圆的典型问题的解法举例.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆的基本性质（,2,）,商城一中 罗云,2015,年中招复习,考点分布：,圆的有关概念、圆的对称性、垂径定理、圆心角与圆周角及 其所对弧、弦的关系。,命题形式：,填空题、选择题、与三角形和 四边形结合综合考查线段或角 的计算、推理证明和开放探索 性问题等。,中考目标方向,1,圆具有对称性，它既是,对称图形，,对称轴是,；,也是,对称图形，对称中心是,.,轴,任一条直径所在的直线,中心,圆心,考点温习,2,如图,1,，点,A,B,C,都在,O,上，若,C,=34,0,，则,AOB,的度数为,变式：如果,AB=BC,则,AB,=,，,CAB,=,BC,68,34,图,3,如图,2,，,CD,是,O,的直径，,A,B,是,O,上的两点，若,ABD,=20,0,，则,ADC,的度数为（）,A,40,0,B,50,0,C,60,0,D,70,0,4,如图,3,，,AB,为,O,的直径，,CD,为弦，,CD,AB,于,E,，如果,CD,=6,，,OE,=4,，那么,O,的半径的长为,_,A,B,D,C,O,图,2,图,3,D,5,考点温习,探究一：,如图，,O,是,ABC,的外接圆，连接,OA,、,OB,，,则,C+OBA=,度,垂径定理和圆周角定理是解决与圆有关的角度，线段长度计算的重要定理，常在圆中作出相应的辅助线，构造直角来解决。,规律方法小结：,90,探究二：圆中两解问题,ABC,为圆,O,的内接三角形，若,BOC=160,度，则,A,的度数为（）,A,.160,C.100 D.80,或,100,D,链接中考,方法规律小结：,对于圆中的两解题目要注意运用分类讨论的思想来解决，正确的画出图形，找出两解的原因。,探究三：倾听理解,如图，在半径为,2,的扇形,AOB,中，,AOB=90,度，点,C,是弧上的一个动点（不与，重合），,OE,AC,，垂足分别为，。,当,BD=1,时，同学们能求那些量呢？,探究三：倾听理解,如图，在半径为,2,的扇形,AOB,中，,AOB=90,度，点,C,是弧上的一个动点（不与，重合），,OE,AC,，垂足分别为、。,（,1,）求证,:DE,的长为定值。,（,2,）连接,AB,，求,ABC,面积的最大值。,F,探究四：妙思巧解,例,3,已知：如图,，,AB,是,O,的一条弦，点,C,为,AB,的中点，,CD,是,O,的直径，,CD,交,AB,于点,H,，过,C,点的直线,l,交,AB,所在直线于点,E,，交,O,于点,F.,(1),判断图中,CEB,与,FDC,的数量关系，并说明理由,【,思路点拨,】,这是一道和图形旋转相结合的操作探究题。需要利用图形的直观性,通过观察、思考、猜想、操作，最后进行证明。,H,CEB,与,FDC,的数量关系,?,H,妙思巧解,解：（,1,）,CEB,=,FDC,C,为,AB,的中点 且,CD,是,O,的直径,AB,CD,且,CFD,=90,0,CEB,、,FDC,都和,ECD,互余 ,CEB,=,FDC,H,例,3,已知：如图,，,AB,是,O,的一条弦，点,C,为,AB,的中点，,CD,是,O,的直径，,CD,交,AB,于点,H,，过,C,点的直线,l,交,AB,所在直线于点,E,，交,O,于点,F.,(2),将直线,l,绕,C,点旋转,(,与,CD,不重合,),，在旋转过程中，,E,点、,F,点的位置也随之变化，请你在下面备用图中分别画出,l,在不同位置时的图形，并标上相应字母,.,妙思巧解,解：（,2,）如图：,直线,l,分别旋转到不同位置时的图形,点,F,在,AC,上,点,F,在,BC,上,点,F,在,BD,上,妙思巧解,例,3,已知：如图,，,AB,是,O,的一条弦，点,C,为,AB,的中点，,CD,是,O,的直径，,CD,交,AB,于点,H,，过,C,点的直线,l,交,AB,所在直线于点,E,，交,O,于点,F.,(3),在旋转过程中,CEB,与,FDC,的数量关系会发生变化吗？请说说你的观点,H,图,a,图,b,图,c,图,d,探究四：妙思巧解,【,规律方法小结,】,借助几何图形的直观性，进行猜想，操作，类比，归纳，是探究题的一个基本解题流程，在解题过程中，要充分考虑各种可能出现的情况。,解,:(3),如图,b,c,d,，当动点,F,运动到,AC,和,BC,时,CEB,=,FDC,，理由同上题；,当动点,F,运动到,BD,时，则有,CEB,+,FDC,=180,0,：,通过这节课的复习，你有哪些收获？,我最大的收获,课堂小结,温馨小贴士,：解题的整个过程，同学们应保持更清醒的头脑。在不同的题型中能寻找出基本图形以及联想常用的解题技法，找出解题的最佳方法。并能够及时总结一些解题的方法和规律，从而提高解题能力。,首页,链接中考,3,.,（,2014,陕西）如图，,O,的半径是,2,，直线,L,与,O,相交于,A,，,B,两点，,M,，,N,是,O,上的两个动点，且在,直线,L,的异侧，若,AMB=45,，则四边形,MA,面,积的最大值是,通过这节课的复习，你有哪些收获？,我最大的收获,课堂小结,温馨小贴士,：解题的整个过程，同学们应保持更清醒的头脑。在不同的题型中能寻找出基本图形以及联想常用的解题技巧，找出解题的最佳方法。并能够及时总结一些解题的方法和规律，从而提高解题能力。,首页,