第9章 土坡稳定分析.ppt

土 坡 稳 定 分 析,2.1,概述,2.2,无粘性土坡的稳定分析,2.3,粘性土坡的稳定分析,2.4,总应力法与有效应力法,2.5,工程实际中的边坡稳定问题,本章目录,2.1,概述,边,坡稳定分析对象：,土石坝、库区边坡，堤坝填筑,土质、岩质边坡,土坡：具有倾斜面的土体,坡,肩 坡顶,坡面,坡角,坡趾,坡高,坡底,坡度：,1:m,2.1,概述,天然土坡,江、河、湖、海岸坡,山、岭、丘、岗、天然坡,人工土坡,挖方：沟、渠、坑、池,填方：堤、坝、路基、堆料,2.1,概述,一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动,滑坡：,2.1,概述,易贡滑坡堰塞湖,滑 坡 堆 积 区,扎,木,弄,沟,易贡巨型高速滑坡及堰塞湖平面示意图,2.1,概述,城市中的滑坡问题（香港，重庆）,填方,挖方,模型试验中直立边,坡,的破坏,2.1,概述,模型试验中直立边,坡,的破坏,2.1,概述,滑坡原因,2.1,概述,1,）振动：地震、爆破,2,）土中水位升、降,4,）水流冲刷：使坡脚变陡,5,）冻融：冻胀力及融化含水量升高,6,）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口,3,）降雨引起渗流、软化,滑坡形式,2.1,概述,平移,崩塌,转动,流滑,滑坡形式,2.1,概述,2.2,无粘性土坡的稳定分析,破坏形式：表面浅层滑动,1,）微单元,A,自重,:,W=,V,2,）,沿坡滑动力：,3,）对坡面压力：,（由于无限土坡两侧作用力抵消）,4,）抗滑力：,5,）抗滑安全系数：,W,T,N,a,坡与水平夹角为,砂土内摩擦角为,W,R,N,A,2.2,无粘性土坡的稳定分析,当,=,时，,F,s,=1.0,，,天然休止角,安全系数与土容重,无关,与所选的微单元大小无关,思考,：在干坡及静水下坡中，,如,不变，,F,s,有什么变化,坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面,上安全系数,F,s,都相等,2.2,无粘性土坡的稳定分析,有沿坡渗流情况,降雨,正常蓄水土坝下游,水位骤降的土坝上游,逸出段,a,W,T,N,A,W,R,N,(1),自重：,渗透力：,（方向：平行于土坡）,(2),滑动力：,(3),抗滑力：,(4),抗滑安全系数：,2.2,无粘性土坡的稳定分析,取微单元,A,，,以土骨架为隔离体：,l,h,J,J,2.2,无粘性土坡的稳定分析,讨论：,W,T,N,a,A,l,h,J,意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏,与所选,V,大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同,与容重有关,与无渗流比较,F,s,减小近一倍,2.2,无粘性土坡的稳定分析,其它：,(1),与坡面成一定角度,(2),垂直向内渗流,w,J,(3),部分浸水无粘性土坡,1,2,(4),非线形强度指标的影响,2.3,粘性土坡的稳定分析,破坏特点,O,R,由于存在粘聚力,C,，,与无粘性土坡不同；,其危险滑裂面位置在土坡深处；,对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似。,思考：,为什么粘性土坡通常不会发生表面滑动？,2.3,粘性土坡的稳定分析,1,整体圆弧滑动法（,瑞典,Petterson,）,2,瑞典条分法（,瑞典,Fellenius,）,3,毕肖普法（,Bishop,）,4,Janbu,法,5 Spencer,方法,6 Morgenstern-Price,方法,7,陈祖煜的通用条分法,8,不平衡推力传递法,9,Sarma,方法,计算方法：,2.3,粘性土坡的稳定分析,1,整体圆弧滑动法（,瑞典圆弧法,）,均质土,二维,圆弧滑动面,滑动土体呈刚性转动,在滑动面上处于极限平衡条件,假设条件,O,R,O,R,C,B,A,2.3,粘性土坡的稳定分析,平衡条件,（各力对圆心,O,的力矩平衡）,(1),滑动力矩：,(3),安全系数：,当,=0,（粘土不排水强度）时，,注,：,（其中 是未知函数）,(2),抗滑力矩：,d,W,2.3,粘性土坡的稳定分析,讨论：,O,R,d,C,B,A,W,1,当,0,时，,n,是,l,(,x,y,),的函数，无法得到,F,s,的理论解,2,其中圆心,O,及半径,R,是任意假设的，还必须计算若干组（,O,R,）,找到最小安全系数,最可能滑动面,3,适用于饱和软粘土，即,=0,情况,O,R,d,C,B,A,W,2.3,粘性土坡的稳定分析,2,条分法的基本原理及分析,源起,整体圆弧法：,n,是,l,(,x,y,),的函数,思路,离散化,分条,条分法,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,2.3,粘性土坡的稳定分析,安全系数定义,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,T,i,N,i,2.3,粘性土坡的稳定分析,P,i,H,i,T,i,N,i,i,h,i,+1,W,i,P,i,+1,H,i,+1,未知数：,条块简力,作用点位置,2(n-1)+(n-1),3n-3,滑动面上的力,作用点位置,3n,安全系数,F,1,方程数：,静力平衡,力矩平衡,3n,滑动面上极限平衡条件,n,4n,6n-2,未知数方程数,2n-2,h,i,2.3,粘性土坡的稳定分析,未知数,:,6n-2,方程数,:,4n,P,i,H,i,T,i,N,i,i,h,i,+1,W,i,P,i,+1,H,i,+1,h,i,1,整体圆弧滑动法,2,瑞典条分法,3,毕肖普法,4,Janbu,法,5 Spencer,方法,6 Morgenstern-Price,方法,7,陈祖煜的通用条分法,8,不平衡推力传递法,9,Sarma,方法,n=1,3(n-1)+n=4n-3,(n-1)+n=2n-1,(n-1)+n=2n-1,(n-1)-1+n=2n-2,(n-1)+n=2n-1,(n-1)-1+n=2n-2,2.3,粘性土坡的稳定分析,3,瑞典条分法（简单条分法）,忽略所有条间作用力：,2(n-1)+(n-1),3n-3,4n-3,P,i,H,i,T,i,N,i,i,h,i,+1,W,i,P,i,+1,H,i,+1,h,i,假定滑动面上作用点位置：,n,未知数,:,2n+1,方程数,:,4n,假定：,圆弧滑裂面；不考虑条间力,2.3,粘性土坡的稳定分析,径向力平衡：,T,i,N,i,i,W,i,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,极限平衡条件：,整体对圆心的力矩平衡：,滑动力矩,=,抗滑力矩,显式,表达,圆心,O,，,半径,R,（,如图）,分条：,b=R/10,编号：过圆心垂线为,0#,条中线,列表计算,l,i,W,i,i,变化圆心,O,和半径,R,Fs,最小,END,T,i,N,i,i,W,i,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,计,算,步,骤,2.3,粘性土坡的稳定分析,瑞典条分法的讨论,T,i,N,i,i,W,i,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,(1),一些平衡条件不能满足,未知数,:,2n+1,方程数,:,4n,对,0#,土条,T,0,N,0,W,0,0,2.3,粘性土坡的稳定分析,瑞典条分法的讨论,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,(2),假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别,忽略条间力，使得计算安全系数,F,s,偏小,假设圆弧滑裂面，使,F,s,偏大,最终结果是,F,s,偏小，,越大,F,s,越偏小,一般情况下，,F,s,偏小,10%,左右,工程应用中偏于安全,2.3,粘性土坡的稳定分析,2.3,粘性土坡的稳定分析,4,毕肖甫（,Bishop,）法,忽略条间切向力：,n-1,2n-1,P,i,H,i,T,i,N,i,i,h,i,+1,W,i,P,i,+1,H,i,+1,h,i,假定滑动面上作用点位置：,n,未知数,:,4n-1,方程数,:,4n,假定：,圆弧滑裂面；条间力切向力,=0,2.3,粘性土坡的稳定分析,P,i,h,i,+1,T,i,N,i,i,W,i,P,i,+1,h,i,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,F,z,=0,极限平衡条件,方程组求解，得到：,2.3,粘性土坡的稳定分析,h,i,+1,P,i,T,i,N,i,i,W,i,P,i,+1,h,i,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,整体力矩平衡：,N,i,过圆心；,P,i,互相抵消,l,i,cos,i,=b,i,隐式,表达,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,圆心,O,，,半径,R,设,F,s,=1.0,计算,m,q,i,变化圆心,O,和半径,R,F,s,最小,END,计算,No,计,算,步,骤,2.3,粘性土坡的稳定分析,P,i,T,i,N,i,i,h,i,+1,W,i,P,i,+1,h,i,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,毕肖甫法的讨论,(2),大多数情况下是精确的,未知数,:,4n-1,方程数,:,4n,(1),假设圆弧滑裂面,2.3,粘性土坡的稳定分析,5,简布（,Janbu,）法,条块间力的作用点位置：,n-1,2n-1,P,i,H,i,T,i,N,i,i,h,i,+1,W,i,P,i,+1,H,i,+1,h,i,假定滑动面上作用点位置：,n,未知数,:,4n-1,方程数,:,4n,a,b,h,i,推力线,假定：,假定各土条间推力作用点连线为光滑连续曲线,“推力作用线”,即假定了条块间力的作用点位置,2.3,粘性土坡的稳定分析,P,i,H,i,T,i,N,i,i,h,i,+1,W,i,P,i,+1,H,i,+1,h,i,极限平衡条件,F,z,=0,F,x,=0,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1,P,0,=0,P,n,=0,N,i,T,i,P,i,方程组求解,P,1,=,P,1,P,2,=,P,1,+,P,2,=,P,1,+,P,2,P,j,=,P,i,(,i=,1,j,),P,n,=,P,i,=,0,(,i=,1,n,),与,H,i,有关，但,H,i,可以通过每个土条的力矩平衡由,h,i,得到,2.3,粘性土坡的稳定分析,P,i,H,i,T,i,N,i,i,h,i,+1,W,i,P,i,+1,H,i,+1,h,i,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1,P,0,=0,P,n,=0,简布法的讨论,(1),任意形状滑裂面，不一定是圆弧,未知数,:,4n-1,方程数,:,4n,(2),计算较复杂,2.3,粘性土坡的稳定分析,几种方法总结,方法,整体圆弧法,简单条分法,毕肖,普法,简布法,滑裂面形状,圆弧,圆弧,圆弧,任意,假设,刚性滑动体滑动面上极限平衡,忽略全部条简力,忽略条间切向力,条,间力作用点位置,适用性,饱和软粘土，,=0,一般均质土,一般均质土,任意,精度,/,偏小10%,误差,2070%,难以确定,平衡条件,整体力矩,各条力矩,各条垂向力,/,各条水平力,2.4,总应力法与有效应力法,两种分析方法：,有效应力法,：,使用有效应力强度指标,c,、,总应力法,：,使用总应力强度指标,c,u,、,u,或,c,cu,、,cu,总应力法,有效应力法,无,粘性土,土坝,施工期,c,u,、,u,土坝,渗流稳定期,土坝地震时,c,cu,、,cu,1,施工期土坝的边坡稳定分析,2.4,总应力法与有效应力法,(1),确定土坝中超静孔隙水压力,总应力法：,使用总应力强度指标,c,u,、,u,有效应力法：,土坝中,2.4,总应力法与有效应力法,(2),绘制等孔压图,(3),计算抗滑稳定安全系数,瑞典条分法,孔压项,T,i,N,i,i,W,i,u,i,2,稳定渗流期土坝的边坡稳定分析,2.4,总应力法与有效应力法,方法,1,：,取土骨架作为隔离体,特点：,已形成稳定渗流，流网可唯一确定,J,计算比较繁琐,2.4,总应力法与有效应力法,方法,2,：,将土水整体作为隔离体,等势线,浸润线,h,2,i,h,1,i,h,ti,(1),土条在下游水位以上时,2.4,总应力法与有效应力法,等势线,浸润线,(2),部分在下游水位以下时,h,2,i,h,1,i,h,ti,下游水位,h,3,i,2.5,工程实际中的边坡稳定问题,1,超固结粘土边坡,2,软弱夹层,其它：,最小安全系数的搜索,2.5,工程实际中的边坡稳定问题,1,初级方法：枚举法,2,解析法：单形法、负梯度法、,DFP,法,3,随机搜索法,4,优化方法：模拟退火法、神经网络法、遗传算法,主要为了避免局部极小问题,2.5,工程实际中的边坡稳定问题,2.5,工程实际中的边坡稳定问题,2.5,工程实际中的边坡稳定问题,2.1,概述,2.2,无粘性土坡的稳定分析,2.3,粘性土坡的稳定分析,2.4,总应力法与有效应力法,2.5,工程实际中的边坡稳定问题,本章小结,1,整体圆弧滑动法（,瑞典,Petterson,）,2,瑞典条分法（,瑞典,Fellenius,）,3,毕肖普法（,Bishop,）,4,Janbu,法,5 Spencer,方法,6 Morgenstern-Price,方法,7,陈祖煜的通用条分法,8,不平衡推力传递法,9,Sarma,方法,计算方法：,条分法的基本原理,离散化,分条,条分法,A,O,R,C,i,b,B,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,安全系数定义,几种方法总结,方法,整体圆弧法,简单条分法,毕肖,普法,简布法,滑裂面形状,圆弧,圆弧,圆弧,任意,假设,刚性滑动体滑动面上极限平衡,忽略全部条简力,忽略条间切向力,条,间力作用点位置,适用性,饱和软粘土，,=0,一般均质土,一般均质土,任意,精度,/,偏小10%,误差,2070%,难以确定,平衡条件,整体力矩,各条力矩,各条垂向力,/,各条水平力,本章结束,