七年级数学下册 余角和补角教学课件 青岛版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,余角和补角,1,、余角和补角的概念,.,（,1,）两个角互为余角,.,A=_;C=_;,A C=_;,如果两个角的和是一个,直角,那么称这两个角,互为余角,简称,互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角,.,30,60,90,A C=90,o,A=90,o,-C,C,的,余角,=90,o,-C,即：,的,余角,=90,o,-,性质,1,1+2=180,o,1=180,o,-2,即：,2,的补角,=180,o,-2,的补角,=180,o,-,性质,2,的余角,=90-6232,=2728,练习,1,、已知,=6232,，的余角是多少度？的 补角是多少度？,解：的余角,=90-,的补角,=180,o,-,的补角,=180,o,-6232,=11728,答：这个角的余角为,2728,，补角,11728,。,的余角,=90-,的余角,=90-,若,=,则90-=90-,即 的余角,=,的余角,2,、余角和补角的性质。,（,1,）余角的基本性质：,同角或等角的余角相等。,图形一,（,2,）补角的基本性质：,的补角,=180,o,-,的补角,=180,o,-,若,=,180,o,-=180,o,-,则,即 的补角,=,的补角,同角或等角的补角相等。,图形,2,例,1,、如图，,AOC=BOD=Rt,，,问有哪两个,锐角相等？,解：,AOB=90-COB,，,DOC=90-COB,，,AOB=COD,例,2,、已知一个角的补角是这个角的余角的,4,倍，求这个角的度数。,解：设这个角为,x,度，,则其,余角为（,90-x,）,度，,补角为（,180-x,）,度。,由,题意，得：,180-x=4,（,90-x,）,解,方程，得：,x=60,（,度）,答：这个角是,60.,练习,2,、（,1,）如果 的余角是 的,2,倍，求 的度数。,（,2,）如果,1,的补角是,1,的,3,倍，求,1,的度数。,练习,2,、（,1,）如果 的余角是 的,2,倍，求 的度数。,解：设 的度数为,x,度，则 的余角为（,90-x,）,度。,由题意，得：,90-x=2 x,-3x=-90,x=30,（,度）,答：的度数为,30,度。,（,2,）如果,1,的补角是,1,的,3,倍，求,1,的度数。,解：设,1,的度数为,x,度，,1,的补角（,180-x,）,度。,由,题意得：,180-x=3x,-4x=-180,x=45,（,度）,答,:1,为,45.,3,、综合和巩固。,例,3,、如图,AOB=90,，,AOC=BOD,，,则与,AOC,互余的角为,_.,解,:BOC=AOB-AOC,=90-AOC,AOD=AOB-BOD,=90-AOC,例,4,、如图,AOC=BOC=DOE=90,，,则,图中与,3,互余的角是,_,图中与,4,互余的角是,_,图中有与,3,互补的角吗,?_.,2,4,3,1,BOD,总结,:1,、互为余角（互余）、互为补角（互补）是两个角之间的数量关系，不是位置关系。,2,、互为余角的两个角不一定是直角中分成的两个角，互为补角的两个角不一定是平角中分成的两个角。,练习,3,、如图，,A,、,O,、,B,三点在同一条直线上，,AOB=COD,，,问其中哪几对角互为补角？,解：,AOB=180-BOD,AOB,与,BOD,互补；,COD=180-AOC,COD,与,AOC,互补；,又,AOB=COD=180-AOC,AOB,与,AOC,互补；,又,COD=AOB=180-BOD,COD,与,BOD,互补；,小结：,（,1,）余角和补角的概念，及其基本性质。,（,2,）能运用推理或方程思想来求一个角,的余角和补角。,例,5,、,OE,平分,AOC,，,OD,平分,COB,，,则,EOD=_,又,2,的余角为,_,2,的补角为,_.,例,6,、如果,1,2,，那么,2,与 （,1-2,）,之间的关系是 （）,A,、,互补,B,、,互余,C,、,和为,45 D,、,和为,225,