二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(1).ppt

,*,*,二次函数,的图象和性质（,1,）,1,、用配方法解方程：,（,1,）（,2,）,解：,（,1,）,x,2,-2x-5=0,x,2,-2x+1=5+1,(x-1),2,=6,x-1=,x,1,=1+,x,2,=1-,（,2,）,x,2,-12x+42=0,x,2,-12x+36=-42+36,(x-6),2,=-6,所以原方程无实数根,我们已经知道的 图象,和性质，能否利用这些知识来讨论二次函,数 的图象和性质？,解：配方，得：,顶点坐标：（,，,）,3,6,6,3,方法一：先根据我们所学知识画出二次函数 的图象，然后把这个图象,向,平移,个单位长度，再,向,平移,个单位长度，得到二次函数 的图象,.,右,6,上,3,x,3,4,5,6,7,8,9,y,3,方法二：列表：,7.5,5,3.5,3.5,5,7.5,（,2,）,的图象和性质,解：从图象可以看出，在对称轴,x,的左侧，抛物线从左到右,；在对称轴右侧，抛物线从左到右,.,也就是说，,当,x,6,时，,y,随,x,的增大而,；,当,x,6,时，,y,随,x,的增大而,.,递减,6,递增,增大,减小,广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵,写出下列抛物线的开口方向对称轴和顶点：（注：用配方）,解：,y=3x,2,+2x,的开口方向向上,对称轴为直线,x=,顶点坐标为,(,，,),（,1,）,写出下列抛物线的开口方向对称轴和顶点：（注：用配方）,解：,y=-x,2,-2x,的开口方向向下,对称轴为直线,x=-1,顶点坐标为（,-1,1,）,（,2,）,广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵,（,3,）,解：,y=-2x,2,+8x-8,的开口方向向下,对称轴为直线,x=2,顶点坐标为（,2,，,0,）,写出下列抛物线的开口方向对称轴和顶点：（注：用配方）,广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵,（,4,）,解：的开口方向向上,对称轴为直线,x=4,顶点坐标为,(4,，,-5),写出下列抛物线的开口方向对称轴和顶点：（注：用配方）,二次函数 （）的图象,画法，一般分成三步：,(1),利用配方法把二次函数化成,（）的形式,.,(2),确定抛物线的开口方向,对称轴及顶点,坐标；,(3),利用对称性描点画图,.,