反比例函数的图象与性质(第二课时).ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,反比例函数的图象与性质（,2,）,沈阳市浑南区浑南一中 邱琳,九年级,数学,上册（北师大版）,请同学们作出如下反比例函数的图象,思考,探究,在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？,几何画板体会反比例函数的增减性,k0,一三象限.gsp,k0,二四象限.gsp,当,时，在,内，,随的增大而,O,反比例函数,的图象：,A,B,O,C,D,A,B,C,D,减小,每个象限,当,时，在,内，,随的增大而,增大,每个象限,(1)反比例函数图象的增减性中的“在每一象限内”如何理解？,(2)设A(x,1,y,1,)、B（x,2,y,2,）在反比例函数y=上(ka,，那么,b,和,b,有怎样的大小关系？,解,：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。,函数的图象在第一、第三象限,解得 ,（），在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，,当,时,2,：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题：,（,1,）图象的另一支在哪个象限？常数,m,的取值范围是什么？,（,2,）在这个函数图象的某一支上任取两点,A,（,a,，,b,）和,b,（,a,，,b,），如果,aa,，那 么,b,和,b,有怎样的大小关系？,再试牛刀：,3用,“,”,或,“,”,填空：,已知和是反比例函数 的两对自变,量与函数的对应值若，则,变式 已知和是反比例函数 的两对自变,量与函数的对应值若，则,4,.,如图,点,P,是反比例函数图象上的一点,过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,若阴影部分面积为,3,则这个反比例函数的关系式是,.,5,.,如图，点,P,是反比例函数 图象上的一点，,PDx,轴于,D,则,POD,的面积为,自我小结,你觉得本节课有哪些收获？,你觉得还有什么困惑？,函数,正比例函数,反比例函数,表达式,图象形状,k0,k0,位置,增减性,位置,增减性,y=kx (k,0,),(k,是常数,k0),y=,x,k,直线,双曲线,一三象限,y,随,x,的增大而增大,一三象限,每个象限内，,y,随,x,的增大而减小,二四象限,二四象限,y,随,x,的增大而减小,每个象限内，,y,随,x,的增大而增大,过反比例函数图象上任意一点向x轴,y轴作平行线,与坐标轴围成的矩形面积等于,|k|,若与原点相连,所构成的直角三角形的面积等于,|k|/2.,数形结合、分类,是很重要的数学思想方法!,由,特殊到一般,是一种常用的数学思想!,寄语：,函数来自现实生活,是描述现实世界变化规律的重要数学模型。学好函数可以帮助我们探索和认知这个美好的世界，希望每一位同学在学习反比例函数的过程中找到属于自己的快乐！,函数来自现实生活，,函数是描述现实世界,变化规律的重要数学模型。,函数的思想是一种重要的数学思想，,它是刻画两个变量之间关系的重要手段。,1已知（），（）,，,（）是反比例函数,的图象上的三个点，并且，则,的大小关系是（）,（,A,）（,B,）,（,C,）（,D,）,2已知（），（）,，,（）是反比例函数,的图象上的三个点，则 的大小关系是,C,