高中数学第一章空间几何体1.2空间几何体的三视图和直观图1.2.3空间几何体的直观图省公开课一等奖新.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,空间几何体的直观图,1/29,这些图形给人以立体感觉，怎么才能画出呢？,2/29,三视图是用平面图形表示空间图形一个主要方法，但三视图直观性较差，怎样绘制空间图形直观图呢？,3/29,学习目标,（,1,）掌握斜二测画法作图规则；,（,2,）会用斜二测画法画出简单几何体直观图,.,重点,：,用斜二测画法画空间几何体直观图。,难点,：斜二测画法作图规则，用斜二测画法画出简单几何体直观图,4/29,在中心投影中，水平线,(,或垂直线,),仍保持水平,(,或垂直,),，但斜平行线则会相交，交点称为消点,作图较复杂，又不易度量,5/29,立体几何中惯用平行投影,(,斜投影,),来画空间图形直观图，这种画法叫做斜二测画法,1.,平行性不变，但形状、长度、夹角会改变,.,2.,平行直线段或同一直线上两条线段比不变,.,3.,在太阳光下，平行于地面直线在地面上投影长不变,投影规律,6/29,（一）水平放置平面图形画法,思索,1:,把一个矩形水平放置，从适当角度观察，给人以平行四边形感觉，如图,.,比较两图，其中哪些线段之间位置关系、数量关系发生了改变？哪些没有发生改变？,7/29,思索,2:,把一个直角梯形水平放置，得其直观图如图，比较两图，其中哪些线段之间位置关系、数量关系发生了改变？哪些没有发生改变？,我们经过下面例题一起来分析,.,8/29,例,1,用斜二测画法画水平放置正六边形直观图,.,注意：画水平放置平面图形关键是确定多边形顶点位置,画法：,(1),在正六边形,ABCDEF,中，取,AD,所在直线为,x,轴，对称轴,MN,所在直线为,y,轴，两轴交于点,O,画对应,x,轴，,y,轴，两轴相交于点,O,，使,xo y=45.,建系时要尽可能考虑图形对称性,9/29,(2),以,O,为中点，在,x,轴上取,AD=AD,，在,y,轴上取,以点,N,为中点，画,BCx,轴，而且等于,BC,；再以,M,为中点，画,EFx,轴，而且等于,EF.,注意：水平放置线段长不变，竖直放置线段长变为原来二分之一,10/29,并擦去辅助线,x,轴和,y,轴，便取得正六边形,ABCDEF,水平放置直观图,(3),连接,请你总结斜二测画法画水平放置平面图形方法步骤,.,11/29,斜二测画法步骤,(1),在已知图形中取相互垂直,x,轴和,y,轴，两轴相交于点,O.,画直观图时，把它们画成对应,x,轴与,y,轴，两轴交于点,O,，且使,xoy=45,（或,135,），它们确定平面表示水平面,(2),已知图形中平行于,x,轴或,y,轴线段，在直观图中分别画成平行于,x,轴或,y,轴线段,(3),已知图形中平行于,x,轴线段，在直观图中保持原长度不变，平行于,y,轴线段，长度为原来二分之一,【,提升总结,】,12/29,思索,3:,斜二测画法能够画任意多边形水平放置直观图，假如把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时用什么方法？,斜二测画法,13/29,(,二,),空间几何体直观图画法,思索,1:,对于柱、锥、台等几何体直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外点位置？,x,o,y,14/29,例,2,用斜二测画法画长、宽、高分别是,4 cm,、,3 cm,、,2 cm,长方体,ABCD-ABCD,直观图,.,D,A,B,C,D,A,B,C,15/29,画法：,（,1,）画轴,.,画,x,轴、,y,轴、,z,轴，三轴交于点,O,，使,xOy=45,，,xOz=90.,（,2,）画底面,.,以点,O,为中心，在,x,轴上取线段,MN,，使,MN=,_,cm,；在,y,轴上取线段,PQ,，使,PQ=,_,cm,，分别过点,M,和,N,作,y,轴平行线，过点,P,和,Q,作,x,轴平行线，设它们交点分别为,A,，,B,，,C,，,D,，四边形,ABCD,就是长方体底面,ABCD.,4,1.5,16/29,(3),画侧棱,.,过,A,，,B,，,C,，,D,各点分别作,z,轴平行线，并在这些平行线上分别截取,2 cm,长线段,AA,BB,，,CC,DD.,17/29,思索,2:,怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上投影是底面中心三棱锥？,M,z,B,C,A,S,y,O,x,B,C,A,S,A,B,C,18/29,思索,3:,画棱柱、棱锥直观图大致可分几个步骤进行？,画轴,画底面,成图,画侧棱,19/29,分析：,由几何体三视图知道，这个几何体是一个简单组合体,.,它下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，而且圆锥底面与圆柱上底面重合,.,我们能够先画出下部圆柱，再画出上部圆锥,.,例,3,如图已知几何体三视图，用斜二测画法画出它直观图,.,正视图,侧视图,俯视图,20/29,A,B,A,B,对应,P,21/29,P,A,B,A,B,O,O,22/29,A,23/29,C,24/29,D,25/29,26/29,27/29,空间几何体直观图特点,:,1.,保持平行关系和竖直关系不变,2.,保持水平长度和竖直长度不变；,3.,纵向长度取其二分之一,28/29,29/29,