广东省中考数学复习 第一部分 中考基础复习 第四章 图形的认识 第2讲 三角形 第1课时 三角形课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,Page,*,第,2,讲 三角形,第,1,课时,三角形,1.,理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等,概念，了解三角形的稳定性，了解三角形重心的概念,.,2.,证明三角形的任意两边之和大于第三边,.,3.,探索并证明三角形内角和定理，掌握该定理的推论：三,角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,.,4.,理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、,对应角,.,5.,掌握两边及其夹角分别相等的两个三角形全等、两角及,其夹边分别相等的两个三角形全等、三边分别相等的两个三角,形全等等基本事实，并能证明定理：两角分别相等且其中一组,等角的对边相等的两个三角形全等,.,6.,探索并掌握判定直角三角形全等的,“斜边、直角边”定,理,.,1.(2017,年湖南长沙,),一个三角形三个,内角的度数之比为,1,),23,，则这个三角形一定是,(,A.,锐角三角形,C.,钝角三角形,B.,直角三角形,D.,等腰直角三角形,答案：,B,2.(2017,年广西贵港,),从长为,3,5,7,10,的四条线段中任意选取,三条作为边，能构成三角形的概率是,(,),1,A.,4,B.,1,2,C.,3,4,D.1,答案：,B,3.(2017,年广西南宁,),如图,4-2-,1,，在,ABC,中，,A,60,，,B,40,，则,C,(,),图,4-2-1,A.100,B.80,C.60,D.40,答案：,B,4.(2017,年贵州黔东南州,),如图,4-2-,2,，,ACD,120,，,B,20,，则,A,的度数是,(,),图,4-2-2,A.120,B.90,C.100,D.30,答案：,C,5.,如图,4-2-3,，,AC,DC,，,BC,EC,，请你添加一个适当的条,件：,_,，使得,ABC,DEC,.,图,4-2-3,答案：,AB,DE,或者,ACB,DCE,或者,ACD,BCE,知识点,内容,三角形及其,边角关系,三角形三边的,关系,三角形任意两边之和,大 于,第三边，任意两边,之差,小于,第三边,三角形的内角,三角形的内角和等于,180,三角形的外角,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内,角的和,三角形的重心,三角形的重心是三角形三条中线的交点,三角形中的重,要线段,(1),三角形的角平分线,(,角平分线的性质,),；,(2),三角形的中线,(,将三角形的面积等分,),；,(3),三角形的高,(,钝角三角形高的尺规作图,),知识点,内容,三角形的,分类,按角分,按边分,(,续表,),知识点,内容,三角形全等,全等三角形的,概念,能完全重合的两个三角形,判定,(1)SSS,：三边对应相等的两个三角形全等；,(2)SAS,：两边和它们的夹角对应相等的两个,三角形全等；,(3)ASA,：两角和它们的夹边对应相等的两个,三角形全等；,(4)AAS,：两角和其中一个角的对边对应相等,的两个三角形全,等；,(5)HL,：斜边和一条直角边对应相等的两个直,角三角形全等,(,续表,),知识点,内容,三角形全等,注意,AAA,和,SSA,不能判定两个,三角形全等,性质,(1),全等三角形的对应边、对应角相等；,(2),全等三角形的对应角平分线、对应中线,、,对应高相等；,(3),全等三角形的周长相等、面积相等,(,续表,),三角形有关边、面积的计算,例,1,：,(2017,年浙江嘉兴,),长度分别为,2,7,，,x,的三条线段,能,组成一个三角形，,x,的值可以是,(,),A.4,B.5,C.6,D.9,解析：,根据三角形的三边关系可得,7,2,x,2,7,，即,5,x,9.,所以,x,可以取,6.,答案：,C,名师点评,根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差,小于第三边，求出,x,的取值范围，再从选项中选择合适的答案,.,【,试题精选,】,1.(2016,年青海西宁,),下列每组数分别是三根木棒的长度，,),能用它们摆成三角形的是,(,A.3 cm,4 cm,8 cm,C.5 cm,5 cm,11 cm,B.8 cm,7 cm,15 cm,D.13 cm,12 cm,20 cm,答案：,D,2.,一个三角形的两边长分别是,2,和,3,，若它的第三边长为奇,数，则这个三角形的周长,为,_.,答案：,8,三角形有关角的计算,例,2,：,(2017,年四川眉山改编,),如图,4-2-4,，,在,ABC,中，,A,66,，点,I,是,ABC,和,ACB,的角平分线的交点，则,BIC,的大小为,(,),图,4-2-4,A.114,B.122,C.123,D.132,解析：,A,66,，,ABC,ACB,114.,点,I,是,ABC,和,ACB,的角平分线的交点，,IBC,ICB,57.,BIC,180,57,123.,答案：,C,思想方法,运用整体的思想解决本题，应该将,IBC,ICB,看作一个整体，不建议单独考虑,IBC,和,ICB,的度数,.,【,试题精选,】,3.(2017,年四川成都,),在,ABC,中,，,A,B,C,23,4,，则,A,的度数为,_.,答案：,40,4.(2017,年江苏盐城,),在,“,三角尺拼角,”,实验中,，小明同学,把一副三角尺按如图,4-2-5,所示的方式放置，则,1,_.,图,4-2-5,答案：,120,全等三角形的性质与判定,例,3,：,如图,4-2-6,，,下列条件中，不能,证明,ABC,DCB,的是,(,),图,4-2-6,A.,AB,DC,，,AC,DB,B.,AB,DC,，,ABC,DCB,C.,BO,CO,，,A,D,D.,AB,DC,，,DBC,ACB,解析：,根据题意可知，,BC,边为公共边,.,根据,“,SSS”,，由,“,AB,DC,，,AC,DB,，,BC,CB,”,可以判定,ABC,DCB,；根据,“,SAS”,，由,“,AB,DC,，,ABC,DCB,，,BC,CB,”,可以判定,ABC,DCB,；由,BO,CO,可以推知,ACB,DBC,，又,A,D,，,BC,CB,，根据,“,AAS”,可判定,ABC,DCB,；由,“,SSA”,不能判定三角形全等，故,“,BC,CB,，,AB,DC,，,DBC,ACB,不能判定,ABC,”,DCB,.,综上所述，故选,D.,答案：,D,易错陷阱,判定两个三角形全等时，必须找准对应边、对,应角，然后根据已知条件选择合适的判定方法，注意,SSA,不能,判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参,与,.,若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角,.,例,4,：,(20,17,年湖北武汉,),如图,4-2-7,，,点,C,，,F,，,E,，,B,在一,条直线上，,CFD,BEA,，,CE,BF,，,DF,AE,.,写出,CD,与,AB,之间的关系，并证明你的结论,.,图,4-2-7,解：,CD,AB,，且,CD,AB,.,理由是：,CE,BF,，,CF,BE,.,在,CDF,和,BAE,中，,CDF,BAE,.,CD,AB,，,C,B,.,CD,AB,.,解题技巧,利用全等,三角形的性质计,算角的度数或线段的,长度时，根据图形挖掘隐含条件，像公共边、公共角，或根据,等式的性质推理相等的角或边，然后根据全等三角形的判定证,明两个三角形全等，由全等的性质推理出对应角或边相等，最,后还要注意关系包括数量关系和位置关系,.,【,试题精选,】,5.,如图,4-2-8,，在正方形,ABCD,中，,E,是,AB,上一点，,F,是,AD,延长线上一点，且,DF,BE,.,(1),求证：,CE,CF,；,(2),若点,G,在,AD,上，且,GCE,45,，则,GE,BE,GD,成,立吗？请说明理由,.,图,4-2-8,(1),证明：,在正方形,ABCD,中，,BC,CD,，,B,CDF,，,BE,DF,，,CBE,CDF,(SAS),CE,CF,.,(2),解：,GE,BE,GD,成立理由如下：,由,(1),，得,CBE,CDF,，,BCE,DCF,.,BCE,ECD,DCF,ECD,，,即,ECF,BCD,90.,又,GCE,45,，,GCF,90,45,45.,CE,CF,，,GCE,GCF,，,GC,GC,，,ECG,FCG,(SAS),GE,GF,.,GE,GF,DF,GD,BE,GD,.,名师点评,证明有关线段或角相等，通常证三角形全等,.,证,明三角形全等的方法有,SAS,，,ASA,，,AAS,，,SSS,，直角三角形,还有另外一种判定方法为,HL,.,1.(2014,年广东,),一个等腰三角形的两边长分别,是,3,和,7,，则,它的周长为,(,),A.17,B.15,C.13,D.13,或,17,答案：,A,2.(2012,年广东,),已知三角形两边的长分别是,4,和,10,，则此,三角形第三边的长可能是,(,),A.5,B.6,C.11,D.16,答案：,C,3.(2015,年广东,),如图,4-2-,9,，,ABC,三边的中线,AD,，,BE,，,CF,的公共点为,G,.,若,S,ABC,12,，则图中阴影部分的面积是,_.,图,4-2-9,答案：,4,4.(2011,年广东,),已知：如图,4,-2-10,，,E,，,F,在,AC,上，,AD,CB,，且,AD,CB,，,D,B,.,求证：,AE,CF,.,图,4-2-10,证明：,AD,CB,，,A,C,.,ADF,CBE,(ASA),AF,CE,.,AF,EF,CE,EF,，即,AE,CF,.,