从月历到数阵初步.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,从月历到数阵初步,株洲市枫叶中学 罗文芝,七年级数学上册数学 综合与实践活动,请你用一个“十”字框在,2015,年,10,月的月历表中框出,5,个数，然后告诉老师这,5,个数的和，让老师猜猜你框出的是哪,5,个数,.,活动一：你说我猜,活动二：共同探究,1.,如图是,2015,年,10,月的月历,.,（,1,）请你在该月历,中用,13,（行,列）的方框框出三个数，这三个数有什么规律？它们的和与中间这个数有什么关系？移动方框再试一试,.,2015,年,10,月,日,一,二,三,四,五,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,（,2,）再用,31,（行,列）的方框框出三个数，你能得出什么结论？,(2),结论：同列三个数的和是中间这个数的,3,倍,.,（,3,）对于（,1,）中框出的三个数，如果用字母,a,表示其中一个数，你能用含,a,的式子表示另外两个数吗？你能证明（,1,）中的结论吗？,（,4,）你能证明（,2,）中的结论吗？,(1),结论：同行三个数的和是中间这个数的,3,倍,.,2.,如图，在,2015,年,9,月的月历中用,33,的方框框出,9,个数，,请思考下列问题：,2015,年,9,月,日,一,二,三,四,五,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,（,1,）方框中这,9,个数的和与方框正中心的数有什么关系？,（,2,）移动方框，（,1,）中的结论还成立吗？你能证明这个结论吗？,（,3,）这个结论对任何一个月的月历都成立吗？,结论：框出的,9,个数的和等于中间这个数的,9,倍,.,用,33,的方框：,(1),若,框出的,9,个数的和为,126,，,请,你,求出,这,9,个,数,.,2015,年,9,月,日,一,二,三,四,五,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,3,.,在,如图所示,的,月,历中,，你能运用你得到的结论解决下列问题吗？,用,33,的方框：,（,2,）,若,框,出的,9,个数中，四个角上数字之和为,88,，则这,9,个数的最中间的数是多少？,2015,年,9,月,日,一,二,三,四,五,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,3,.,在,如图所示,的,月,历中,，你能运用你得到的结论解决下列问题吗？,活动三,:,拓展应用,如图的,105,（行,列）的数阵，是由一些连续奇数组成的,1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,91,93,95,97,99,若用如图所示的平行四边形框出四个数：,（,1,）设框中的第一行第一个数为,x,，用含,x,的代数式表示另外三个数；,（,2,）若这样框出的四个数的和是,200,，求出这四个数；,（,3,）能否框出这样的四个数，它们的和为,256,，为什么？,请你选择手中的一个方框框出几个数，有类似月历中你发现的规律吗？,1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,53,55,57,59,61,63,65,67,69,91,93,95,97,99,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,学校为了庆祝元旦，准备用一些盆花摆成如图所示的三角形花阵,（图中的数表示花盆的编号）,，我们可以把这个花阵看做是一个三角形数阵，请观察后解决以下问题：（,1,）写出第,6,行所有的花盆编号；（,2,）第,10,行有多少盆花？第,n,行呢（用含,n,的式子表示）？（,3,）第,10,行的最末一盆花和第一盆花的编号分别是多少？第,n,行呢？（,4,）编号为,60,的盆花在第几行的第几个位置上？,活动四：能力提升,第,1,行,第,2,行,第,3,行,第,4,行,第,5,行,1,盆,3,盆,5,盆,7,盆,9,盆,1,2,2,2,3,2,4,2,5,2,活动五：回顾反思,1.,这节课我们运用了哪些数学知识和方法,?,实际,问题,转化,用字母表示数,整式的加减,一元一次方程,化简求解,检验,问题,解决,从特殊到一般、方程思想、转化思想,2.,运用方程解决实际问题时还要注意：,选择,最佳,设未知数的方法；,判断解的,合理性,.,课后作业,1.,有趣的幻方：,幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法,.,（,1,）请你将,1,2,3,4,5,6,7,8,9,这九个数填入,3,3,的方框，使得每行、每列以及每条对角线上三个数的和相等,.,（,2,）请你将,4,，,3,，,2,，,1,0,1,2,3,4,这九个数填入,3,3,的方框，使得每行、每列以及每条对角线上三个数的和相等,.,2.,请你根据下列数阵中的规律：,（,1,）写出下两行数,（,2,）,上网查阅这样的三角形数阵,有什么,“,命名,”,？有何意义与作用,？,3.,完成,数学综合实践活动评价报告,.,1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,1,5,10,10,5,1,第,1,题,第,2,题,教师寄语,生活中处处都有数学的存在，只要我们做生活的有心人，很多问题我们都可以用数学知识去解决,.,让我们多用数学的眼光去看身边的事物，多用数学的方法去思考身边的问题,.,谢谢指导！,