圆的有关性质复习课课件.pptx

,星城中考,长沙专版,M,ath,数学,第,32,课时 圆,的有关性质,松雅湖中学 伍志,感受长沙中考,1,1.(2015),如图，,AB,是,O,的直径，点,C,是,O,上的一点，若,BC=6,AB=10,ODBC,于点,D,，则,OD,的长,为,.,2,.(2016),如图，在,O,中，弦,AB=6,，圆心,O,到,AB,的距离,OC=2,，则,O,的半径长,为,.,4,核心知识梳理,2,考点,1,圆,的直径和弦,(,垂径定理及其推论,),垂直于弦的直径,弦，并且平分弦所对的两条,。,平分弦（不是直径）的直径,于弦，并且平,分弦所对的两条,弧。,考点,2,圆心角,、弧、弦、弦心距的,关系,在,同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中，有一组量相等，则它们所对应的其余各组量,分别,.,平分,弧,垂直,相等,考点,3,圆心角,与,圆周角,一,条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角,的,.,同弧或等弧所对的圆周角,。,半圆（或直径）所对的圆周角是,，,90,度的圆周角所对的弦是,。,考点,4,三角形,的外心和,内心,三角形,的外接圆的圆心叫三角形的外心，它是三角形三边的垂直平分线的交点；三角形的内切圆的圆心是三角形的,三条内角平分线,的交点，叫三角形的内心,.,温馨提示,两条平行弦所夹的弧相等,.,一半,相等,直角,直径,典型例题导析,3,例,1,如,图，在,O,中，,AC,OB,，,BAO=25,，则,BOC,的度数为,(,),A.25 B.50 C.60 D.80,B,分析,由,AC,OB,，,BAO=25,，可求得,BAC=B=BAO=25,，又由圆周角定理，即可求得答案,.,OA=OB,，,B=BAO=25,.,AC,OB,，,BAC=B=25,，,BOC=2BAC,=,50,.,点评,此题考查了,圆周角定理,以及,平行线的性质,.,关键是问题的,转化,，注意掌握数形结合思想的应用,例,2,已知,O,的直径,CD=10cm,，,AB,是,O,的弦，,ABCD,，垂足为,M,，且,AB=8cm,，则,AC,的长,为,(),分析,先根据题意画出图形，由于点,C,的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论,C,点评,本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解题的关键,.,例,3,如,图，,O,的直径,AB,垂直于弦,CD,，垂足,P,是,OB,的中点，,CD,6cm,，求直径,AB,的长,.,分析,连接,OC,，构造直角三角形，利用勾股定理求解,.,点评,本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解题的关键,.,课堂小练习,4,1.,如图，点,A,，,B,，,C,在,O,上，,A=50,，则,BOC,的度数为,(,),A.40 B.50 C.80 D.100,2,.,如图，在,O,中，弦,BC=1,，点,A,是圆上一点，且,BAC=30,，则,O,的半径是,(,),A.1 B.2 C.,3 D.,5,D,A,3.,如图，点,A,、,B,、,C,是,O,上的三点，若,OBC=50,，则,A,的度数是,(,),A.40 B.50 C.80 D.100,4,.,如图，,ABC,内接于,O,，,A=50,，则,OBC,的度数为,(,),A.40,B.50 C.80 D.100,A,A,5.,如图，,AB,是,O,的直径，点,C,在,O,上，弦,BD,平分,ABC,，则下列结论错误的是,(,),A.AD=DC B.AD=DC,C.ADB=,ACB D,.DAB=CBA,D,6,.,如图，在,O,中，直径,CD,垂直弦,AB,，垂足为,E,，若,AOD=52,，则,DCB,=,26,7.,如图，若,AB,是,O,的直径，,AB=10cm,，,CAB=30,，则,BC,=,cm,.,5,8,.,如图，在,O,中，圆心角,AOB=30,，弦,CAOB,，延长,CO,与圆交于点,D,，则,BOD,=,.,30,9.,如图，,AB,为,O,的直径，点,C,在,O,上，延长,BC,至点,D,，使,DC=CB,，延长,DA,与,O,的另一个交点为,E,，连接,AC,，,CE.,(1),求证：,B=D,；,(2),若,AB=4,，,BC-AC=2,，求,CE,的长,.,请完成,练测本,P6667,课时练测,32,