6.3(1) 第六章不等式课件 第六章不等式课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟,少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲,成功,=,艰苦的劳动,+,正确的方法,+,少谈空话,天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！,天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！,10/30/2025,版权所有，违者不究,大峪中学高二数学组,6.3不等式的证明（1）,6.3,不等式的证明（,1,）,_,比较法,根据前一节学过的知识，我们如何用实数运算来比较两个实数 与 的大小？,a,b,0,a,b,，,a,b,0,a,b,，,a,b,=0,a,=,b,6.3,不等式的证明（,1)-,比较法,例,1.,求证：,证,：,1.,变形的目的全在于判断差的符号，而不必考虑差的值是,多少。至于怎样变形，要灵活处理。,2.,本题的变形方法,配方法,例,2.,已知,都是正数，并且,求证,证明,：,都是正数，,并且,即：,1.,本题变形的方法,通分法,2.,本题的结论反映了分式的一个性质：若,都是正数，,当,时，,当,时，,例,3.,已知 都是正数，并且,，,求证：,证明：,都是正数，,又,即：,本题变形的方法,因式分解法,例,4.,甲、乙两人同时同地沿同一线路走到同一地点。甲有,一半,时间,以速度,m,行走，另,一半时间,以速度,n,行走；乙有,一半路程,以,速度,m,行走，另,一半路程,以速度,n,行走。如果,mn,，问甲、乙,两人谁先到达指定地点。,解：设从出发地点至指定地点的路程是,S,，甲、乙两人走完,这段路程所用的时间分别为,t,1,，,t,2,，依题意有,其中,S,，,m,，,n,都是正数，且,mn,于是,t,1,-t,2,0,从而可知甲比乙首先到达指定地点。,即,练习：书,P,14,-1,2,3,小结：,比较法是证明不等式的一种最基本、最重要的一种方法，用比较法证明不等式的步骤是：,作差,变形,判断符号,要灵活掌握配方法和通分法对差式进行恒等变形。,作业：,书,P,16,-6.3_(1.2.),