿轮精度等级见表75,依据：,GB/T 10095.1,精度等级：,13个精度等级。第0级最高，第12级最低。齿轮副中两个齿轮精度等级普通取成相同,第六节,直齿圆柱齿轮传动工作能力计算,一、齿轮传动精度,第56页,1.受力分析,二、轮齿受力分析和计算载荷,目标：,依据外载荷，计算出作用于轮齿上,轴上力,为齿轮、轴及轴承设计计算提供数据。,受力分析时,略去齿面间摩擦力,（切向力），假定齿面上,总作用力,（法向力 ）,集中作用于齿宽中点啮合节点,处。,主动轮传递转矩,主动轮转速,传递功率,主动轮分度圆直径,第57页,在驱动力矩 作用下，主动轮齿沿啮合线受到来自从动轮齿法向力 作用。因为直齿圆柱齿轮法面与端面重合，所以，作用在端面内，可分解成圆周力 和径向力,。,=,=,第58页,力方向,力方向判定:如图所表示,作用在主动轮和从动轮上各对分力等值反向。主动轮上切向力,Ft,1为工作阻力,其方向与其回转方向相反；从动轮上切向力,Ft,2为驱动力,与其回转方向相同。两轮径向力,Fr,1和,Fr,2分别指向各自轮心。,第59页,名义载荷：,机器铭牌上给定载荷或经受力分析得到载荷。,计算载荷：,实际计算时，为尽可能靠近实际情况，需要计入影响受力效果各种原因（制造、安装误差，轮齿、轴和轴承受载后变形，原动机与工作机不一样性能，传动中工作载荷与工作速度改变等），以系数形式对名义载荷进行修正。名义载荷修正值称为计算载荷。,2、计算载荷,计算载荷(考虑实际原因载荷),载荷系数,名义载荷(理论载荷),第60页,校核公式,设计公式,三、齿轮传动强度计算,1齿面接触疲劳强度计算,b：轮齿宽度mm,宽度系数,：材料弹性系数,：许用接 触应力,第61页,相关接触强度说明,。设计或校核时，,提升接疲强度路径：,在载荷、齿轮材料、传动比和齿宽一定前提下，接触疲劳强度主要与齿轮分度圆直径相关。,第62页,用,切线法确定。,2直齿轮弯曲疲劳强度计算,校核公式：,设计公式：,计算模型：,轮齿近似地看成一个悬臂梁。,受力点：,最不利情况，集中作用在齿顶。,危险截面：,:复合齿形系数,反应齿形和齿根处应力集中及压力、切应力等对齿根弯曲应力影响，标准齿轮仅与齿数相关,：许用弯曲应力,第63页,相关弯曲强度说明,普通 ，,提升弯曲疲劳强度路径,：,在载荷、材料、传动比和齿宽一定前提下，弯曲疲劳强度主要与齿轮模数相关；,设计或校核时应代入 大者；,第64页,四、齿轮主要参数对齿轮传动影响,1.齿轮齿数,闭式齿轮传动通常,软齿面取较大值,硬齿面取偏小值。,开式齿轮传动,因为弯曲疲劳强度较弱，取值不宜较大 取1720,2、模数,在确保接触疲劳强度（一定)前提下,尽可能取较小模数、较多齿数。,为预防断齿，传递动力齿轮模数应大于2mm,第65页,4、宽系数,3、齿数比u,过大u值，使两轮强度相差大，且使传动装置外壳尺寸过大，,常取u5,实际传动比与理论值允许误差在5以内,承载能力越强，,从而缩小传动装置径向尺寸和减小齿轮圆周速度。,但引发载荷沿齿宽分布不均,5、齿宽b,计算时，以b,2,作为工作齿宽b代入公式计算,第66页,设计步骤：,1、确定齿轮材料及精度,2、确定计算准则，进行强度计算,按齿面接触疲劳强度设计,按齿根弯曲疲劳强度设计,3、确定主要几何参数,4、强度校核,按齿根弯曲疲劳强度校核,按齿面接触疲劳强度设计,第67页,设计一带式运输机单级减速器中圆柱齿轮传动。已知减速器中输入功率10kW,满载转速,n=,960r/min,传动比 ，单向运转、载荷平稳。,1.选择齿轮材料、确定许用应力,小齿轮,45,钢调质，齿面硬度为,230HBS。,大齿轮,45,钢正火，齿面硬度为,190HBS。,380+0.7HBS=541MPa 380+0.7HBS=513MPa,140+0.2HBS=186MPa 140+0.2HBS=178MPa,齿数比,=96/24=4,齿宽系数 单级齿轮传动，齿轮相对于两支承对称布置，两,轮均为软齿面，查表取 =1.0 。,2.选取设计参数,小齿轮齿数,设计实例,取 =24，则,第68页,小齿轮直径,3.按齿面接触疲劳强度设计,小齿轮转矩,载荷系数 查表,按齿面接触疲劳强度设计,=63.4mm,确定齿轮模数,取标准模数 m=2.75 mm。,=,第69页,4齿轮几何尺寸计算,取,第70页,由,齿数查表得两齿轮复合齿形系数为：=4.24，=3.96。,5.校核弯曲疲劳强度,合格,合格,6.齿轮传动精度等级,选取8级精度,7结构设计（略）,第71页,渐开线,直,齿圆柱齿轮齿面形成,k,0,0,k,0,N,k,k,N,发生面,基圆柱,当发生面沿基圆柱作纯滚动时，平行于齿轮轴线直线kk,在空间轨迹为直齿圆柱齿轮齿面。,第七节 标准斜齿圆柱齿轮传动及工作能力分析,一、斜齿圆柱齿轮传动特点,第72页,渐开线,斜齿,圆柱齿轮齿面形成,与基圆柱母线成一夹角,b,直线kk,在空间轨迹则为斜齿圆柱齿轮渐开螺旋面。,k,0,0,k,0,N,b,k,k,N,发生面,基圆柱,称为螺旋角,第73页,一对直齿轮啮合时，沿整个齿宽同时进入啮合，并沿整个齿宽同时脱离啮合。所以传动平稳性差，冲击噪声大，不适于高速传动。,一对斜齿轮啮合时，齿面上接触线由短变长，再由长变短，降低了传动时冲击和噪音，提升了传动平稳性，故斜齿轮适合用于重载高速传动。,o,o,第74页,斜齿圆柱齿轮传动：传递平行轴之间运动（线接触）,交织轴斜齿轮传动：传递交织轴之间运动（点接触）,第75页,端面齿距和法面齿距,斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分,1、基本参数,法面参数,m,n,、,n,、h,an,、c,n,法面参数为标准值。,*,*,端面参数,m,t,、,t,、h,at,、c,t,，,计算基本尺寸是在端面上计量。,*,*,p,t,P,n,二、斜齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸计算,1）、螺旋角,螺旋角表示轮齿倾斜程度,传动平稳性,Fa,斜齿轮分左旋和右旋，普通取1815，人字齿取2540,右旋,左旋,第76页,不论从法面或端面来看，斜齿轮齿顶高和齿根高都是相等，故有：,3）、齿顶高系数,2）、法面模数 与端面模数,端面齿距和法面齿距,p,t,P,n,第77页,4）、压力角（用斜齿条说明）,因为,在,abc中,在abc中,ab=ab,(a),a,a,c,t,n,b,b,(b),在,aa,c中,第78页,当量齿轮及当量齿数,-在研究斜齿轮法面齿形时，能够虚拟一个与斜齿轮,法面齿形,相当直齿轮，称这个虚拟直齿轮为该斜齿,当量齿轮,，,其齿数则称为,当量齿数,，用Z,v,表示,b,c,a,n,n,d,c,3、斜齿圆柱齿轮当量齿数,2、几何尺寸计算,（,1）由法面参数求得端面参数,（2）端面参数代入对应直齿圆柱齿轮基本尺寸计,算公式中。参见表7-11。,第79页,过斜齿轮分度圆柱螺旋线上 C 点，,作齿线法面 n-n,剖面与分度圆柱交线为椭圆,以椭圆端点C曲率圆为直齿轮分度圆、,斜齿轮法面模数,和法面压力角,为模数和压力角,此直齿轮齿形与斜齿轮法面齿形相同，,该,直齿轮,为斜齿轮,当量齿轮,b,c,a,n,n,d,c,当量齿数,Zv：,1、选取齿轮铣刀刀号；,2、计算斜齿轮强度；,3、确定斜齿轮不发生跟切最少齿数,第80页,（1）两外啮合齿轮螺旋角大小相等，旋向相反,，,即,1,=-,2,（2）相互啮合两齿轮模数和压力角也分别相等，,即,1、正确啮合条件,三、斜齿圆柱齿轮啮合传动,2、重合度,端面重合度,纵向重合度,b,第81页,（1）,在传动中，其轮齿逐,渐进入和逐步脱开啮合，,传动平稳，冲击和噪声小；,（2）,重合度大，故承载能,力高，运动平稳，适合用于,高速传动；,（3）,不产生根切最小齿,数比直齿轮少，故结构紧,凑；,（4）,斜齿轮在工作时有轴,向推力F,a,，且,、,F,a,，,用,人字齿轮可克服轴向推力。,螺旋角,大小对斜齿轮传动质量有很大影响，普通取,8,0,15,0,；,0,2,k,F,a,F,F,n,k,o,1,M,(a),(b),斜齿圆柱齿轮特点,第82页,1、计算特点,一对斜齿轮啮合相当于它们当量直齿轮啮合,斜齿轮强度计算可转化为当量直齿轮强度计算,(1)力分解(以小齿轮为对象),法面内：,2.,受力分析,径向力,当量齿轮圆周力,切面内：,(2)力大小,圆周力,轴向力,四、,斜齿圆柱齿轮传动强度条件,第83页,(3)力方向,圆周力：,径向力：,和,指向各自轮心,同直齿轮,轴向力：,主动轮上,与转向相反,与转向相同,从动轮上,左旋齿轮用左手法则,右旋齿轮用右手法则,主动轮上,用左右手法则判定,弯曲四指为转动方向、大指为,方向,主、从动轮上各对应力大小相等、方向相反,第84页,校核式：,设计式：,尺寸相同时：,斜齿轮承载能力大于直齿轮,斜齿轮尺寸小于直齿轮,外载和材料相同时：,3.齿面接触疲劳强度条件,第85页,4.轮齿弯曲疲劳强度条件,校核式：,设计式：,尺寸相同时：,斜齿轮承载能力大于直齿轮,斜齿轮尺寸小于直齿轮,外载和材料相同时：,第86页,作用：,用于传递交织轴之间回转运动和动力。,蜗杆主动、蜗轮从动。,90,1.形成：若单个斜齿轮齿数极少（如z,1,=1）而且,1,很大时，,轮齿在圆柱体上组成多圈完整螺旋。,1,1,所得齿轮称为:蜗杆。,而啮合件称为:蜗轮。,蜗杆,2,2,蜗轮,第九节 蜗杆传动介绍,一.蜗杆传动 类型和特点,单头,多头,左旋,右旋，惯用右旋,第87页,2.特点,(1)传动比大,i,=1080,从运动关系看，蜗杆传动相当于螺母与螺杆传动,(2)传动平稳,(4)摩擦发烧大、传动效率低,(3)有自锁性(蜗杆升角,当量摩擦角,),第88页,3、蜗杆传动类型,按蜗杆分度曲面形状不一样，分以下三种,圆柱蜗杆传动,环面蜗杆,锥蜗杆,第89页,二、,普通圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸,(阿基米德蜗杆为例),1.,中间平面内蜗杆啮合特点,在中间平面内，相当于斜齿条与斜齿轮啮合,(1)正确啮合条件,蜗杆轴面周节,蜗轮端面周节,模数：,(标准值),压力角：,(标准值),(2)蜗杆传动参数及几何尺寸计算与齿轮传动相同,参数：,几何尺寸计算：,经过蜗杆轴线且垂直,与蜗轮轴线平面,第90页,2.,主要参数,加工蜗轮要用与蜗杆一样参数和直径蜗轮滚刀,要降低滚刀数目、便于刀具标准化,交织角为90,0,螺旋齿轮传动：,大小相等、方向相同,(1)模数,和压力角,(2)蜗杆分度圆直径,则将,定为标准值并与,有一定搭配关系,直径系数,(3)蜗杆分度圆柱导程角,蜗杆含有自锁性,故,与,导程,周节,第91页,(4)传动比,i,加工困难,1 实现大传动比或要求自锁,传动比,蜗杆头数,z,1,=,2、4 要求效率,防止根切,防止蜗杆过长,引发刚度不足,蜗轮齿数,普通取,(5)相对滑动速度,齿间,摩擦发烧,第92页,三、蜗杆传动受力分析,1.,受力分析,(1)力分解,以蜗杆为对象,(3)力方向,法面内：,圆周力,径向力,蜗杆上,与转向相反,蜗轮上,与转向相同,和,指向各自轮心,切面内：,径向力,圆周力,轴向力,(2)力关系,同,直,齿,轮,轴向力：,左旋蜗杆用左手法则,右旋蜗杆用右手法则,蜗杆上,用左右手法则判定,第93页,(4)力大小,第94页,闭,式,传,动,开式,传动,失效形式,(发生在蜗轮上),设计准则,四、,蜗杆传动工作能力分析,轮和,齿胶,齿合,面,点,蚀,控制点蚀和胶合：,控制折断(Z,2,80)：,齿面接触强度条件,轮齿弯曲强度条件,控制温升：,热平衡计算,轮齿,折断,控制折断：,轮齿弯曲强度条件,注 蜗杆主要是控制轴变形,1.失效形式和设计准则,第95页,2.蜗杆和涡轮材料,1.,材料及热处理,蜗杆蜗轮材料组合：,碳素钢：45、,合金钢：40Cr、20Cr、20CrMnTi、,热处理,调质：,减摩 耐磨 抗胶合,蜗杆,材料,45 调质(硬度 350HBS),淬火：,40Cr表面淬火(4555HRC),20Cr渗碳淬火(5863HRC),蜗轮,轻易产生胶合,灰铸铁,铝铁青铜,铸锡磷青铜,价廉,价昂,抗胶合差,强,按,选材,材料,第96页,3、润滑与散热,因为蜗杆传动时相对滑动速度大、效率低、发烧量,大，故润滑尤其主要。,对于闭式蜗杆传动，依据工作条件和滑动速度参考表格,中推荐值选定润滑油和润滑方式。滑动速度计算为,Vs,60*1000cos,d1 n1,（1）.润滑,第97页,（2）散热,冷却办法,增加散热面积(增大箱体、加散热片),提升散热系数(冷却油温),第98页,第十节 齿轮结构和齿轮传动使用与维护,一、齿轮结构,1.,铸造齿轮,（铸造机械性能很好）,齿轮轴,(齿根圆直径与轴直径相差较小,),实体结构,(齿根圆直径比轴直径大出两倍齿高，且齿顶圆直径小于200mm),腹板结构,(齿根圆直径比轴直径大出两倍齿高，当齿顶圆直径大于200mm),2,铸造齿轮,轮辐式结构,普通齿轮结构由齿轮尺寸（,齿顶圆直径）,大小决定,蜗杆直径不大,常与轴作成一体,成为蜗杆轴.蜗轮铸铁和小尺寸青铜,多采取整体式,对于尺寸大青铜,多采取组合式结构.,第99页,齿轮轴,腹板结构齿轮,轮辐式结构,齿轮结构图,实体结构齿轮,第100页,1、润滑,：减小摩擦，提升效率，冷却齿轮，润滑油膜缓冲吸震，降低冲击和噪声确保良好润滑条件是日常维护中非常主要工作,二、齿轮传动使用和维护,开,式齿轮传动速度低，普通采取,润滑脂或定时滴油润滑,闭,式齿轮传动浸入,润滑油池或喷油润滑,.将大齿轮,浸入润滑油池,中适合用于齿轮圆周速度 12m/s情况下。,.喷油润滑,适合用于齿轮圆周速度 12m/s情况下。,将油用液压泵喷嘴直接喷到啮合齿面，防止齿轮搅动油造成功率损耗，还能够对油冷却作用,第101页,2、维护,：正确维护方法影响齿轮寿命,安装齿轮，确保两齿轮轴线平行度和中心距正确,装备时齿面接触情况采取涂色法检验,对开式齿轮装防护罩,监视齿轮传动情况如异常响声，震动或者箱过热都是齿轮损坏断裂先兆对于主要高速传动经常采取自动检测装置,第102页,第十一节 齿轮系,一,轮系类型,二,定轴轮系传动比计算,三,周转轮系传动比计算,四,复合轮系传动比计算,五,轮系功效,轮系,由一系列齿轮组成传动系,将输入轴一个转速变为各种输出轴各种转速或者取得更大传动比,第103页,一 轮系类型,本章要处理问题：,轮系分类,周转轮系（轴有公转）,定轴轮系（轴线固定）,复合轮系（二者混合）,差动轮系（F=2）,行星轮系（F=1）,1.轮系传动比,i,计算;,2.从动轮转向判断。,平面定轴轮系,空间定轴轮系,第104页,定轴轮系,轮系在运转过程中，假如每个齿轮几何轴线位置相对于机架位置均固定不动，则称该轮系为,定轴轮系。,第105页,轮系运转时，假如最少有一个齿轮轴线位置相对于机架位置是变动，则称该轮系为,周转轮系。,行星轮系,差动轮系,周转轮系,组成,中心轮（太阳轮）,1、3,行星轮2,系杆,H,（也称行星架）,第106页,在机械传动中，常将由定轴轮系和周转轮系或由两个以上周转轮系组成复杂轮系称为,复合轮系（或混合轮系）。,复合轮系,复合轮系,第107页,二 定轴轮系传动比计算,轮系传动比,：,轮系中首、末两轮角速度（或转速）之比。,传动比计算包含两项内容,确定传动比大小数值,确定,首、末两轮转向关系,当,首轮用“1”,，,末轮用“k”,表示时，,其,传动比,大小,计算公式,为,一、,传动比大小计算,二、,首、末轮转向关系确实定,第108页,一、传动比大小计算,已知：,各轮齿数，且齿轮1为主动轮（首轮），齿轮5为从动轮（末轮），,则该轮系总传动比为,从首轮1到末轮5之间各对啮合齿轮传动比大小以下,将上述各式两边分别连乘，并整理得该轮系总传动比为,齿轮3与 、4与 各分别固定在同一根轴上，所以：,第109页,：定轴轮系传动比为组成该轮系各对啮合齿轮传动比连乘积，其大小等于各对啮合齿轮中全部从动轮齿数连乘积与全部主动轮齿数连乘积之比，即,结论,例中齿轮2既是前一级从动轮，又是后一级主动轮，其齿数对轮系传动比大小没有影响，但能够改变齿轮转向，这种齿轮称为,惰轮,。,第110页,二、首、末轮转向关系确实定,1,轮系中各轮几何轴线均相互平行,2,轮系中全部各齿轮几何轴线不都平行，但首、末两轮轴线相互平行,3.,轮系中首、末两轮几何轴线不平行,第111页,式中，m表示,外啮合次数。,若计算结果为“+”，表明首、末两轮转向相同；反之，则转向相反。,要求：,外啮合：二轮转向相反，用负号“”表示；,内啮合：二轮转向相同，用正号“”表示。,1轮系中各轮几何轴线均相互平行,第112页,1,2,1,2,3,1)齿轮,1,2,第113页,2,),蜗轮蜗杆,右旋蜗杆,2,1,左旋蜗杆,1,2,伸出左手,伸出右手,第114页,用标注箭头法确定。详细步骤以下：在图上用箭头依传动次序逐一标出各轮转向，若首、末两轮方向相反，则在传动比计算结果中加上“”号。,2轮系中全部各齿轮几何轴线不都平行，但首、末两轮轴线相互平行,第115页,用公式计算出传动比只是绝对值大小，而其相对转向只能由在运动简图上依次标箭头方法来确定。,以下例所表示为一空间定轴轮,系，当各轮齿数及首轮转向已,知时，可求出其传动比大小和标,出各轮转向，即：,3.轮系中首、末两轮几何轴线不平行,第116页,如图所表示轮系中，已知各轮齿数，齿轮1为主动轮，求传动比。,解：因首末两轮轴线平行，故可用画箭头法表,示首末两轮转向关系，所以，该轮系传动比为：,例题,第117页,问题分析：,三 周转轮系传动比计算,能转化吗,周转轮系 定轴轮系,第118页,分析结果是必定，用相对运动原理（反转法），假设系杆,H,不动，即绕系杆转动中心给系统加一个（,H,）角速度，则可将周转轮系转化为,假想,定轴轮系，,这个假想定轴轮系称为周转轮系,转化机构,或,转化轮系,。,转化后定轴轮系和原周转轮系中各齿轮转速关系为,分析结果,第119页,1 ,1,将轮系按,H,反转后，各构件角速度改变以下:,2 ,2,3 ,3,H ,H,转化后:系杆=,机架，周转轮系=,定轴轮系，,构件 原角速度 转化后角速度,2,H,1,3,可直接套用定轴轮系传动比计算公式。,H,1,1,H,H,2,2,H,H,3,3,H,H,H,H,H,0,2,H,1,3,第120页,所以，对于周转轮系中任意两轴线平行齿轮1和齿轮,k,，它们在,转化轮系中传动比为,在各轮齿数已知情况下，只要给定,1,、,k,、,H,中任意两项，,即可求得第三项，从而可求出原周转轮系中任意两构件之间传动比。,第121页,（1）公式只适合用于齿轮1、齿轮k和系杆H三构件轴线平行或重合情况，齿数比前“+”、“,”号由转化轮系按定轴轮系方法确定。,注意,利用公式计算时应注意：,（2）1、k、H均为代数值，代入公式计算时要带上对应“+”、“,”号，当要求某一构件转向为“+”时，则转向与之相反为“,”。计算出未知转向应由计算结果中“+”、“,”号判断。,（3）,第122页,双排外啮合行星轮系中，,已知：z,1,=100，z,2,=101，,=100，z,3,=99。,求传动比,H1,?,解：,例题1,第123页,空间轮系,中，,已知：z,1,=35，,z,2,=48，=55,z,3,=70，,n,1,=250r/min,n,3,=100r/min,转向如图。,试求系杆H,转速,n,H,大小,和转向?,例题2,解：,因为n,1,，n,3,转向相反，若令n,1,为正，n,3,以负值代入，有：,计算结果
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