电力系统分析第2章.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第一篇,电力系统的稳态分析,主讲：张 银 娟,电话：,15188519927,邮箱：,yinjuanzhang,电力系统分析,第,2,章 电力网各元件的参数 和等值电路,2.1,输电线路的参数,2.2,输电线路的等值电路,2.3,变压器的等值电路及参数,2.4,标么制,本章提示,输电线路参数的计算方法；,输电线路的型等值电路；,变压器参数的计算方法；,变压器的,型等值电路。,问题的提出,1,、有几个参数可以反映单位长度输电线的电磁现象,?,2,、各个参数受哪些因素影响,?,3,、如何表示输电线路,?,2.1,输电线路的参数,1.,电力线路种类,（,1,）架空线 （,2,）电缆,2.,电力线路的参数,电阻,r,（,欧,）电抗,x,（,欧,）,电导,g,（,西门子,）电纳,b,（,西门子,）,3.,各个参数的意义,（,1,）电阻,r,：反映线路的热效应（有功的损耗）,（,2,）电抗,x,：反映线路的磁场效应,（,3,）电纳,b,：反映线路的电场效应,（,4,）电导,g,：反映电晕损耗和泄露电流,输电线路实际图,这些值比导线材料的标准电阻率略大，这是因为：,（,1,）交流电路中，受集肤效应和邻近效应的影响，交流电阻比直流电阻略大；,（,2,）所用电线大多是绞线，每股导线的实际长度要比导线长度长,2,3,；,（,3,）制造中，导线的标称截面积比实际截面积略大。,铜的直流电阻率为,17.5,mm2/km,，铝的直流电阻率为,28.5,mm2/km,；,铜的交流电阻率为,18.8,mm2/km,，铝的交流电阻率为,31.5,mm2/km,；,单相导线线路单位长度电抗：,式中：,r,导线的半径，,mm,；,导线材料的相对导磁系数，铜和铝的,=1,，钢的,1,；,Deq,三相导线间的几何均距,mm,。,2.1.2,电抗,m,当三相导线间的距离分别为 、时，,若三相导线成等边三角形布置，,D,eq,=D;,若三相导线成水平布置，,D,eq,=1.26D;,分裂导线线路电抗,采用分裂导线可以,增大,r,eq,，从而,减小,x,分裂导线的 等值半径,每相分裂根数,分裂导线中每一,根导线的半径,一相分裂导线中第,1,根与第,i,根的距离,km,W,2.1.3,电导,电晕现象,：,就是架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线附近的空气游离而产生局部放电的现象。,架空输电线路的电导是反映泄漏电流和电晕所引起的有功损耗的一种参数。,当三相导线排列在等边三角形顶点上时，其临界相电压的经验公式为：,当电力线路运行相电压高于电晕临界相电压时，与电晕相对应的导线单位长度的电导为：,式中，,P,g,为实测三相电力线路电晕损耗的总有功,功率（,kW/km);U,为电力线路运行的线电压（,kV,）。,在电力系统计算中可以忽略电晕损耗，认为,2.1.4,电纳,三相电路经循环换位后，每相导线单位长度电纳的计算式如下。,2.,分裂导线线路电纳,1.,单相导线线路电纳,2.1.5,输电线路参数计算的几点说明,（,1),工程上已将各种型号导线单位长度的电阻、电抗、电纳值列在设计手册中，对于表中所列的电阻值，是指环境温度为,20,C,时的值，当实际温度异于,20C,时应按下式修正：,式中，,为电阻温度系数，对于铜,=0.00382,，对于铝,=0.00361,。,（,2,）近似计算时,单导线线路,:,当分裂根数为,3,根时，,每公里的电抗为,0.30,左右，每公里的电纳分别为,3.8,。,对于分裂导线线路：,当分裂根数为,2,时，,每公里的电抗为,0.33,，每公里的电纳为,3.4,。,当分裂根数为,4,根时，,每公里的电抗为,0.28,左右，每公里的电纳为,4.1,。,（,3,）钢导线，由于集肤效应及导线内部的导磁系数随导线通过的电流大小而变化，因此，它的电阻和电抗均不恒定，无法用解析法确定，只能用,实验测定,其特性，根据电流值确定其阻抗。,（,4,）电缆线路的电气参数计算比架空线路复杂得多，通常采取,实测,办法，并将其电气参数标明在设计手册中。,例题,2.1,有一回,110kv,架空电力线路，长度为,60km,，导线型号为,LGJ,120,，导线计算外径,15.2mm,，三相导线水平排列，两相邻导线之间距离为,4m,。试求该电力线路的参数。,例题,2.2,有一回,220kv,架空电力线路，长度为,100km,，采用每相双分裂导线，次导线采用,LGJ,185,，每一根导线的计算外径为,19 mm,，三相导线以不等边三角形排列，线间距离 ,9m,，,8.5m,，,6.1m,，分裂间距,d,400mm,。试计算该电力线路的参数。,总结,电阻,R,反映线路通过,电流,时导线产生有功功率损失效应（,发热效应）,。,电抗,（感）,X,反映载流导线产生,磁场效应,。,电导,G,反映线路带电时绝缘介质中产生泄漏,电流,及导线附近空气游离而产生,有功功率,损失。,电纳,（容）,B,反映带电导线周围,电场效应,。,四个参数中,r,0,、,x,0,组成了架空线路的串联阻抗,z,0,=r,0,+jx,0,=r,0,+j,w,L,0,，将对输电线的传输能力产生影响；,g,0,、,b,0,组成了架空线路的并联导纳,y,0,=g,0,+jb,0,jb,0,=j,w,C,0,，它代表了一个无功功率源,（即充电功率,Q,c0,=u,2,b,0,），将对电网的运行特性产生影响。,阻抗,Z=R+jX=(r,0,+jx,0,)l,导纳,Y=G+jB=(g,0,+jb,0,)l,2.2.1,一般线路的等值电路,2.2.2,长线路的等值电路,2.2,输电线路的等值电路,2.2.1,一般线路的等值电路,在三相交流传输线中，电阻中引起沿线的电压降，并在导线的周围产生磁场，即沿线有电感存在，变动的电流沿线产生电感电压降。,由于两导体构成电容，因此线间存在电容电流。线间还有漏电导，故还有电导电流。,电力线路实质是分布参数的电路，沿导线每一长度单元各相都存在电阻、电感、对地电容和漏电导。,电力系统正常运行状态基本上是三相对称的，,因此输电线路的等值电路可用单相表示。,根据导线单位长度的等值,电阻,、,电抗,、,电导,、,电纳,，可得出电力线路的单相等值电路，可看出分,布参数等值电路仍然较复杂。,单相等值电路,通常，对于短线路、中等长度线路，将分布参数电路转化,成集中参数等值电路来简化计算。,所谓短线路,，指长度不超过,100km,的架空线,路。可忽略对地电导和电纳，参数,R=r,0,l,，,X=x,0,l,。,等值电路为一字型。,图,2.3,短线路的等值电路,短线路的等值电路,中等长度线路的等值电路,中等长度线路,:,长度在,100,300km,之间的架空线路和长度小于,100km,的电缆线路。,1,、不能忽略对地,电导,和,电纳,2,、采用,T,型等值电路时，计算会增加一个结点，故采用 型等值电路。,图,2.4,中等长度线路的等值电路,2.2.2,长线路的等值电路,长线路：,指长度超过,300km,的架空线路和长度超过,100km,的电缆线路。,图,2.5,长线路的分布参数等值电路,在距末端,x,处取一微段,dx,画出等值电路如上图。,（,1,）,dx,微段阻抗的电压降落,（,2,）,dx,微段并联导纳中的电流,式（,1,）、（,2,）对,x,求一次导数得,:,式（,3,）、（,4,）对,x,求一次导数得,:,为线路的传播系数。,二阶常系数齐次微分方程的通解：,由线路的边界条件确定常数,C,1,、,C,2,：,当,x=0,时，代入式,(7),、,(8),得,把式,(9),、,(10),代入式,(7),、,(8),，,双曲函数,即推导出课本式,2.11,由式（,7,）、（,8,）得到,式（,11,）、（,12,）称为电压和电流的正向行波，其从输电线的首端向末端传播，亦称入射波。,由式（,7,）、（,8,）得到,式（,13,）、（,14,）称为电压和电流的反向行波，其从输电线的末端向首端传播，亦称反射波。,向同一方向行进的电压行波与电流行波之比为波阻抗，,单导线的波阻抗约为,370-410,欧,分裂导线的波阻抗约为,270-310,欧,电缆线路的波阻抗约为,30-50,欧,由等值电路得课本式,2.13,：,参数的精确法计算公式,参数的近似法计算公式,式中,2.3,变压器的等值电路及参数,2.3.1,双绕组变压器,2.3.2,三绕组变压器,2.3.2,自耦变压器,问题的提出,1,、,在电力系统分析中，变压器如何表示,?,2,、变压器各等值参数如何求取,?,变压器的结构,主要结构：铁芯和绕组。铁芯是变压器的磁路部分；绕组是变压器的电路部分。,铁芯：通常用,0.35mm,厚表面涂有绝缘漆的,硅钢片冲成一定的形状叠制而成。,绕组：一般为绝缘扁铜线或绝缘圆铜线在绕,线模上绕制而成。,变压器的实际图片,变压器内部绕组,变压器的额定值,额定容量,S,N,（,KVA,）指铭牌规定的额定使用条件下所能输出的视在功率。,额定电压,U,1N,和,U,2N,（,KV,）指长期运行时所能承受的工作电压。,U,1N,是指加在一次侧的额定电压，,U,2N,是指一次侧加额定电压时，二次侧的开路电压。,变压器的额定值,单相：,S,N,=U,1N,I,1N,=,U,2N,I,2N,三相：,S,N,=U,1N,I,1N,=,U,2N,I,2N,额定电流,I,1N,和,I,2N,（,A,）指在额定容量下，允许长期通过的额定电流。对三相变压器指的是线电流。,简单物理模型,双绕组变压器,一,、,等值电路,1.,型等值电路,双绕组变压器,2.,一,型等值电路,（忽略励磁导纳）,3,、电力系统分析中的,型变压器模型,变压器的参数的获取,变压器的参数：,R,T,、,X,T,、,G,T,、,B,T,通过,短路实验和空载实验,的数据计算,图,2.7,双绕组变压器的等值电路,1.,实验数据获得,短路实验,可以获得：,空载实验,可以获得：,变压器的短路试验,一次侧加电压，二次侧短路。,通过调节高压侧电压，让短路电流达到额定值,I,N,，此时读功率表，得到短路损耗,，读电压表，得到短路电压,U,s,。,接线图,由短路实验的短路损耗求电阻,由于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很少，忽略铁损，认为短路损耗,等于绕组损耗,(铜耗），即 。,式中，的单位为,kw,，,S,N,的单位为,kvA,，,U,N,的单位为,kv,。,由短路实验的短路电压求电抗,在电力系统计算中认为，大容量变压器的电,抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解：,变压器空载实验,一次侧施加额定电压，二次侧开路。,一次侧的电压为额定电压时，读功率表得到空载损耗,P,0,，读电流表，得到空载电流,I,0,。,由空载实验的空载损耗求电导,由于空载电流很小，变压器的空载损耗近似等于变压器的铁耗。,由空载实验的空载电流求电纳,在变压器中，流经电纳的电流和空载电流在数值上接近相等。,2.3.2,三绕组变压器,等值电路,图,2.9,三绕组变压器的等值电路,问题：,1.,如何做短路和空载实验,?,2.,做几个实验,?,3.,如何求取参数,两个实验,空载实验：,在一次侧加电源,U,N,，二、三次侧开路，得到,P,0,和,I,0,%,。导纳的求法与双绕组相同。,短路实验：,一侧加电源，一侧短路，一侧开路。做三个短路实验，得到三组实验数据如下,如何求阻抗,?,变压器的容量与绕组的容量,变压器容量（,S,N,）与绕组容量,(S,1N,/S,2N,/S,3N,),不一定相等。,若变压器容量,100(%),则各绕组的容量配置关系有,:100/100/100,、,100/50/100,、,100/100/50,等。,三个绕组容量搭配关系,不是说三绕组变压器按此比例传递功率,而是代表每个绕组传递功率的能力。,在具体运行时,遵守能量守恒定律,。如,100/100/50,当高压输入,100%,额定容量时,中、低压各输出,50%,或中压输出,100%,，低压不输出。,短路实验,求,R,1,、,R,2,、,R,3,（,1,）容量比为,时,:,设为各绕组对应的短路损耗,每个绕组相应的损耗,:,由两绕组电阻计算公式,2,、容量比不相等时，如,变压器铭牌上的额定容量是指容量最大的一个绕组的容量。,制造厂提供的短路损耗数据通常是一对绕组中容量较小的一方达到其额定电流（即,I,N,/2,）时的值，因此必须先将短路损耗归算为额定电流,I,N,下的值，然后再计算,:,还应该注意以下几点,1,、参数是对应变压器额定容量下的参数。,2,、,50%,变压器容量的绕组参与短路试验，只能,做到,1/2,的变压器容量所允许的电流。,3,、在折合后的变压器中，绕组间的容量比也就 是电流比，而损耗与电流的平方成正比，因此必须将,50%,容量的绕组对应的短路试验数据归算至变压器容量。,对于容量配置比为,100/50/100,的变压器：,（,2.29,）,手册中查到的是两两绕组的短路电压百分数，先求出每个绕组的短路电压百分数，再计算每个绕组的电抗，即,:,短路实验,求电抗,短路实验,求电抗,需要指出，手册和制造厂提供的短路电压值，不论三绕组变压器容量比如何，通常都已折算为与变压器额定容量相对应的值，因此，可以直接用式（,2.29,）、（,2.30,）计算。,（,2.30,）,三绕组变压器按其三个绕组排列方式的不同有两种结构：升压结构和降压结构，如图,2.10,所示。,图,2.10,三绕组变压器的排列方式,为什么这样排列？,三个绕组沿铁芯向外的排列布置，要从两个方面考虑：一是便于绝缘布置；二是利于功率传递。,为了方便绝缘，三绕组变压器的高压绕组都放在最外面。,为了利于功率传递，降压变压器的中压侧绕组放在中间，低压绕组靠近铁芯柱；升压变压器的中压绕组靠近铁芯柱，低压绕组放在中间。,三绕组变压器导纳的计算方法与双绕组变压,器相同。公式完全相同。,空载实验求导纳,例,2.5,三相三绕组降压变压器的型号为,SFPSL,12000/220,，额定容量为,120000/120000/60000KVA,额定电压为,220/121/11KV,。,求该变压器的参数，并作出其等值电路。,2.3.3,自耦变压器,自耦变压器只有（,100/100/50,）这一种容量配置。,短路电压百分数中，高,-,低压间和中,-,低压间的数据是在,低压绕组中通过的短路电流为它的额定电流时的数据。,所以，制造厂提供的短路试验数据，短路损耗和短路电,压百分数都需归算。短路电压百分数归算公式如下：,2.4,标么制,2.4.1,有名制和标么制,2.4.2,基准值的选择,2.4.3,不同基准值的标么值间的换算,2.4.4,多电压级网络标么值的归算,对于如下网络：,这么多电压等级如何进行计算？,问题的提出,多电压等级下，各个参数有名值如何折算？,在电力系统中标么值是怎样定义的？,在多电压等级的情况下，标么值如何计算,?,2.4.1,有名制和标么制,有名制,：用有单位的值表示物理量的方法称为有名制。,显然，对于同一个实际有名值，当所选的基准值不同时，其标么值也就不同。当说一个量的标么值时，必须同时说明它的基准值，否则仅有一个标么值意义是不明确的。,标么制,：用没有单位的相对值表示物理量的方法称为标么制。,有名值（任意单位）,标么值,=,基准值（与有名值同单位）,当选定电压、电流、阻抗和功率的基准值分别为,U,B,、,I,B,、,Z,B,和,S,B,时，相应的标么值如下,(2.32),在三相对称系统中,选取合适的基准值可以简化计算,线电压和相电压的标幺值相等；,三相功率和单相功率的标幺值相等；,标么制的优点：,线电压和相电压的标么值相等；,三相功率和单相功率的标么值相等；,一定程度上简化计算工作；,计算结果清晰，易于比较电力系统各元,件的特性和参数等。,标么制的缺点,:,物理概念不清楚,单相,三相,一般用电压和功率的基准值表示。,举例：,有名值表示法,标么值表示法,单相,三相,1,、基准值应遵循与有名值同样的基本关系。,2,、所有有名制的物理规律在标幺制中仍然成立。,2.4.2,基准值的选择,基准值的选择，在满足基准值与有名值同单位，符合电路基本关系（功率方程式和欧姆定律）的前提下，原则上可以是,任意的,。,一般选三相功率,S,B,和线电压,U,B,，,则可推导出,功率基准值,S,B,一般选择系统中某一发电厂的总,容量或系统总容量，也可选择某发电机或变压器的,额定容量，而较多选定为,100MVA,、,1000MVA,等整数,;,电压基准值,U,B,一般选择参数和变量归算到基本,级的额定电压或各个电压级的平均额定电压。,采用标幺制进行计算时，计算结果还要换算成,有名值。,2.4.3,不同基准值的标么值间的换算,在电力系统的计算中，各元件的参数必须按,统,一的基准值,进行归算。,为什么？,查表得到的电机和电器的阻抗值，通常是以各自的额定容量和额定电压为基准值的,标幺值,，而各元件的额定值可能各不相同，因此，必须把这些不同基准值的标幺值换算为统一基准值的标幺值，才能在一个等值电路上分析和计算。,X,R(,有名值,),电抗器,换算到统一基准下的标么电抗：,式中：,X,（,N,）,*,额定标么电抗,X,(,有名值,),设统一选定的基准电功率和基准电压分别为 和,发电机、变压器,换算到统一基准下的标么电抗：,电抗器,最通俗的讲，能在电路中起到阻抗的作用的东西，我们叫它电抗器。,电力网中所采用的电抗器，实质上是一个无导磁材料的空心线圈。它可以根据需要布置为垂直、水平和品字形三种装配形式。,2.4.4,多电压级网络标么值的归算,方法二,(,由集中到分散,),：在基本级选定基准电压 和基准功率 ，将基准电压归算到各电压级，然后在各电压级将有有名值换算成标么值。（此法用的较多）,方法一,(,由分散到集中,):,将各电压级参数的有名值归算到基本级，在基本级按选取的统一基准电压 和基准功率 换算成标么值。,精确计算法,电力系统中有许多不同电压等级的线路段，它,们由变压器来耦连。,工程计算中常采用此法，即将各个电压级都以,其平均额定电压 作为基准电压，然后在各个电,压级将有名值换算成标幺值。,近似计算法,根据我国现行的电压等级，各级,平均额定电压,规定为,3.15,6.3,10.5,15.75,37,115,230,345,525 kv,，约为网络额定电压的,1.05,倍。,有名值的电压级规算,2.4,标么制,2.4.1,有名制和标么制,2.4.2,基准值的选择,2.4.3,不同基准值的标么值间的换算,2.4.4,多电压级网络标么值的归算,复 习 导 入,已知一段输电线路的长度及单位长度的电抗，如何,求解这段输电线路的电抗？,如何求取双绕组变压器的电抗？,标么值、有名值和基准值间的关系是什么？,用功率基准值,S,B,和电压基准值,U,B,表示阻抗基准值,Z,B,是？,用电流基准值,I,B,和电压基准值,U,B,表示阻抗基准值,Z,B,是？,通常功率基准值,S,B,和电压基准值,U,B,分别如何选取？,2.4.3,不同基准值的标幺值间的换算,换算步骤,：,把额定标么电抗还原为有名值。,按统一的基准值进行归算。,A,：基准值变化时，标幺值换算原则：有名值不变原则,Q,：,同一个电路中，基准值应统一，但各元件的铭牌,标注的额定标么阻抗值以各自额定值为基准，该,怎么换算额定标幺值为统一基准值的标幺值？,（,重点）,发电机的,标幺,电抗的换算,（,额定标幺电抗以额定电压和额定容量为基准）,2.,变压器的标幺电抗的换算,（,额定标幺电抗以额定电压和额定容量为基准）,V,s,%,短路电压百分数（,p27,，公式,2.19,）,额定标幺电抗值,100,短路电压百分数,3.,电抗器的换算公式 （,额定标幺电抗以额定电压和额定电流为基准）,如果电抗给出的是电抗百分数,X,R,2.4.4,多电压级网络标么值的归算,（,难点、考点）,A,：,2,种精确计算法、,1,种近似计算法。,基本级,：不同电压级的参数归算到同一电压等级；一般选电力系统中最高电压级。,Q,：由于变压器存在，网络存在不同的电压等级，这时电,压基准值该如何选取？该如何求取参数的标幺值？,精确计算法一,(,由分散到集中,):,1,）将各电压级参数的有名值归算到基本级,2,）按统一基准电压 和基准功率 换算成标么值,精确计算法二,(,由集中到分散,),：,1,）在基本级选定基准电压 和基准功率 ，将基,准电压归算到各电压级,2,）在各电压级将有名值换算成标么值,精确计算法（主要问题在于参数的折算）,两种精确计算法求得参数标么值完全一致。,近似计算法,(,工程计算,):,1,）各个电压级都以其平均额定电压 作为基准,电压,2,）在各个电压级将有名值换算成标幺值,根据我国现行的电压等级，各级,平均额定电压,规定为,3.15,6.3,10.5,15.75,37,115,230,345,525 kv,，约为网络额定电压的,1.05,倍。,例题,2.6,有一个三级电压的简单电力系统，其接线和元件参数如图所示。不计元件电阻和导纳时，试求下列三种情况的各元件电抗标幺值。,(1),精确计算：将各电压级参数的有名值归算到基本级；,(2),精确计算：将基本级选定的基准功率和基准电压归算,到其它级；,(3),近似计算。,解 题 关 键 点,变压器,：短路电压百分数额定标么电抗值,100,电抗器,：以额定电压和额定电流为额定基准值,近似计算法中，变压器和发电机假设,：,近似计算法中，电抗器假设,：,归算变比,：,非基本级元件,参数的有名值归算到基本级,的归算变比,k,为变压器,基本级侧电压与待归算侧电压的比值,。,归算前参数,归算后参数,本 节 小 结,有名制和标么制,基准值的选择要求,基准值与有名值同单位,符合电路关系,阻抗的基准值表达式,本 节 小 结,不同基准值的标幺值的换算步骤（重点）,把额定标幺阻抗还原为有名值。,按统一的基准值进行归算。,多级电力网中各元件的标幺值的换算（难点、考点）,精确计算法,(1),由分散到集中,(2),由集中到分散,近似计算法（工程计算）,本 章 总 结,2.1,输电线路的参数（了解）,2.2,输电线路的等值电路（理解）,2.3,变压器的等值电路和参数,（掌握）,2.4,标么制,（重点掌握）,